Guru sekolah dasar sangat menyadari bahwa perkalian dan pembagian bilangan multi-nilai di kelas 4 sulit untuk anak-anak, karena dasar-dasar algoritma matematika tingkat tinggi sedang dipelajari. Metode lama diakui tidak efektif dalam pengajaran. Ini disebabkan oleh fakta bahwa kelas jarang memperhatikan fakta kering, lebih memilih untuk mengatasi bantuan kalkulator. Metodologi yang dijelaskan di bawah ini akan membantu memicu minat pada anak-anak, mengalihkan perhatian dari urutan tindakan yang kompleks di beberapa bagian.
Tips Mengajar
Orang dewasa yang menganggap proses perhitungan dasar tidak selalu mengerti bahwa ini adalah informasi baru bagi seorang anak. Bersabarlah dan ikuti panduan ini untuk menjaga lingkungan Anda tetap ramah saat menjelajah:
- Mulai pelajari fakta matematika untuk waktu yang terbatas pada satu waktu. Ada perbedaan besar antara menemukan jawaban yang benar dan menghafal fakta. Jika siswa diberi jumlah materi yang tidak proporsional, mereka cenderung lupainformasi yang paling penting. Membagi angka multi-digit di kelas 4 melibatkan membawa ke otomatisasi menggunakan tabel perkalian.
- Tambahkan lebih banyak fakta menarik setelah menguasai. Anak-anak menyerap materi baru hampir seketika, hanya mendorong minat mereka. Tambahkan data baru saat Anda melihat bahwa yang lama telah digunakan. Proses pembelajaran akan berhasil jika Anda menyediakan dua atau tiga hal untuk dianalisis di seluruh lautan materi yang tidak dapat dipahami.
- Latihan kumulatif itu penting. Solusi dari contoh harus disusun sedemikian rupa sehingga fakta yang sebelumnya dianggap dipelajari terus muncul bersama dengan 2-3 fakta baru yang dipelajari.
- Gunakan rantai kata saat Anda berlatih sehingga Anda mengingat urutan pembagian multi-digit dengan lebih baik. Pada akhirnya, siswa akan melihat 8×7 dan menjawab sendiri.
- Penguasaan otomatis. Dengan pengenalan materi secara bertahap dengan pengulangan yang teratur, anak-anak akan segera mulai memberikan hasil positif tanpa ragu-ragu.
- Atur rutinitas latihan harian Anda. Penerapan praktis dari pengetahuan teoretis hanya efektif jika tidak membebani pikiran manusia. Bahan stretch sepanjang tahun. Studi fakta hanyalah sebagian kecil dari program matematika, jadi bawa keterampilan anak ke solusi dalam jumlah waktu minimum. Rutinitas harian standar diperlukan untuk mencapai tujuan ini.
- Koreksi dan perbaiki kesalahan. Setiap kali anak-anak ragu-ragu atau memberikan jawaban yang salah,melihat situasi lebih dekat. Buat tes, tinjau dasar-dasarnya, ajukan pertanyaan tentang apa yang sulit dan pastikan bahwa tugas yang diulang tidak akan menyebabkan kesulitan. Sangat penting bahwa penyesuaian dilakukan sesegera mungkin, sampai anak lupa tekniknya.
- Kelas harus singkat. Ini adalah fakta yang diketahui bahwa siswa tidak dapat berkonsentrasi pada pelatihan selama lebih dari 2-4 menit. Latihan ini dapat dilakukan beberapa kali dalam sehari, tetapi tidak boleh berlangsung lama.
Jangan lupa untuk memotivasi anak-anak, bermain game interaktif atau mendorong mereka untuk menginspirasi kepercayaan diri dalam bertindak. Dukungan adalah kunci segalanya.
Terminologi matematika
Sebelum melanjutkan untuk membagi angka multi-digit dengan angka satu digit, Anda perlu mempelajari beberapa aturan dan istilah sederhana:
- Setiap angka selain nol adalah negatif atau positif. Jika tanda tidak ditampilkan, maka kita secara otomatis memberikan tanda plus di depan.
