Konsep penting dalam geometri sebagai ilmu adalah kesamaan angka. Pengetahuan tentang properti ini memungkinkan Anda untuk memecahkan sejumlah besar masalah, termasuk dalam kehidupan nyata.
Konsep
Angka serupa adalah yang dapat diubah menjadi satu sama lain dengan mengalikan semua sisi dengan koefisien tertentu. Dalam hal ini, sudut yang bersesuaian harus sama.
Mari kita perhatikan lebih detail tanda-tanda kesamaan segitiga. Secara total, ada tiga aturan yang memungkinkan kita untuk menyatakan bahwa angka-angka tersebut memiliki properti ini.
Kriteria pertama keserupaan segitiga mensyaratkan bahwa dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar.
Menurut aturan kedua, angka-angka yang dipertimbangkan dianggap serupa ketika dua sisi dari satu sebanding dengan segmen yang sesuai dari yang lain. Pada saat yang sama, sudut yang dibentuk oleh mereka harus sama.
Dan, akhirnya, tanda ketiga: segitiga sebangun jika semua sisinya masing-masing sebanding.
Ada bangun-bangun yang menurut beberapa sifat dapat diklasifikasikan sebagai tipe khusus (sama sisi, sama kaki, persegi panjang). Untukuntuk mengatakan bahwa segitiga tersebut serupa membutuhkan lebih sedikit kondisi yang harus dipenuhi. Misalnya, kita akan mempertimbangkan tanda-tanda kesamaan persegi panjang
segitiga:
- sisi miring dan salah satu kaki sebanding dengan sisi yang lain;
- setiap sudut lancip dari satu gambar sama besar dengan yang lain.
Jika tanda-tanda kesamaan segitiga diamati, sifat-sifat berikut terjadi:
- perbandingan elemen liniernya (median, garis bagi, tinggi, keliling) sama dengan koefisien kesamaan;
- jika kita menemukan hasil pembagian luas, kita mendapatkan kuadrat dari bilangan ini.
Aplikasi
Properti yang dipertimbangkan memungkinkan penyelesaian sejumlah besar masalah geometris. Mereka banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Mengetahui tanda-tanda kesamaan segitiga, Anda dapat menentukan ketinggian suatu benda atau menghitung jarak ke titik yang tidak dapat diakses.
Untuk mengetahui, misalnya, ketinggian pohon, sebuah tiang dipasang secara vertikal pada jarak yang telah diukur sebelumnya, di mana batang yang berputar dipasang. Itu berorientasi ke bagian atas objek dan menandai titik di tanah di mana garis yang melanjutkannya akan melintasi permukaan horizontal. Kami mendapatkan segitiga siku-siku yang serupa. Dengan mengukur jarak dari titik ke kutub, dan kemudian ke objek, kita menemukan koefisien kesamaan. Mengetahui tinggi tiang, Anda dapat dengan mudah menghitung parameter yang sama untuk sebuah pohon.
Untuk mencari jarak antara duadengan poin di medan kami memilih satu lagi di pesawat. Kemudian kami mengukur jarak dari itu ke yang dapat diakses. Kami menghubungkan semua titik di tanah dan mengukur sudut yang berdekatan dengan sisi yang diketahui. Setelah membangun segitiga serupa di atas kertas dan menentukan rasio sisi kedua gambar, kita dapat dengan mudah menghitung jarak antara titik.
Jadi, tanda-tanda kesamaan segitiga adalah salah satu konsep geometri yang paling penting. Ini banyak digunakan tidak hanya untuk tujuan ilmiah, tetapi juga untuk kebutuhan lain.
