Zero sendiri adalah angka yang sangat menarik. Dengan sendirinya, itu berarti kekosongan, ketiadaan nilai, dan di sebelah angka lain meningkatkan signifikansinya 10 kali lipat. Setiap angka pangkat nol selalu memberikan 1. Tanda ini digunakan kembali pada peradaban Maya, dan mereka juga menunjukkan konsep "awal, penyebab". Bahkan penanggalan bangsa Maya pun dimulai dengan hari nol. Dan angka ini juga dikaitkan dengan larangan ketat.
Sejak tahun-tahun sekolah dasar, kita semua dengan jelas mempelajari aturan "Anda tidak dapat membagi dengan nol." Tetapi jika di masa kecil Anda banyak mengandalkan iman dan kata-kata orang dewasa jarang menimbulkan keraguan, maka seiring waktu, terkadang Anda masih ingin mencari tahu alasannya, untuk memahami mengapa aturan tertentu ditetapkan.
Mengapa kita tidak bisa membagi dengan nol? Saya ingin mendapatkan penjelasan logis yang jelas untuk pertanyaan ini. Di kelas satu, guru tidak dapat melakukan ini, karena dalam matematika aturan dijelaskan dengan bantuan persamaan, dan pada usia itu kami tidak tahu apa itu. Dan sekarang saatnya untuk mencari tahu dan mendapatkan penjelasan logis yang jelas tentang alasannyatidak bisa dibagi nol.
Faktanya adalah bahwa dalam matematika hanya dua dari empat operasi dasar (+, -, x, /) dengan bilangan yang diakui sebagai independen: perkalian dan penambahan. Operasi lainnya dianggap sebagai turunan. Perhatikan contoh sederhana.
Katakan padaku, berapa jadinya jika 18 dikurangi 20? Secara alami, jawabannya segera muncul di kepala kita: itu akan menjadi 2. Dan bagaimana kita sampai pada hasil seperti itu? Bagi sebagian orang, pertanyaan ini akan tampak aneh - setelah semua, semuanya jelas bahwa itu akan menjadi 2, seseorang akan menjelaskan bahwa dia mengambil 18 dari 20 kopeck dan dia mendapat dua kopeck. Logikanya, semua jawaban ini tidak diragukan lagi, tetapi dari sudut pandang matematika, masalah ini harus diselesaikan secara berbeda. Mari kita ingat sekali lagi bahwa operasi utama dalam matematika adalah perkalian dan penjumlahan, dan oleh karena itu, dalam kasus kita, jawabannya terletak pada penyelesaian persamaan berikut: x + 18=20. Dari sini maka x=20 - 18, x=2. Tampaknya, mengapa melukis semuanya dengan sangat detail? Lagi pula, semuanya sangat sederhana. Namun, tanpa ini sulit untuk menjelaskan mengapa Anda tidak dapat membagi dengan nol.
Sekarang mari kita lihat apa yang terjadi jika kita ingin membagi 18 dengan nol. Mari kita buat persamaan lagi: 18: 0=x. Karena operasi pembagian adalah turunan dari prosedur perkalian, maka dengan mentransformasikan persamaan kita, kita mendapatkan x0=18. Di sinilah kebuntuan dimulai. Setiap angka di tempat x ketika dikalikan dengan nol akan memberikan 0 dan kita tidak akan bisa mendapatkan 18. Sekarang menjadi sangat jelas mengapa Anda tidak dapat membagi dengan nol. Nol itu sendiri dapat dibagi dengan angka berapa pun, tetapi sebaliknya -sayangnya, tidak mungkin.
Apa yang terjadi jika nol dibagi dengan dirinya sendiri? Hal ini dapat ditulis seperti ini: 0: 0=x, atau x0=0. Persamaan ini memiliki banyak solusi. Jadi hasil akhirnya adalah tak terhingga. Oleh karena itu, operasi pembagian dengan nol juga tidak masuk akal dalam kasus ini.
Pembagian dengan 0 adalah akar dari banyak lelucon matematika imajiner, yang, jika diinginkan, dapat membingungkan orang bodoh mana pun. Misalnya, pertimbangkan persamaan: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Kami akan mengambil 4 dari tanda kurung di sisi kiri, dan 7 di kanan. Kami mendapatkan: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Sekarang kita kalikan ruas kiri dan kanan persamaan dengan pecahan 1 / (x - 5). Persamaan akan mengambil bentuk berikut: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Kami mengurangi pecahan dengan (x - 5) dan kami mendapatkan 4 \u003d 7. Dari sini kami dapat menyimpulkan bahwa 22 \u003d 7! Tentu saja, tangkapannya di sini adalah bahwa akar persamaannya adalah 5 dan tidak mungkin untuk mengurangi pecahan, karena ini menyebabkan pembagian dengan nol. Oleh karena itu, saat mengurangi pecahan, Anda harus selalu memeriksa bahwa nol tidak berakhir dengan penyebut secara tidak sengaja, jika tidak, hasilnya akan sama sekali tidak dapat diprediksi.
