Kami mengundang Anda untuk bertemu dengan ahli matematika hebat seperti Euclid. Biografi, ringkasan karya utamanya, dan beberapa fakta menarik tentang ilmuwan ini disajikan dalam artikel kami. Euclid (tahun kehidupan - 365-300 SM) - seorang ahli matematika dari era Hellenic. Dia bekerja di Alexandria di bawah Ptolemy I Soter. Ada dua versi utama di mana ia dilahirkan. Menurut yang pertama - di Athena, menurut yang kedua - di Tirus (Suriah).
Biografi Euclid: fakta menarik
Tidak banyak yang diketahui tentang kehidupan ilmuwan ini. Ada pesan milik Pappus dari Alexandria. Pria ini adalah seorang ahli matematika yang hidup pada paruh kedua abad ke-3 Masehi. Dia mencatat bahwa ilmuwan yang menarik bagi kami baik dan lembut dengan semua orang yang entah bagaimana dapat berkontribusi pada pengembangan ilmu matematika tertentu.
Ada juga legenda yang diceritakan oleh Archimedes. Karakter utamanya adalah Euclid. Biografi pendek untuk anak-anak biasanya menyertakan legenda ini, karena sangat ingin tahu dan mampu membangkitkan minat matematikawan ini pada pembaca muda. Dikatakan bahwa Raja Ptolemy ingin belajar geometri. Namunternyata hal ini tidak mudah untuk dilakukan. Kemudian raja memanggil Euclid yang terpelajar dan bertanya apakah ada cara mudah untuk memahami ilmu ini. Tetapi Euclid menjawab bahwa tidak ada jalan kerajaan menuju geometri. Jadi ungkapan ini, yang telah menjadi bersayap, telah turun kepada kita dalam bentuk legenda.
Pada awal abad ke-3 SM. e. mendirikan Museum Alexandria dan Perpustakaan Alexandria Euclid. Biografi singkat dan penemuan-penemuannya terkait dengan dua lembaga ini, yang juga merupakan pusat pendidikan.
Euclid - murid Plato
Ilmuwan ini lulus dari Akademi yang didirikan oleh Plato (potretnya ditunjukkan di bawah). Dia mempelajari ide filosofis utama dari pemikir ini, yaitu bahwa ada dunia ide yang independen. Aman untuk mengatakan bahwa Euclid, yang biografinya pelit dengan detail, adalah seorang Platonis dalam filsafat. Sikap seperti itu memperkuat pemahaman ilmuwan bahwa segala sesuatu yang diciptakan dan dituangkan dalam "Prinsip"-nya memiliki keberadaan yang kekal.
Pemikir yang kami minati lahir 205 tahun lebih lambat dari Pythagoras, 63 tahun kemudian Plato, 33 tahun kemudian Eudoxus, 19 tahun kemudian Aristoteles. Ia berkenalan dengan karya-karya filosofis dan matematika mereka baik secara mandiri maupun melalui perantara.
Hubungan "Awal" Euclid dengan karya ilmuwan lain
Proclus Diadochus, filsuf Neoplatonis (tahun kehidupan - 412-485), penulis komentar tentang "Prinsip", menyarankan agar karya ini mencerminkanKosmologi Plato dan "doktrin Pythagoras…". Dalam karyanya, Euclid menguraikan teori bagian emas (buku 2, 6 dan 13) dan polihedra biasa (buku 13). Sebagai penganut Platonisme, ilmuwan memahami bahwa "Awalnya" berkontribusi pada kosmologi Plato dan ide-ide yang dikembangkan oleh para pendahulunya tentang harmoni numerik yang menjadi ciri alam semesta.
Proclus Diadoch tidak sendirian dalam mengapresiasi padatan Platonis dan rasio emas. Johannes Kepler (tahun kehidupan - 1571-1630) juga tertarik pada mereka. Astronom Jerman ini mencatat bahwa ada 2 harta dalam geometri - ini adalah rasio emas (pembagian segmen di tengah dan rasio ekstrim) dan teorema Pythagoras. Nilai yang terakhir dari mereka dia bandingkan dengan emas, dan yang pertama - dengan batu mulia. Johannes Kepler menggunakan padatan Platonis dalam menciptakan hipotesis kosmologisnya.
Artinya "Mulai"
Buku "Awal" adalah karya utama yang dibuat Euclid. Biografi ilmuwan ini, tentu saja, ditandai oleh karya-karya lain, yang akan kita bicarakan di akhir artikel. Perlu dicatat bahwa karya-karya dengan judul "Awal", yang menguraikan semua fakta paling penting dari aritmatika dan geometri teoretis, disusun oleh para pendahulunya. Salah satunya adalah Hippocrates of Chios, seorang matematikawan yang hidup pada abad ke-5 SM. e. Theudius (paruh ke-2 abad ke-4 SM) dan Leontes (abad ke-4 SM) juga menulis buku dengan judul ini. Namun, dengan munculnya Euclidean "Awal" semua karya ini terpaksa tidak digunakan. Buku Euclid adalah dasarnyabantuan pengajaran dalam geometri selama lebih dari 2.000 tahun. Ilmuwan, menciptakan karyanya, menggunakan banyak pencapaian para pendahulunya. Euclid memproses informasi yang tersedia dan menyatukan materi.
Dalam bukunya, penulis merangkum perkembangan matematika di Yunani kuno dan menciptakan landasan yang kokoh untuk penemuan lebih lanjut. Inilah pentingnya karya utama Euclid bagi filsafat dunia, matematika dan semua ilmu pengetahuan pada umumnya. Adalah salah untuk percaya bahwa itu terdiri dari penguatan mistisisme Plato dan Pythagoras di alam semesta semu mereka.