- Setiap angka dalam soal memiliki definisinya sendiri. Misalnya, 6/2=3 - yang pertama habis dibagi. Artinya bilangan dipecah menjadi beberapa bagian ketika menerapkan dasar-dasar matematika. Selanjutnya, 2 adalah pembagi dan 3 adalah produk.
- Jika Anda akan melalui pecahan, tekankan bahwa mereka tidak sama, karena ada pembilang dan penyebut.
Beberapa aturan lain:
- Jika 0 dibagi dengan angka lain, jawabannya selalu 0. Contoh: 0/2=0. Artinya 0 permen dibagikan sama rata kepada 2 anak - masing-masing mendapat 0permen.
- Saat Anda membagi angka dengan 0, Anda tidak dapat menggunakan solusi matematika ini. 2/0 tidak mungkin. Anda memiliki 2 kue tetapi tidak ada teman untuk berbagi yang manis. Oleh karena itu, tidak ada solusi.
- Jika Anda membagi dengan 1, jawabannya adalah angka kedua dalam sistem. Misalnya, 2/1=2. Dua bungkus selai akan diberikan kepada satu anak laki-laki.
- Saat Anda membagi dengan 2, Anda membagi dua angka tersebut. 2/2=1. Jadi, yang manis akan jatuh ke tangan kedua peserta acara tersebut. Aturan ini juga berlaku untuk soal lain dengan angka yang sama: 20/20=1. Dua puluh anak mendapat satu permen.
- Bagilah dengan urutan yang benar. 10/2=5, sedangkan 2/10=0.2 Setuju bahwa 10 permen karet lebih mudah dibagikan antara dua anak daripada 2 untuk 10. Hasilnya sangat berbeda.
Tetapi untuk menguasai pembagian angka multi-digit menjadi angka satu digit di kelas 4, tidak cukup hanya mengetahui seperangkat aturan dan beralih ke memperbaiki materi, Anda perlu ulangi sistem kebalikan dari fungsi tersebut.
Prinsip perkalian dua bilangan
Mengetahui dasar-dasar menyelamatkan Anda dari masalah lebih lanjut dengan aljabar. Itu sebabnya Anda harus memperhatikan pelajaran sebelumnya. Dalam matematika, pembagian bilangan multi-digit terjadi berdasarkan studi tabel perkalian.
Dengan demikian, pelat terstruktur akan meminta jawaban untuk operasi dasar dengan nomor berapa pun. Ini akan berguna tidak hanya di sekolah dasar, tetapi juga ketika dihadapkan dengan matematika yang lebih tinggi. Dengan kata lain, itu harus ditetapkan pada tingkat kesadaran anak sedemikian rupa sehinggamenjadi proses yang alami seperti makan dan tidur.
Jadi, jika Anda meminta siswa untuk mengalikan 3×5, mereka dapat dengan mudah menguraikan contoh menjadi penjumlahan tiga lima. Alih-alih menderita lebih lanjut dengan jumlah yang besar, cukup mengingat indikator pelat.
Metode perkalian paling sederhana adalah dengan memvisualisasikan angka menjadi objek. Misalkan kita perlu mengetahui jawabannya dalam kasus 4×3. Angka pertama dapat direpresentasikan sebagai mobil mainan, dan 3 sebagai jumlah grup yang ingin kita tambahkan ke koleksi.
Latihan perkalian yang sering dilakukan kedepannya sangat memudahkan proses pembagian bilangan multi digit. Tidak lama lagi, dasar-dasarnya akan bertahan jika Anda tekun dan mengulangi materi secara teratur. Disarankan untuk membuat diagram garis dari 1 hingga 12 seperti yang ditunjukkan pada gambar:
Menggunakannya cukup sederhana: geser jari Anda di sepanjang garis dari angka yang diinginkan ke nilai yang lain. Grafik juga dapat dimasukkan dalam kegiatan sehari-hari. Berkat dia, anak akan dapat dengan cepat mengorientasikan dirinya dan dengan cepat mengkonsolidasikan materi.
