Berapa sumbu simetrinya? Ini adalah himpunan titik-titik yang membentuk garis lurus, yang merupakan dasar simetri, yaitu jika jarak tertentu disisihkan dari garis lurus di satu sisi, maka akan dipantulkan ke arah lain dalam ukuran yang sama.. Apa pun dapat bertindak sebagai sumbu - titik, garis, bidang, dan sebagainya. Tetapi lebih baik membicarakan hal ini dengan contoh ilustrasi.
simetri
Untuk memahami apa itu sumbu simetri, Anda perlu mempelajari definisi simetri. Ini adalah korespondensi dari fragmen tubuh tertentu sehubungan dengan sumbu apa pun, ketika strukturnya tidak berubah, dan sifat dan bentuk objek semacam itu tetap sama sehubungan dengan transformasinya. Kita dapat mengatakan bahwa simetri adalah properti tubuh untuk ditampilkan. Ketika sebuah fragmen tidak dapat memiliki kecocokan seperti itu, itu disebut asimetri atau aritmia.
Beberapa bangun datar tidak memiliki simetri, oleh karena itu disebut tidak beraturan atau asimetris. Ini termasuk berbagai trapesium (kecuali sama kaki), segitiga (kecuali sama kaki dan sama sisi) dan lain-lain.
Jenis simetri
Kami juga akan membahas beberapa jenis simetri untuk mengeksplorasi konsep ini sepenuhnya. Mereka dibagi seperti ini:
- Aksial. Sumbu simetri adalah garis lurus yang melalui pusat tubuh. Seperti ini? Jika Anda memaksakan bagian di sekitar sumbu simetri, maka mereka akan sama. Hal ini dapat dilihat pada contoh bola.
- Cermin. Sumbu simetri di sini adalah garis lurus, relatif terhadap benda yang dapat dipantulkan dan ditampilkan secara terbalik. Misalnya, sayap kupu-kupu adalah cermin-simetris.
- Tengah. Sumbu simetri adalah titik di tengah tubuh, relatif terhadap mana, di bawah semua transformasi, bagian-bagian tubuh adalah sama ketika ditumpangkan.
Sejarah simetri
Konsep simetri sering kali menjadi titik awal dalam teori dan hipotesis para ilmuwan kuno yang yakin akan keselarasan matematis alam semesta, serta dalam manifestasi prinsip ilahi. Orang Yunani kuno sangat percaya bahwa alam semesta itu simetris, karena simetri itu luar biasa. Manusia telah lama menggunakan ide simetri dalam pengetahuannya tentang gambaran alam semesta.
Pada abad ke-5 SM, Pythagoras menganggap bola sebagai bentuk yang paling sempurna dan berpikir bahwa Bumi berbentuk bola dan bergerak dengan cara yang sama. Dia juga percaya bahwa Bumi bergerak dalam bentuk semacam "api pusat", di mana 6 planet (dikenal pada waktu itu), Bulan, Matahari, dan semua bintang lainnya seharusnya berputar.
Dan filsuf Plato menganggap polihedron sebagai personifikasi dari empat elemen alam:
- tetrahedron adalah api, sebagai puncaknyamenunjuk ke atas;
- cube - bumi, karena merupakan benda yang paling stabil;
- octahedron - udara, tanpa penjelasan;
- icosahedron - air, karena tubuh tidak memiliki bentuk geometris kasar, sudut, dan sebagainya;
- gambar seluruh alam semesta adalah dodecahedron.
Karena semua teori ini, polihedra beraturan disebut padatan Platonis.
Simetri digunakan oleh arsitek Yunani Kuno. Semua bangunannya simetris, terbukti dari gambar kuil kuno Zeus di Olympia.
Artis Belanda M. C. Escher juga menggunakan simetri dalam lukisannya. Secara khusus, mosaik dua burung yang terbang menuju menjadi dasar lukisan "Siang dan Malam".