Banyak ilmuwan yang menghargai Elemen Euclid, termasuk Albert Einstein. Dia mencatat bahwa ini adalah pekerjaan luar biasa yang memberikan pikiran manusia kepercayaan diri yang diperlukan untuk kegiatan lebih lanjut. Einstein mengatakan bahwa orang yang tidak mengagumi ciptaan ini di masa mudanya tidak dilahirkan untuk penelitian teoretis.
Metode aksiomatik
Kita harus secara terpisah mencatat pentingnya karya ilmuwan yang menarik bagi kita dalam demonstrasi brilian metode aksiomatik dalam "Principles" -nya. Metode ini dalam matematika modern adalah yang paling serius yang digunakan untuk mendukung teori. Dalam mekanika, ia juga menemukan aplikasi yang luas. Ilmuwan hebat Newton membangun "Prinsip-prinsip Filsafat Alam" pada model karya yang diciptakan Euclid.
Biografi penulis yang menarik bagi kita berlanjut dengan uraian ketentuan utama dari karya utamanya.
Dasar-dasar "Memulai"
Dalam buku"Awal" secara sistematis menguraikan geometri Euclidean. Sistem koordinatnya didasarkan pada konsep-konsep seperti bidang, garis, titik, gerakan. Hubungan yang digunakan di dalamnya adalah: "suatu titik terletak pada garis lurus yang terletak pada bidang" dan "suatu titik terletak di antara dua titik lainnya".
Sistem ketentuan geometri Euclidean, yang disajikan dalam presentasi modern, biasanya dibagi menjadi 5 kelompok aksioma: gerakan, keteraturan, kontinuitas, kombinasi dan paralelisme Euclid.
Dalam tiga belas buku "Awal" ilmuwan mempresentasikan aritmatika, geometri padat, planimetri, hubungan menurut Eudoxus. Perlu dicatat bahwa presentasi dalam karya ini sangat deduktif. Definisi memulai setiap buku Euclid, dan di bagian pertama mereka diikuti oleh aksioma dan postulat. Kalimat berikutnya dibagi menjadi masalah (di mana sesuatu perlu dibangun) dan teorema (di mana sesuatu perlu dibuktikan).
Cacat matematika Euclid
Kelemahan utama adalah bahwa aksioma ilmuwan ini tidak lengkap. Aksioma gerak, kontinuitas, dan keteraturan tidak ada. Karena itu, ilmuwan sering kali harus memercayai mata, menggunakan intuisi. Buku 14 dan 15 kemudian ditambahkan ke karya yang ditulis oleh Euclid. Biografinya hanya sangat singkat, sehingga tidak mungkin untuk mengatakan dengan pasti apakah 13 buku pertama dibuat oleh satu orang atau merupakan buah dari kerja kolektif sekolah yang dipimpin oleh ilmuwan.
Pengembangan ilmu lebih lanjut
PenampilanGeometri Euclidean dikaitkan dengan munculnya representasi visual dunia di sekitar kita (sinar cahaya, benang yang diregangkan sebagai ilustrasi garis lurus, dll.). Selanjutnya, mereka memperdalam, karena itu pemahaman yang lebih abstrak tentang ilmu seperti geometri muncul. N. I. Lobachevsky (tahun kehidupan - 1792-1856) - matematikawan Rusia yang membuat penemuan penting. Dia mencatat bahwa ada geometri yang berbeda dari Euclidean. Ini mengubah cara para ilmuwan berpikir tentang luar angkasa. Ternyata mereka sama sekali tidak apriori. Dengan kata lain, geometri yang dijelaskan dalam Elemen Euclid tidak dapat dianggap sebagai satu-satunya yang menggambarkan sifat-sifat ruang yang mengelilingi kita. Perkembangan ilmu pengetahuan alam (terutama astronomi dan fisika) telah menunjukkan bahwa ia hanya menggambarkan strukturnya dengan akurasi tertentu. Selain itu, tidak dapat diterapkan pada seluruh ruang secara keseluruhan. Geometri Euclidean adalah pendekatan pertama untuk memahami dan mendeskripsikan strukturnya.
Ngomong-ngomong, nasib Lobachevsky tragis. Dia tidak diterima di dunia ilmiah karena pemikirannya yang berani. Namun, perjuangan ilmuwan ini tidak sia-sia. Kemenangan ide-ide Lobachevsky dipastikan oleh Gauss, yang korespondensinya diterbitkan pada tahun 1860-an. Di antara surat-surat itu ada sambutan hangat dari ilmuwan tentang geometri Lobachevsky.
Karya Euclid lainnya
Yang sangat menarik di zaman kita adalah biografi Euclid sebagai seorang ilmuwan. Dalam matematika, ia membuat penemuan penting. Ini ditegaskan oleh fakta bahwa sejak 1482 buku "Permulaan" telah bertahanlebih dari lima ratus publikasi dalam berbagai bahasa di dunia. Namun, biografi ahli matematika Euclid ditandai dengan penciptaan tidak hanya buku ini. Dia memiliki sejumlah karya tentang optik, astronomi, logika, musik. Salah satunya adalah buku "Data", yang menggambarkan kondisi yang memungkinkan untuk mempertimbangkan gambar maksimum matematis ini atau itu sebagai "diberikan". Karya Euclid lainnya adalah buku tentang optik, yang berisi informasi tentang perspektif. Ilmuwan yang menarik bagi kami menulis esai tentang catoptrics (ia menguraikan dalam karya ini teori distorsi yang terjadi pada cermin). Ada juga buku karya Euclid berjudul "Pembagian Angka". Sayangnya, karya matematika "Pada Kesimpulan yang Salah" belum dilestarikan.
Jadi, Anda bertemu dengan ilmuwan hebat seperti Euclid. Kami harap biografi singkatnya bermanfaat bagi Anda.
