Kehidupan manusia dipenuhi dengan simetri. Nyaman, indah, tidak perlu menciptakan standar baru. Tapi apa dia sebenarnya dan apakah dia secantik yang diyakini secara umum?
simetri
Sejak zaman kuno, orang telah berusaha merampingkan dunia di sekitar mereka. Oleh karena itu, sesuatu dianggap indah, dan sesuatu tidak begitu. Dari sudut pandang estetika, bagian emas dan perak dianggap menarik, serta, tentu saja, simetri. Istilah ini berasal dari bahasa Yunani dan secara harfiah berarti "proporsi". Tentu saja, kita berbicara tidak hanya tentang kebetulan atas dasar ini, tetapi juga pada beberapa lainnya. Dalam pengertian umum, simetri adalah sifat suatu objek ketika, sebagai hasil dari formasi tertentu, hasilnya sama dengan data asli. Itu ditemukan di alam hidup dan mati, serta pada benda-benda yang dibuat oleh manusia.
Pertama-tama, istilah "simetri" digunakan dalam geometri, tetapi menemukan penerapannya di banyak bidang ilmiah, dan maknanya pada umumnya tidak berubah. Fenomena ini cukup umumterjadi dan dianggap menarik, karena beberapa jenisnya, serta elemennya, berbeda. Penggunaan simetri juga menarik, karena ditemukan tidak hanya di alam, tetapi juga pada ornamen pada kain, batas bangunan dan banyak benda buatan manusia lainnya. Perlu mempertimbangkan fenomena ini secara lebih rinci, karena sangat menarik.
Penggunaan istilah dalam bidang ilmiah lain
Selanjutnya, simetri akan dipertimbangkan dalam hal geometri, tetapi perlu disebutkan bahwa kata ini tidak hanya digunakan di sini. Biologi, virologi, kimia, fisika, kristalografi - semua ini adalah daftar lengkap area di mana fenomena ini dipelajari dari sudut yang berbeda dan dalam kondisi yang berbeda. Klasifikasi, misalnya, tergantung pada ilmu yang mengacu pada istilah ini. Jadi, pembagian ke dalam jenis sangat bervariasi, meskipun beberapa yang dasar tampaknya tetap sama di mana-mana.
Klasifikasi
Ada beberapa tipe dasar simetri, tiga di antaranya adalah yang paling umum:
- Mirror - diamati relatif terhadap satu atau lebih pesawat. Ini juga digunakan untuk merujuk pada jenis simetri ketika transformasi seperti refleksi digunakan.
- Radial, radial atau aksial - ada beberapa opsi yang berbeda
- Tengah - ada simetrirelatif terhadap beberapa titik.
sumber, dalam arti umum - simetri sehubungan dengan garis lurus. Dapat dianggap sebagai kasus khusus dari variasi rotasi.
Selain itu, jenis-jenis berikut juga dibedakan dalam geometri, mereka jauh lebih jarang, tetapi tidak kalah menarik:
- geser;
- rotasi;
- spot;
- progresif;
- sekrup;
- fraktal;
- dll.
Dalam biologi, semua spesies disebut agak berbeda, meskipun sebenarnya mereka bisa sama. Pembagian ke dalam kelompok-kelompok tertentu terjadi atas dasar ada atau tidaknya, serta jumlah elemen tertentu, seperti pusat, bidang, dan sumbu simetri. Mereka harus dipertimbangkan secara terpisah dan lebih rinci.
Elemen dasar
Beberapa fitur dibedakan dalam fenomena tersebut, salah satunya harus ada. Yang disebut elemen dasar meliputi bidang, pusat dan sumbu simetri. Sesuai dengan keberadaan, ketidakhadiran dan kuantitasnya maka ditentukan jenisnya.
Pusat simetri adalah titik di dalam gambar atau kristal, di mana garis-garis bertemu, menghubungkan berpasangan semua sisi sejajar satu sama lain. Tentu saja, itu tidak selalu ada. Jika ada sisi yang tidak memiliki pasangan sejajar, maka titik seperti itu tidak dapat ditemukan, karena tidak ada. Menurut definisi, jelas bahwa pusat simetri adalah melalui mana gambar dapat dipantulkan ke dirinya sendiri. Contohnya adalah, misalnya, lingkaran dan titik di tengahnya. Elemen ini biasanya disebut sebagai C.
Bidang simetri, tentu saja, adalah imajiner, tetapi dialah yang membagi angka menjadi dua yang sama besarbagian. Itu dapat melewati satu atau lebih sisi, sejajar dengannya, atau dapat membaginya. Untuk sosok yang sama, beberapa pesawat bisa eksis sekaligus. Elemen-elemen ini biasanya disebut sebagai P.
