Leonhard Euler adalah matematikawan dan fisikawan Swiss, salah satu pendiri matematika murni. Dia tidak hanya membuat kontribusi fundamental dan formatif untuk geometri, kalkulus, mekanika, dan teori bilangan, tetapi juga mengembangkan metode untuk memecahkan masalah dalam astronomi observasional dan matematika terapan untuk rekayasa dan urusan sosial.
Euler (ahli matematika): biografi singkat
Leonhard Euler lahir pada tanggal 15 April 1707. Ia adalah anak sulung dari pasangan Paulus Euler dan Margaret Brucker. Sang ayah berasal dari keluarga pengrajin sederhana, dan nenek moyang Margaret Brooker adalah sejumlah ilmuwan terkenal. Paulus Euler pada waktu itu menjabat sebagai vikaris di gereja St. Jacob. Menjadi seorang teolog, ayah Leonard tertarik pada matematika, dan selama dua tahun pertama studinya di universitas ia mengikuti kursus Jacob Bernoulli yang terkenal. Sekitar satu setengah tahun setelah kelahiran putra mereka, keluarga tersebut pindah ke Riehen, pinggiran kota Basel, di mana Paulus Euler menjadi pendeta di paroki setempat. Di sana ia melayani dengan sungguh-sungguh dan setia sampai akhir hayatnya.
Keluarga itu hidup dalam kondisi sempit,terutama setelah kelahiran anak kedua mereka, Anna Maria, pada tahun 1708. Pasangan itu akan memiliki dua anak lagi - Mary Magdalene dan Johann Heinrich.
Leonard menerima pelajaran matematika pertamanya di rumah dari ayahnya. Sekitar usia delapan tahun, ia dikirim ke sekolah Latin di Basel di mana ia tinggal di rumah nenek dari pihak ibu. Untuk mengimbangi rendahnya kualitas pendidikan sekolah pada saat itu, ayah saya menyewa seorang guru privat, seorang teolog muda bernama Johannes Burckhardt, yang adalah pecinta matematika yang bersemangat.
Pada bulan Oktober 1720, pada usia 13 tahun, Leonard masuk Fakultas Filsafat di Universitas Basel (praktik umum pada waktu itu), di mana ia menghadiri kelas pengantar matematika dasar oleh Johann Bernoulli, adik Yakub, yang telah meninggal saat itu.
Euler Muda mengambil pelajarannya dengan semangat sehingga ia segera menarik perhatian seorang guru yang mendorongnya untuk mempelajari buku-buku yang lebih sulit dari komposisinya sendiri dan bahkan menawarkan untuk membantu pelajarannya pada hari Sabtu. Pada tahun 1723, Leonard menyelesaikan pendidikannya dengan gelar master dan memberikan kuliah umum dalam bahasa Latin di mana ia membandingkan sistem Descartes dengan filsafat alam Newton.
Mengikuti keinginan orang tuanya, ia masuk fakultas teologi, namun sebagian besar waktunya dikhususkan untuk matematika. Pada akhirnya, mungkin atas desakan Johann Bernoulli, sang ayah menerima begitu saja takdir putranya untuk mengejar karir ilmiah, bukan teologis.
Pada usia 19 tahun, ahli matematika Euler berani bersaing dengan ilmuwan terhebat saat itu dengan mengikuti kompetisi untuk memecahkan masalahAkademi Ilmu Pengetahuan Paris tentang penempatan tiang kapal yang optimal. Pada saat itu, dia, yang belum pernah melihat kapal dalam hidupnya, tidak memenangkan hadiah pertama, tetapi mengambil tempat kedua yang bergengsi. Setahun kemudian, ketika lowongan muncul di Departemen Fisika di Universitas Basel, Leonard, dengan dukungan mentornya Johann Bernoulli, memutuskan untuk bersaing untuk mendapatkan tempat, tetapi kalah karena usianya dan kurangnya daftar yang mengesankan. publikasi. Dalam arti tertentu, dia beruntung, karena dia dapat menerima undangan dari Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg, yang didirikan beberapa tahun sebelumnya oleh Tsar Peter I, di mana Euler menemukan bidang yang lebih menjanjikan yang memungkinkan dia berkembang secara maksimal.. Peran utama dalam hal ini dimainkan oleh Bernoulli dan kedua putranya, Niklaus II dan Daniel I, yang aktif bekerja di sana.