Langkah pertama: cara mempresentasikan
Sekarang Anda telah memulai metode untuk membagi angka multi-digit dengan angka satu digit, Anda harus dengan jelas menunjukkan operasi matematika. Faktanya adalah bahwa anak-anak rentan terhadap kesalahan mendasar karena fakta bahwa materi tersebut baru bagi mereka. Seringkali mereka dapat membagi dengan nol atau membingungkan plus dengan minus. Bersabarlah, karena Anda tidak langsung memulai dengan perbedaan. Jelaskan bahwa benda dibagi menjadi beberapa kelompokdari nomor yang sama.
Setelah pemahaman sederhana terbentuk, lanjutkan ke pengenalan lembar kerja secara bertahap. Tekankan pentingnya fungsi yang berlawanan. Pembagian dan perkalian terkait erat, oleh karena itu memecahkan contoh matematika yang lebih tinggi tidak mungkin dilakukan tanpa menggunakan dua teknik komputasi. Ganti angka-angka dalam urutan logis, tukar mereka:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Ketika anak mengikuti pelajaran teori membagi bilangan multi-digit dengan angka, ia akan memahami seluruh konsep, menelusuri struktur penuh. Setelah itu, lanjutkan ke bagian praktis. Mendemonstrasikan tanda apa yang menunjukkan contoh, mendengarkan pertanyaan.
Mulailah dengan berlatih membagi angka multi-digit dengan 1, 2, dan 3, lalu tingkatkan hingga 9. Siapkan konsep untuk analisis terperinci. Segera setelah skema dasar solusi menjadi jelas, anak-anak akan terhubung ke tugas yang lebih sulit.
Contoh dengan tanda yang sama
Sekarang kita telah membahas semua detailnya, penting untuk melihat masalah pembagian pertama. Tak jarang, anak-anak bingung dengan tanda-tanda yang terletak di depan angka. Bagaimana cara mewakili 15/3? Kedua angka positif dan akan memberikan total yang sesuai. Jawaban: 5 atau +5. Tidak perlu memberi tanda plus, karena bukan kebiasaan untuk menandainya.
Tetapi apa yang harus dilakukan jika contoh pembagian angka banyak menjadi minus? Perhatikan saja lokasinya.
Jadi, -15/3=5 atau +5.
Mengapa tanda itu berubah menjadipositif? Intinya adalah bahwa setiap masalah pembagian dapat dinyatakan sebagai perkalian. Maka 2×3=6 ditulis sebagai pembagian 6/3=2. Aturan pergantian tanda dalam sistem perkalian menyatakan bahwa 5×-3=-15. Salah satu cara untuk melabeli ini sebagai masalah pembagian adalah -15/-3=5, yang sama dengan -15/-3.
Jadi, disarankan untuk menyorot aturan baru - hasil bagi dua bilangan negatif adalah positif.
Perhatikan bahwa dalam kedua kasus, satu-satunya perbedaan dari masalah aritmatika adalah bahwa anak harus memprediksi tanda terlebih dahulu, dan kemudian melanjutkan ke proses perhitungan. Cara ini efektif dan digunakan di mana-mana.
Aturan penting lainnya adalah bahwa hasil bagi dengan dua tanda identik akan selalu memberikan nilai positif. Dengan menggunakan pengetahuan ini, anak-anak akan cepat terbiasa dengan tugas.
Game interaktif
Untuk meningkatkan kecepatan memperbaiki materi, digunakan pembagian angka multi-digit dengan kartu kelas 4. Bicaralah dengan anak Anda dan tekankan bahwa Anda harus menggunakan fungsi perkalian terbalik saat menghitung.
Gunakan kartu di bawah ini untuk membantu anak-anak menghafal dan mempraktikkan fakta pembagian, atau buat sendiri dengan cara yang sama.
