Modulus elastisitas adalah besaran fisika yang mencirikan perilaku elastis suatu material ketika gaya eksternal diterapkan padanya dalam arah tertentu. Perilaku elastis suatu material berarti deformasinya di daerah elastis.
Sejarah studi tentang elastisitas bahan
Teori fisik benda elastis dan perilakunya di bawah aksi gaya eksternal dipertimbangkan secara rinci dan dipelajari oleh ilmuwan Inggris abad ke-19, Thomas Young. Namun, konsep elastisitas dikembangkan kembali pada tahun 1727 oleh ahli matematika, fisikawan dan filsuf Swiss Leonhard Euler, dan percobaan pertama yang berkaitan dengan modulus elastisitas dilakukan pada tahun 1782, yaitu 25 tahun sebelum karya Thomas Jung., oleh ahli matematika dan filsuf Venesia Jacopo Ricatti.
Kelebihan Thomas Young terletak pada kenyataan bahwa ia memberikan teori elastisitas tampilan modern yang ramping, yang kemudian diformalkan dalam bentuk hukum Hooke yang sederhana dan kemudian digeneralisasi.
Sifat fisik elastisitas
Setiap benda terdiri dari atom, di antaranya gaya tarik menarik dan gaya tolak menolak. Keseimbangan kekuatan ini adalahkeadaan dan parameter materi dalam kondisi tertentu. Atom-atom dari benda padat, ketika gaya tarik atau kompresi eksternal yang tidak signifikan diterapkan padanya, mulai bergeser, menciptakan gaya yang berlawanan arah dan sama besarnya, yang cenderung mengembalikan atom ke keadaan awalnya.
Dalam proses perpindahan atom seperti itu, energi seluruh sistem meningkat. Eksperimen menunjukkan bahwa pada regangan kecil energi sebanding dengan kuadrat regangan ini. Ini berarti bahwa gaya, sebagai turunan terhadap energi, ternyata sebanding dengan kekuatan pertama regangan, yaitu, itu tergantung secara linier padanya. Menjawab pertanyaan, apa modulus elastisitas, kita dapat mengatakan bahwa ini adalah koefisien proporsionalitas antara gaya yang bekerja pada atom dan deformasi yang disebabkan oleh gaya ini. Dimensi modulus Young sama dengan dimensi tekanan (Pascal).
Batas elastis
Menurut definisi, modulus elastisitas menunjukkan seberapa besar tegangan yang harus diberikan pada benda padat agar deformasinya menjadi 100%. Namun, semua padatan memiliki batas elastis sebesar 1% regangan. Ini berarti bahwa jika gaya yang sesuai diterapkan dan tubuh berubah bentuk dengan jumlah kurang dari 1%, maka setelah penghentian gaya ini, tubuh secara tepat mengembalikan bentuk dan dimensi aslinya. Jika terlalu banyak gaya diterapkan, di mana nilai deformasi melebihi 1%, setelah penghentian gaya eksternal, tubuh tidak akan lagi mengembalikan dimensi aslinya. Dalam kasus terakhir, seseorang berbicara tentang keberadaan deformasi residual, yaitubukti bahwa batas elastisitas bahan telah terlampaui.
Modulus Young beraksi
Untuk menentukan modulus elastisitas, serta memahami cara menggunakannya, Anda dapat memberikan contoh sederhana dengan pegas. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengambil pegas logam dan mengukur luas lingkaran yang membentuk gulungannya. Hal ini dilakukan dengan menggunakan rumus sederhana S=r², di mana n adalah pi sama dengan 3,14 dan r adalah jari-jari kumparan pegas.
Selanjutnya, ukur panjang pegas l0 tanpa beban. Jika Anda menggantungkan beban bermassa m1 pada pegas, maka panjangnya akan bertambah hingga nilai tertentu l1. Modulus elastisitas E dapat dihitung berdasarkan pengetahuan hukum Hooke dengan rumus: E=m1gl0/(S(l 1-l0)), di mana g adalah percepatan jatuh bebas. Dalam hal ini, kami mencatat bahwa jumlah deformasi pegas di daerah elastis dapat sangat melebihi 1%.
Mengetahui modulus Young memungkinkan Anda memprediksi jumlah deformasi di bawah aksi tegangan tertentu. Dalam hal ini, jika kita menggantungkan massa lain m2 pada pegas, kita mendapatkan nilai deformasi relatif berikut: d=m2g/ (SE), di mana d - deformasi relatif di daerah elastis.