St. Petersburg (1727-1741): peningkatan pesat
Euler menghabiskan musim dingin tahun 1726 di Basel untuk mempelajari anatomi dan fisiologi sebagai persiapan untuk tugas yang diharapkannya di akademi. Ketika dia tiba di St. Petersburg dan mulai bekerja sebagai asisten, menjadi jelas bahwa dia harus mengabdikan dirinya sepenuhnya pada ilmu matematika. Selain itu, Euler diharuskan untuk berpartisipasi dalam ujian di korps kadet dan memberi nasihat kepada pemerintah tentang berbagai masalah ilmiah dan teknis.
Leonard dengan mudah beradaptasi dengan kondisi kehidupan baru yang keras di Eropa utara. Tidak seperti kebanyakan anggota akademi asing lainnya, ia segera mulai mempelajari bahasa Rusia dan dengan cepat menguasainya, baik dalam bentuk tulisan maupun lisan. beberapa waktudia tinggal bersama Daniel Bernoulli dan berteman dengan Christian Goldbach, sekretaris tetap akademi, yang terkenal hari ini karena masalahnya yang masih belum terpecahkan, yang menurutnya bilangan genap apa pun, mulai dari 4, dapat diwakili oleh jumlah dua bilangan prima. Korespondensi ekstensif di antara mereka merupakan sumber penting bagi sejarah sains di abad ke-18.
Leonhard Euler, yang prestasinya dalam matematika langsung membuatnya terkenal di dunia dan meningkatkan statusnya, menghabiskan tahun-tahun paling produktifnya di akademi.
Pada bulan Januari 1734 ia menikah dengan Katharina Gsel, putri seorang pelukis Swiss yang mengajar dengan Euler, dan mereka pindah ke rumah mereka sendiri. Dalam pernikahan, 13 anak lahir, tetapi hanya lima yang mencapai usia dewasa. Anak sulung, Johann Albrecht, juga menjadi ahli matematika, dan kemudian membantu ayahnya dalam pekerjaannya.
Euler tidak luput dari kesulitan. Pada 1735 ia menjadi sakit parah dan hampir meninggal. Yang sangat melegakan, dia sembuh, tetapi tiga tahun kemudian jatuh sakit lagi. Kali ini penyakitnya membuat mata kanannya hilang, yang terlihat jelas di semua potret ilmuwan sejak saat itu.
Ketidakstabilan politik di Rusia setelah kematian Tsaritsa Anna Ivanovna memaksa Euler meninggalkan Sankt Peterburg. Selain itu, ia mendapat undangan dari Raja Prusia Frederick II untuk datang ke Berlin dan membantu mendirikan akademi ilmu pengetahuan di sana.
Pada bulan Juni 1741, Leonard, bersama istrinya Katharina, Johann Albrecht yang berusia 6 tahun dan Karl yang berusia satu tahun, meninggalkan St. Petersburg menuju Berlin.
Bekerja di Berlin (1741-1766)
Kampanye militer di Silesia mengesampingkan rencana Frederick II untuk mendirikan akademi. Dan baru pada tahun 1746 akhirnya terbentuk. Pierre-Louis Moreau de Maupertuis menjadi presiden, dan Euler mengambil alih sebagai direktur departemen matematika. Namun sebelum itu, dia tidak tinggal diam. Leonard menulis sekitar 20 artikel ilmiah, 5 risalah utama, dan menyusun lebih dari 200 surat.
Terlepas dari kenyataan bahwa Euler melakukan banyak tugas - dia bertanggung jawab atas observatorium dan kebun raya, memecahkan masalah personel dan keuangan, terlibat dalam penjualan almanak, yang merupakan sumber pendapatan utama bagi akademi, bukan untuk menyebutkan berbagai proyek teknologi dan rekayasa, kinerja matematikanya tidak ada salahnya.
Juga, dia tidak terlalu terganggu oleh skandal tentang keutamaan penemuan prinsip tindakan terkecil yang meletus pada awal 1750-an, yang diklaim oleh Maupertuis, yang dibantah oleh ilmuwan Swiss dan baru-baru ini. akademisi terpilih Johann Samuel Koenig, yang berbicara tentang penyebutannya oleh Leibniz dalam sebuah surat kepada ahli matematika Jacob Hermann. Koenig nyaris menuduh Maupertuis melakukan plagiarisme. Ketika diminta untuk menunjukkan surat itu, dia tidak dapat melakukannya, dan Euler ditugaskan untuk menyelidiki kasus tersebut. Karena tidak bersimpati pada filosofi Leibniz, ia memihak presiden dan menuduh Koenig melakukan penipuan. Titik didih tercapai ketika Voltaire, yang berpihak pada Koenig, menulis sindiran yang menghina Maupertuis dan tidak menyayangkan Euler. Presiden sangat marah sehingga dia segera meninggalkan Berlin, dan Euler harus mengelola bisnis, de factomemimpin akademi.