Juga, pastikan untuk mengerjakan nilai 6 dan 9, yang diberikan kepada anak-anak dengan kesulitan terbesar.
Rekomendasi untuk membuat kartu pembagian multi-digit:
- Siapkan contoh tabel untuk semua jenis angka dengan mencetaknya dipencetak.
- Potong halaman menjadi dua.
- Lipat setiap kartu di sepanjang garis lipatan.
- Aduk dan bekerja dengan bayi.
Untuk mencapai efek yang lebih besar, Anda dapat mencetak tumpukan serupa, tetapi untuk melatih teknik perkalian.
Contoh dengan sisa
Anak-anak yang pertama kali diperkenalkan dengan pembagian cepat atau lambat akan membuat kesalahan atau membagi angka secara acak sedemikian rupa sehingga jawabannya tampak salah bagi mereka. Sisanya digunakan dalam contoh yang lebih kompleks ketika tidak mungkin dilakukan tanpanya. Terkadang produk dapat terdiri dari 0 bilangan bulat dan digit panjang di belakang koma. Penting untuk menjelaskan kepada anak bahwa pembagian bilangan multi-digit seperti itu adalah normal.
Beberapa masalah tidak dapat diselesaikan tanpa pemotongan, tapi itu topik lain. Hal utama dalam hal ini adalah fokus pada fakta bahwa terkadang solusinya hanya nyata dengan sisa.
Pembagian bilangan besar: latihan
Anak-anak modern cukup sering menggunakan solusi matematika dengan bantuan teknologi. Ketika mereka belajar berhitung dengan benar, mereka tidak perlu lagi khawatir tentang fungsi-fungsi yang rumit, terutama jika dalam proses kehidupan mereka secara teratur mengulangi nilai-nilai tabel dan dengan cekatan menggunakannya. Bagi jumlah bisa tampak menakutkan. Faktanya, seperti hampir semua hal dalam matematika, mereka akan logis. Mari kita pertimbangkan salah satu masalah membagi angka multi-digit dengan satu di Kelas 4.
Mari kita bayangkan mobil Tolya membutuhkan ban baru. Keempat roda penggerak dan satucadangan harus diganti. Pengemudi melihat opsi yang menguntungkan untuk penggantian seharga 480 rubel, yang juga termasuk pemasangan dan pembuangan. Berapa harga setiap ban?
Tugas di depan kita adalah menghitung berapa 480/5. Dengan kata lain, itu sama dengan mengatakan berapa banyak 5 menjadi 480.
Kita mulai dengan membagi 5 dengan 4 dan langsung mengalami masalah karena angka pertama jauh lebih tinggi daripada angka kedua. Karena kami hanya tertarik pada bilangan bulat, kami secara mental menetapkan nol dan menyoroti angka yang lebih besar dari 5 dengan busur. Saat ini adalah 48.
Langkah selanjutnya adalah menggunakan nilai numerik yang akan dimasukkan 5 kali dalam 48. Untuk menjawab pertanyaan ini, kita beralih ke tabel perkalian dan mencari angka di kolom.
9×5=45 dan 10×5=50.
Angka berada di antara dua nilai yang diberikan. Kami tertarik pada 45, karena kurang dari 48 dan realistis untuk menguranginya tanpa hasil negatif. Jadi, 5 termasuk dalam 45 9 kali, tetapi tidak seperti yang kita inginkan, karena di sini sisanya terbentuk - 3.
Tulis 9 di kolom kanan dan selesaikan 48-45=3. Jadi 5×9=45, +3 untuk mendapatkan 48.
Turunkan nol sehingga 3 menjadi 30. Sekarang kita perlu membagi 30 dengan 5, atau mencari tahu berapa kali 5 menjadi 30. Berkat nilai tabel, mudah untuk menemukan jawabannya - 6. Karena 5 × 6=30. Ini memungkinkan pembagian tanpa sisa. Teknik solusi yang lebih rinci ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Karena tidak ada hal lain untuk dibagikan, kami mendapat 96 dalam jawabannya. Mari kita periksa secara terbalik.