Juga, kritikus seni kita tidak mengabaikan aturan simetri, seperti yang dapat dilihat pada contoh lukisan karya Vasnetsov V. M. "Pahlawan".
Apa yang bisa saya katakan, simetri telah menjadi konsep kunci bagi semua seniman selama berabad-abad, tetapi pada abad ke-20 maknanya juga diapresiasi oleh semua tokoh ilmu eksakta. Bukti yang tepat adalah teori fisika dan kosmologis, misalnya teori relativitas, teori string, mutlak semua mekanika kuantum. Sejak zaman Babel Kuno dan diakhiri dengan penemuan mutakhir ilmu pengetahuan modern, jalur mempelajari simetri dan menemukan hukum dasarnya dapat ditelusuri.
Simetri bentuk dan benda geometris
Mari kita lihat lebih dekat benda-benda geometris. Misalnya, sumbu simetri parabola adalah garis lurus yang melalui titik puncaknya dan memotong tubuh yang diberikan.setengah. Angka ini memiliki satu sumbu tunggal.
Tetapi dengan bentuk geometris, situasinya berbeda. Sumbu simetri persegi panjang juga lurus, tetapi ada beberapa di antaranya. Anda dapat menggambar sumbu yang sejajar dengan segmen lebar, atau Anda dapat menggambar panjangnya. Tapi tidak semuanya begitu sederhana. Di sini garis tidak memiliki sumbu simetri, karena ujungnya tidak ditentukan. Hanya simetri pusat yang bisa ada, tetapi, karenanya, juga tidak akan ada.
Anda juga harus tahu bahwa beberapa benda memiliki banyak sumbu simetri. Ini mudah ditebak. Anda bahkan tidak perlu membicarakan berapa banyak sumbu simetri yang dimiliki sebuah lingkaran. Setiap garis yang melalui pusat lingkaran adalah seperti itu, dan jumlah garis ini tidak terbatas.
Beberapa segi empat dapat memiliki dua sumbu simetri. Tetapi yang kedua harus tegak lurus. Ini terjadi dalam kasus belah ketupat dan persegi panjang. Di sumbu simetri pertama - diagonal, dan di kedua - garis tengah. Himpunan sumbu tersebut hanya untuk persegi.
Simetri di alam
Alam memukau dengan banyak contoh simetri. Bahkan tubuh manusia kita simetris. Dua mata, dua telinga, hidung dan mulut terletak simetris di sekitar sumbu tengah wajah. Lengan, kaki, dan seluruh tubuh pada umumnya tersusun secara simetris terhadap sumbu yang melewati bagian tengah tubuh kita.
Dan berapa banyak contoh yang mengelilingi kita sepanjang waktu! Ini adalah bunga, daun, kelopak, sayuran dan buah-buahan, hewan dan bahkan sarang lebah memiliki bentuk geometris dan simetri yang jelas. Semua alamdiatur secara teratur, segala sesuatu memiliki tempatnya, yang sekali lagi menegaskan kesempurnaan hukum alam, di mana simetri adalah syarat utamanya.
Kesimpulan
Kita terus-menerus dikelilingi oleh beberapa fenomena dan objek, seperti pelangi, setetes, bunga, kelopak, dan sebagainya. Simetri mereka jelas, sampai batas tertentu karena gravitasi. Seringkali di alam, konsep "simetri" dipahami sebagai perubahan teratur siang dan malam, musim, dan sebagainya.
Properti serupa diamati di mana pun ada keteraturan dan kesetaraan. Juga, hukum alam - astronomi, kimia, biologi, dan bahkan genetik - tunduk pada prinsip-prinsip simetri tertentu, karena mereka memiliki sistem yang sempurna, yang berarti bahwa keseimbangan memiliki skala yang mencakup segalanya. Oleh karena itu, simetri aksial adalah salah satu hukum dasar alam semesta secara keseluruhan.