Keluarga ilmuwan
Leonard menjadi sangat kaya sehingga dia membeli sebuah rumah bangsawan di Charlottenburg, pinggiran barat Berlin, cukup besar untuk menyediakan akomodasi yang nyaman bagi ibunya yang janda, yang dia bawa ke Berlin pada tahun 1750, saudara tirinya dan semua anaknya.
Pada tahun 1754, Johann Albrecht, anak sulungnya, atas rekomendasi Maupertuis pada usia 20 tahun, juga terpilih sebagai anggota Akademi Berlin. Pada 1762, karyanya tentang gangguan orbit komet oleh daya tarik planet-planet menerima hadiah dari Akademi St. Petersburg, yang ia bagikan dengan Alexis-Claude Clairaut. Putra kedua Euler, Karl, belajar kedokteran di Halle, dan yang ketiga, Christoph, menjadi perwira. Putrinya Charlotte menikah dengan seorang bangsawan Belanda, dan kakak perempuannya Helena menikah dengan seorang perwira Rusia pada tahun 1777.
Trik Raja
Hubungan ilmuwan dengan Frederick II tidak mudah. Ini sebagian karena perbedaan mencolok dalam kecenderungan pribadi dan filosofis: Frederic adalah lawan bicara yang bangga, percaya diri, anggun dan cerdas, bersimpati pada Pencerahan Prancis; matematikawan Euler adalah seorang Protestan yang sederhana, tidak mencolok, rendah hati, dan taat. Alasan lain, mungkin lebih penting, adalah kebencian Leonard bahwa dia tidak pernah ditawari jabatan presiden Akademi Berlin. Kebencian ini hanya meningkat setelah kepergian Maupertuis dan upaya Euler untuk menjaga institusi tetap bertahan, ketika Frederick mencoba menarik minat Jean Léron d'Alembert di kursi kepresidenan. Yang terakhir benar-benar datang ke Berlin, tetapi hanya untuk memberi tahu raja tentangtidak tertarik dan merekomendasikan Leonard. Frederick tidak hanya mengabaikan nasihat d'Alembert, tetapi juga dengan menantang menyatakan dirinya sebagai kepala akademi. Ini, bersama dengan banyak penolakan raja lainnya, akhirnya menyebabkan biografi matematikawan Euler berubah tajam lagi.
Pada tahun 1766, meskipun ada halangan dari raja, ia meninggalkan Berlin. Leonard menerima undangan Permaisuri Catherine II untuk kembali ke St. Petersburg, di mana ia disambut dengan khidmat lagi.
St. Petersburg lagi (1766-1783)
Sangat dihormati di akademi dan dipuja di istana Catherine, matematikawan hebat Euler memegang posisi yang sangat bergengsi dan menggunakan pengaruh yang telah lama ditolaknya di Berlin. Faktanya, dia memainkan peran sebagai pemimpin spiritual, jika bukan kepala akademi. Sayangnya, bagaimanapun, kesehatannya tidak begitu baik. Katarak mata kiri, yang mulai mengganggunya di Berlin, menjadi semakin serius, dan pada 1771 Euler memutuskan untuk menjalani operasi. Konsekuensinya adalah pembentukan abses, yang hampir sepenuhnya menghancurkan penglihatan.
Kemudian tahun itu, selama kebakaran hebat di St. Petersburg, rumah kayunya terbakar, dan Euler yang hampir buta berhasil tidak terbakar hidup-hidup hanya berkat penyelamatan heroik oleh Peter Grimm, pengrajin dari Basel. Untuk meringankan kemalangan, Permaisuri mengalokasikan dana untuk pembangunan rumah baru.
Pukulan keras lainnya datang ke Euler pada tahun 1773, ketika istrinya meninggal. Setelah 3 tahun, tidak bergantung pada merekaanak, ia menikah kedua kalinya dengan saudara tirinya Salome-Aviga Gzel (1723-1794).
Terlepas dari semua peristiwa yang menentukan ini, ahli matematika L. Euler tetap mengabdikan diri pada sains. Memang, sekitar setengah dari karyanya diterbitkan atau berasal dari St. Petersburg. Di antara mereka ada dua "buku terlaris" - "Surat untuk Putri Jerman" dan "Aljabar". Secara alami, dia tidak akan dapat melakukan ini tanpa sekretaris yang baik dan bantuan teknis yang diberikan kepadanya, antara lain, oleh Niklaus Fuss, rekan senegaranya dari Basel dan calon suami dari cucu perempuan Euler. Putranya Johann Albrecht juga mengambil bagian aktif dalam proses tersebut. Yang terakhir juga bertindak sebagai stenografer sesi akademi, di mana ilmuwan, sebagai anggota penuh tertua, akan memimpin.