480/5=96 dan 96×5=480
Setiap ban baru akan dikenakan biaya Tolya 96 rubel.
Cara mengajarkan pembagian: tips untuk orang tua
Anak usia 9-11 tahun menghubungkan fakta matematika beberapa kali lebih cepat. Misalnya, mereka memahami bahwa perkalian dan pembagian bilangan multinilai saling berpotongan erat, karena 36/4 dan 18 × 2 memiliki struktur kalkulus yang sama.
Tidak akan sulit bagi seorang anak untuk menentukan integritas solusi, membuat daftar kelipatan, dan menjelaskan pembentukan sisanya. Namun, otomatisasi membutuhkan waktu, jadi kami menyediakan game edukasi untuk membantu Anda menggabungkan materi:
- Penuangan yang sama. Isi kendi dengan air dan biarkan anak-anak mengisi cangkir kecil yang sama sendiri sampai toplesnya kosong.
- Suruh anak Anda untuk memotong pita agar sama panjang saat membungkus kado.
- Menggambar. Permainan kreatif adalah cara yang bagus untuk memperkuat pembagian angka multi-digit. Ambil pensil dan gambar banyak garis pada selembar kertas. Bayangkan bahwa mereka adalah kaki monster kecil, setelah mendiskusikan jumlah mereka sebelumnya. Tugas utama siswa adalah membaginya menjadi bilangan yang sama.
- Teknik distribusi. Gunakan tanah liat atau sketsa untuk membuat hewan dan pena dan bagikan dalam jumlah yang sama. Metode ini membantu dengan konsep fitur pembagian dan penghancuran.
- Hubungkan makanan. Permen selalu menjadi motivator yang kuat di masa kecil. Mengiris kue untuk hari iniulang tahun, biarkan anak-anak menghitung jumlah orang di rumah dan memberi tahu mereka berapa banyak potongan yang Anda perlukan agar setiap orang mendapat bagian yang sama.
- Bantuan di sekitar rumah. Berpura-puralah bahwa Anda membutuhkan partisipasi anak dalam kehidupan sehari-hari. Minta mereka untuk menutup cucian, dengan menunjukkan sebelumnya bahwa, terlepas dari jenis pakaiannya, dibutuhkan 2 jepitan, dan Anda memiliki total 20. Beri mereka kesempatan untuk menebak berapa banyak barang yang akan muat dan mengubah kondisi setiap kali.
- Permainan dadu. Ambil tiga dadu (atau kartu angka) dan lempar dua di antaranya. Kalikan dadu yang digulung untuk mendapatkan produk, lalu bagi dengan jumlah yang tersisa. Diskusikan adanya sisa selama pengambilan keputusan.
- Situasi kehidupan. Anak itu cukup besar untuk pergi ke toko terdekat sendiri, jadi beri dia uang saku secara teratur. Serius berbicara tentang fakta bahwa setiap orang kadang-kadang bertemu dengan krisis, di mana perlu untuk membagi 100 rubel antara dua orang. Dalam metode ini, disarankan untuk menemukan masalah untuk produk. Misalnya, ayam bertelur 50 butir dan peternak harus membagi jumlah mereka dengan benar ke dalam baki yang hanya dapat memuat 5 butir telur. Berapa banyak kotak yang Anda butuhkan?
Kesimpulan
Dengan memahami dasar-dasar operasi matematika, anak-anak akan berhenti khawatir bahwa mereka tidak berhasil. Dasar-dasar sudah tertanam dalam diri kita sejak kecil, jadi jangan terlalu malas untuk memperhatikan penghitungan dan pembagian, karena di masa depan aljabar hanya akan lebih sulit dan tidak mungkin untuk menguasai beberapa persamaan tanpa pengetahuan yang mendalam.