Isotropi dan anisotropi
Modulus elastisitas adalah karakteristik suatu bahan yang menggambarkan kekuatan ikatan antara atom dan molekulnya, namun bahan tertentu dapat memiliki beberapa modulus Young yang berbeda.
Faktanya adalah bahwa sifat setiap benda padat bergantung pada struktur internalnya. Jika propertinya sama di semua arah spasial, maka kita berbicara tentang bahan isotropik. Zat tersebut memiliki struktur yang homogen, sehingga aksi gaya eksternal dalam arah yang berbeda pada mereka menyebabkan reaksi yang sama dari material. Semua bahan amorf adalah isotropik, seperti karet atau kaca.
Anisotropi adalah fenomena yang ditandai dengan ketergantungan sifat fisik padatan atau cairan pada arah. Semua logam dan paduan yang didasarkan pada mereka memiliki satu atau beberapa kisi kristal, yaitu susunan inti ionik yang teratur, dan bukannya kacau. Untuk bahan tersebut, modulus elastisitas bervariasi tergantung pada sumbu aksi tegangan eksternal. Misalnya, logam dengan simetri kubik, seperti aluminium, tembaga, perak, logam tahan api, dan lain-lain, memiliki tiga modulus Young yang berbeda.
Modulus geser
Deskripsi sifat elastis bahan isotropik sekalipun tidak memerlukan pengetahuan tentang modulus satu Young. Sebab, selain tegangan dan tekan, material juga dapat dipengaruhi oleh tegangan geser atau pun tegangan puntir. Dalam hal ini, ia akan bereaksi berbeda terhadap kekuatan eksternal. Untuk menggambarkan deformasi geser elastis, analog dari modulus Young, modulus geser, atau modulus elastisitas jenis kedua diperkenalkan.
Semua material menahan tegangan geser lebih kecil dari tegangan atau tekan, sehingga nilai modulus gesernya 2-3 kali lebih kecil dari nilai modulus Young. Jadi, untuk titanium, yang modulus Youngnya sama dengan 107 GPa, modulus gesernya adalahhanya 40 GPa, untuk baja angka ini masing-masing adalah 210 GPa dan 80 GPa.
Modulus elastisitas kayu
Kayu merupakan bahan anisotropik karena serat kayu berorientasi pada arah tertentu. Di sepanjang serat itulah modulus elastisitas kayu diukur, karena ia adalah 1-2 kali lipat lebih kecil di seluruh serat. Pengetahuan tentang modulus Young untuk kayu penting dan diperhitungkan saat merancang struktur panel kayu.
Nilai modulus elastisitas kayu untuk beberapa jenis pohon dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
| Pemandangan pohon | Modulus Young dalam IPK |
| pohon laurel | 14 |
| Eukaliptus | 18 |
| Cedar | 8 |
| Spruce | 11 |
| Pinus | 10 |
| Oak | 12 |
Perlu dicatat bahwa nilai yang diberikan mungkin berbeda hingga 1 GPa untuk pohon tertentu, karena modulus Young dipengaruhi oleh kepadatan kayu dan kondisi pertumbuhan.
Modulus geser untuk berbagai jenis pohon berada dalam kisaran 1-2 GPa, misalnya, untuk pinus adalah 1,21 GPa, dan untuk ek 1,38 GPa, yaitu, kayu praktis tidak tahan terhadap tegangan geser. Fakta ini harus diperhitungkan dalam pembuatan struktur penahan beban kayu, yang dirancang untuk bekerja hanya dalam gaya tarik atau tekan.
Karakteristik elastis logam
Jika dibandingkan dengan modulus Young kayu, nilai rata-rata dari nilai ini untuk logam dan paduan adalah urutan besarnya lebih besar, seperti yang ditunjukkan pada tabel berikut.
| Logam | Modulus Young dalam IPK |
| Perunggu | 120 |
| Tembaga | 110 |
| Baja | 210 |
| Titanium | 107 |
| Nikel | 204 |
Sifat elastis logam yang memiliki singoni kubik dijelaskan oleh tiga konstanta elastis. Logam tersebut termasuk tembaga, nikel, aluminium, besi. Jika suatu logam memiliki singoni heksagonal, maka diperlukan enam konstanta untuk menggambarkan karakteristik elastisnya.
Untuk sistem logam, modulus Young diukur dalam regangan 0,2%, karena nilai besar sudah dapat terjadi di daerah inelastis.