Kematian
Ahli matematika hebat Leonhard Euler meninggal karena stroke pada 18 September 1783 saat bermain dengan cucunya. Pada hari kematiannya, formula ditemukan di dua papan tulis besarnya yang menggambarkan penerbangan balon yang dilakukan pada 5 Juni 1783 di Paris oleh Montgolfier bersaudara. Idenya dikembangkan dan disiapkan untuk diterbitkan oleh putranya Johann. Ini adalah artikel terakhir ilmuwan, yang diterbitkan dalam Memoires volume 1784. Leonhard Euler dan kontribusinya pada matematika begitu besar sehingga aliran makalah yang menunggu gilirannya dalam publikasi akademis masih diterbitkan selama 50 tahun setelah kematian ilmuwan tersebut.
Kegiatan Ilmiah di Basel
Dalam periode Basel yang singkat, kontribusi Euler pada matematika adalah karya pada kurva isokron dan timbal balik, serta karya untuk hadiah Akademi Paris. Tapi pekerjaan utamapada tahap ini menjadi Dissertatio Physica de sono, diajukan untuk mendukung pencalonannya sebagai ketua fisika di Universitas Basel, tentang sifat dan perambatan suara, khususnya pada kecepatan suara dan generasinya oleh alat musik.
Periode St. Petersburg pertama
Terlepas dari masalah kesehatan yang dialami Euler, prestasi ilmuwan dalam matematika tidak bisa tidak membuat kejutan. Selama waktu ini, selain karya utamanya tentang mekanika, teori musik, dan arsitektur angkatan laut, ia menulis 70 artikel tentang berbagai topik, mulai dari analisis matematika dan teori bilangan hingga masalah khusus dalam fisika, mekanika, dan astronomi.
"Mekanika" dua volume adalah awal dari rencana jangka panjang untuk tinjauan komprehensif semua aspek mekanika, termasuk mekanika benda kaku, fleksibel dan elastis, serta cairan dan mekanika langit.
Seperti yang bisa dilihat dari buku catatan Euler, di Basel dia banyak berpikir tentang musik dan komposisi musik dan berencana untuk menulis buku. Rencana ini matang di St. Petersburg dan memunculkan Tentamen, diterbitkan pada tahun 1739. Pekerjaan dimulai dengan diskusi tentang sifat suara sebagai getaran partikel udara, termasuk perambatannya, fisiologi persepsi pendengaran, dan pembangkitan suara oleh alat musik gesek dan tiup.
Inti karyanya adalah teori kesenangan yang disebabkan oleh musik, yang diciptakan Euler dengan menetapkan nilai numerik, derajat, interval nada, akord, atau urutannya, yang membentuk "kesenangan" musikal ini. konstruksi: darisemakin rendah derajatnya, semakin tinggi kesenangannya. Karya ini dilakukan dalam konteks temperamen kromatik diatonis favorit penulis, tetapi juga diberikan teori matematika lengkap tentang temperamen (baik kuno maupun modern). Euler bukan satu-satunya yang mencoba mengubah musik menjadi ilmu pasti: Descartes dan Mersenne melakukan hal yang sama sebelum dia, seperti yang dilakukan d'Alembert dan banyak lainnya setelah dia.
Scientia Navalis dua jilid adalah tahap kedua dalam pengembangan mekanika rasionalnya. Buku ini menguraikan prinsip-prinsip hidrostatika dan mengembangkan teori keseimbangan dan osilasi benda tiga dimensi yang direndam dalam air. Karya tersebut berisi permulaan mekanika padat, yang kemudian mengkristal dalam Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, risalah besar ketiga tentang mekanika. Di jilid kedua, teori diterapkan pada kapal, pembuatan kapal, dan navigasi.
Luar biasa, Leonhard Euler, yang pencapaiannya dalam matematika selama periode ini sangat mengesankan, memiliki waktu dan stamina untuk menulis karya setebal 300 halaman tentang aritmatika dasar untuk digunakan di gimnasium St. Petersburg. Betapa beruntungnya anak-anak yang dididik oleh seorang ilmuwan hebat!
Berlin bekerja
Selain 280 artikel, banyak di antaranya sangat penting, matematikawan Leonhard Euler menulis sejumlah risalah ilmiah penting selama periode ini.