Tapi mungkin yang paling umum adalah apa yang disebut "sumbu simetri". Fenomena yang sering terjadi ini dapat dilihat baik dalam geometri maupun di alam. Dan itu layak mendapat pertimbangan tersendiri.
Sumbu
Seringkali elemen yang dapat disebut simetris terhadap bangun tersebut adalah
garis lurus atau segmen menonjol. Bagaimanapun, kita tidak berbicara tentang titik atau bidang. Kemudian sumbu simetri gambar dipertimbangkan. Mungkin ada banyak dari mereka, dan mereka dapat ditemukan dengan cara apa pun: membagi sisi atau sejajar dengannya, serta menyilangkan sudut atau tidak. Sumbu simetri biasanya dilambangkan dengan L.
Contohnya adalah segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi. Dalam kasus pertama, akan ada sumbu simetri vertikal, di kedua sisinya ada wajah yang sama, dan dalam kasus kedua, garis akan memotong setiap sudut dan bertepatan dengan semua garis bagi, median, dan ketinggian. Segitiga biasa tidak memilikinya.
Omong-omong, totalitas semua elemen di atas dalam kristalografi dan stereometri disebut derajat simetri. Indikator ini tergantung pada jumlah sumbu, bidang dan pusat.
Contoh dalam geometri
Secara kondisional dimungkinkan untuk membagi seluruh himpunan objek studi matematikawan menjadi angka-angka yang memilikisumbu simetri, dan yang tidak memilikinya. Semua poligon biasa, lingkaran, oval, serta beberapa kasus khusus secara otomatis masuk ke dalam kategori pertama, sedangkan sisanya masuk ke dalam kelompok kedua.
Seperti halnya ketika dikatakan tentang sumbu simetri segitiga, elemen ini tidak selalu ada untuk segiempat. Untuk persegi, persegi panjang, belah ketupat atau jajaran genjang, itu adalah, tetapi untuk bangun yang tidak beraturan, karenanya, tidak. Untuk lingkaran, sumbu simetri adalah himpunan garis lurus yang melalui pusatnya.
Selain itu, menarik untuk mempertimbangkan sosok tiga dimensi dari sudut pandang ini. Setidaknya satu sumbu simetri, selain semua poligon beraturan dan bola, akan memiliki beberapa kerucut, serta piramida, jajaran genjang, dan beberapa lainnya. Setiap kasus harus dipertimbangkan secara terpisah.
Contoh di alam
Mirror simetri dalam hidup disebut bilateral, itu paling seringsering. Setiap orang dan sangat banyak hewan adalah contohnya. Yang aksial disebut radial dan jauh lebih jarang, sebagai suatu peraturan, di dunia tumbuhan. Namun mereka. Misalnya, ada baiknya mempertimbangkan berapa banyak sumbu simetri yang dimiliki sebuah bintang, dan apakah ia memilikinya sama sekali? Tentu saja, kita berbicara tentang kehidupan laut, dan bukan tentang subjek studi para astronom. Dan jawaban yang benar adalah ini: tergantung pada jumlah sinar bintang, misalnya, lima, jika berujung lima.
Selain itu, banyak bunga memiliki simetri radial: aster, bunga jagung, bunga matahari, dll. Ada banyak contoh, mereka ada di mana-mana.
aritmia
Istilah ini, pertama-tama, mengingatkan sebagian besar kedokteran dan kardiologi, tetapi pada awalnya memiliki arti yang sedikit berbeda. Dalam hal ini, sinonimnya adalah "asimetri", yaitu tidak adanya atau pelanggaran keteraturan dalam satu atau lain bentuk. Itu dapat ditemukan sebagai kecelakaan, dan terkadang itu bisa menjadi perangkat yang indah, misalnya, dalam pakaian atau arsitektur. Lagi pula, ada banyak bangunan simetris, tetapi Menara Miring Pisa yang terkenal sedikit miring, dan meskipun itu bukan satu-satunya, ini adalah contoh paling terkenal. Diketahui bahwa ini terjadi secara tidak sengaja, tetapi ini memiliki daya tarik tersendiri.
Selain itu, terlihat jelas bahwa wajah dan tubuh manusia dan hewan juga tidak sepenuhnya simetris. Bahkan ada penelitian yang menyatakan bahwa wajah yang "benar" dianggap mati atau tidak menarik. Namun, persepsi simetri dan fenomena ini sendiri menakjubkan dan belum sepenuhnya dipelajari, dan karena itu sangat menarik.