Masalah brachistochrone - menemukan jalur di mana massa titik bergerak di bawah pengaruh gravitasi dari satu titik di bidang vertikal ke yang lain dalam waktu sesingkat mungkin - adalah contoh awal dari masalah yang dibuat oleh Johann Bernoulli, berdasarkanmencari fungsi (atau kurva) yang mengoptimalkan ekspresi analitik yang bergantung pada fungsi ini. Pada tahun 1744, dan lagi pada tahun 1766, Euler menggeneralisasi masalah ini secara signifikan, menciptakan cabang matematika yang sama sekali baru - "kalkulus variasi".
Dua risalah yang lebih kecil, tentang lintasan planet dan komet dan optik, muncul sekitar tahun 1744 dan 1746. Yang terakhir ini menarik secara historis karena memulai diskusi tentang partikel Newton dan teori gelombang cahaya Euler.
Untuk menghormati majikannya, Raja Frederick II, Leonard menerjemahkan sebuah karya penting tentang balistik oleh orang Inggris Benjamin Robins, meskipun ia secara tidak adil mengkritik Mekanikanya tahun 1736. Namun, ia menambahkan, begitu banyak komentar, catatan penjelasan, dan koreksi, yang mengakibatkan buku "Artillery" (1745) menjadi 5 kali lebih besar dari aslinya.
Dalam dua jilid Pengantar Analisis Tak Terbatas (1748), matematikawan Euler memposisikan analisis sebagai disiplin independen, merangkum banyak penemuannya di bidang deret tak hingga, produk tak hingga, dan pecahan lanjutan. Dia mengembangkan konsep yang jelas tentang fungsi nilai nyata dan kompleks dan menekankan peran mendasar dalam analisis bilangan e, fungsi eksponensial dan logaritma. Volume kedua dikhususkan untuk geometri analitik: teori kurva dan permukaan aljabar.
"Kalkulus Diferensial" juga terdiri dari dua bagian, yang pertama dikhususkan untuk kalkulus perbedaan dan diferensial, dan yang kedua - teori deret pangkat dan rumus penjumlahan dengan banyak contoh. Di sini, omong-omong,berisi seri Fourier cetakan pertama.
Dalam "Kalkulus Integral" tiga jilid, matematikawan Euler mempertimbangkan kuadratur (yaitu, iterasi tak terbatas) dari fungsi dasar dan teknik untuk mereduksi persamaan diferensial linier menjadi persamaan tersebut, menjelaskan secara rinci teori diferensial linier orde kedua persamaan.
Selama bertahun-tahun di Berlin dan kemudian, Leonard terlibat dalam optik geometris. Artikel dan bukunya tentang masalah ini, termasuk Dioptric tiga jilid yang monumental, terdiri dari tujuh jilid Opera Omnia. Tema sentral dari karya ini adalah peningkatan instrumen optik seperti teleskop dan mikroskop, cara menghilangkan aberasi kromatik dan sferis melalui sistem lensa dan cairan pengisi yang kompleks.
Euler (ahli matematika): fakta menarik dari periode St. Petersburg kedua
Ini adalah waktu paling produktif di mana ilmuwan menerbitkan lebih dari 400 makalah tentang topik yang telah disebutkan, serta geometri, teori dan statistik probabilitas, kartografi, dan bahkan dana pensiun untuk janda dan pertanian. Dari jumlah tersebut, tiga risalah dapat dibedakan tentang aljabar, teori bulan dan ilmu angkatan laut, serta teori bilangan, filsafat alam, dan dioptri.
Di sini muncul "penjualan terbaik" lainnya - "Aljabar". Nama matematikawan Euler menghiasi karya setebal 500 halaman ini, yang ditulis dengan tujuan mengajarkan disiplin ini kepada seorang pemula mutlak. Dia mendiktekan sebuah buku untuk magang muda, yang dia bawa bersamanya dari Berlin, dan ketika pekerjaan selesai, diamengerti dan mampu memecahkan masalah aljabar yang diberikan kepadanya dengan sangat mudah.
"The Second Theory of Courts" juga ditujukan untuk orang yang tidak memiliki pengetahuan matematika, yaitu pelaut. Tidak mengherankan, berkat keterampilan didaktik yang luar biasa dari penulis, karyanya sangat sukses. Menteri Angkatan Laut dan Keuangan Prancis, Anne-Robert Turgot, mengusulkan kepada Raja Louis XVI agar semua siswa sekolah angkatan laut dan artileri diharuskan mempelajari risalah Euler. Kemungkinan besar salah satu siswa itu adalah Napoleon Bonaparte. Raja bahkan membayar matematikawan 1.000 rubel untuk hak istimewa menerbitkan ulang karya tersebut, dan Permaisuri Catherine II, tidak ingin menyerah kepada raja, menggandakan jumlahnya, dan ahli matematika hebat Leonhard Euler menerima tambahan 2.000 rubel!
