Salah satu jenis pergerakan objek yang paling umum di ruang angkasa, yang ditemui seseorang setiap hari, adalah gerakan bujursangkar yang dipercepat secara seragam. Di kelas 9 sekolah pendidikan umum dalam pelajaran fisika, jenis gerakan ini dipelajari secara rinci. Pertimbangkan dalam artikel.
Karakteristik kinematik gerakan
Sebelum memberikan rumus yang menjelaskan gerak lurus beraturan dipercepat beraturan dalam fisika, perhatikan besaran yang menjadi cirinya.
Pertama-tama, ini adalah jalur yang dilalui. Kami akan menunjukkannya dengan huruf S. Menurut definisi, jalur adalah jarak yang telah ditempuh tubuh di sepanjang lintasan gerakan. Dalam kasus gerak lurus, lintasannya adalah garis lurus. Dengan demikian, jalur S adalah panjang segmen lurus pada garis ini. Diukur dalam meter (m) dalam sistem satuan fisik SI.
Kecepatan, atau sering disebut kecepatan linier, adalah laju perubahan posisi tubuh dalamruang di sepanjang lintasannya. Mari kita nyatakan kecepatan sebagai v. Diukur dalam meter per detik (m/s).
Percepatan adalah besaran penting ketiga untuk menggambarkan gerak lurus beraturan yang dipercepat. Ini menunjukkan seberapa cepat kecepatan tubuh berubah dalam waktu. Tentukan percepatan sebagai a dan tentukan dalam meter per detik persegi (m/s2).
Jalur S dan kecepatan v adalah karakteristik variabel untuk gerak lurus beraturan dipercepat. Percepatan adalah nilai konstan.
Hubungan antara kecepatan dan percepatan
Mari kita bayangkan sebuah mobil bergerak di jalan yang lurus tanpa mengubah kecepatannya v0. Gerakan ini disebut seragam. Pada suatu saat, pengemudi mulai menekan pedal gas, dan mobil mulai menambah kecepatannya, memperoleh percepatan a. Jika kita mulai menghitung waktu dari saat mobil memperoleh percepatan bukan nol, maka persamaan ketergantungan kecepatan terhadap waktu akan berbentuk:
v=v0+ at.
Di sini istilah kedua menggambarkan peningkatan kecepatan untuk setiap periode waktu. Karena v0 dan a adalah nilai konstan, dan v dan t adalah parameter variabel, plot fungsi v akan menjadi garis lurus yang memotong sumbu y di titik (0; v 0), dan memiliki sudut kemiringan tertentu terhadap sumbu absis (singgung sudut ini sama dengan nilai percepatan a).
Gambar tersebut menunjukkan dua grafik. Satu-satunya perbedaan di antara mereka adalah bahwa grafik teratas sesuai dengan kecepatan dikehadiran beberapa nilai awal v0, dan yang lebih rendah menggambarkan kecepatan gerak lurus yang dipercepat secara seragam ketika tubuh mulai berakselerasi dari keadaan diam (misalnya, mobil yang mulai).
Catatan, jika pada contoh di atas pengemudi akan menekan pedal rem bukan pedal gas, maka gerakan pengereman akan dijelaskan dengan rumus berikut:
v=v0- at.
Gerakan jenis ini disebut bujursangkar sama lambatnya.
Rumus jarak yang ditempuh
Dalam praktiknya, seringkali penting untuk mengetahui tidak hanya akselerasi, tetapi juga nilai lintasan yang dilalui tubuh selama periode waktu tertentu. Dalam kasus gerak lurus beraturan dipercepat, rumus ini memiliki bentuk umum berikut:
S=v0 t + at2 / 2.
Suku pertama sesuai dengan gerak beraturan tanpa percepatan. Suku kedua adalah kontribusi jalur akselerasi bersih.
Jika sebuah objek bergerak melambat, ekspresi jalurnya akan berbentuk:
S=v0 t - at2 / 2.
Tidak seperti kasus sebelumnya, di sini akselerasi diarahkan melawan kecepatan gerakan, yang menyebabkan kecepatan bergerak ke nol beberapa saat setelah pengereman dimulai.
Tidak sulit untuk menebak bahwa grafik fungsi S(t) akan menjadi cabang parabola. Gambar di bawah menunjukkan grafik ini dalam bentuk skema.
Parabola 1 dan 3 sesuai dengan gerakan benda yang dipercepat, parabola 2menggambarkan proses pengereman. Dapat dilihat bahwa jarak yang ditempuh untuk 1 dan 3 terus meningkat, sedangkan untuk 2 mencapai suatu nilai konstan. Yang terakhir berarti tubuh telah berhenti bergerak.
Nanti dalam artikel ini kita akan menyelesaikan tiga masalah berbeda menggunakan rumus di atas.
Tugas menentukan waktu pergerakan
Mobil harus membawa penumpang dari titik A ke titik B. Jarak antara mereka adalah 30 km. Diketahui sebuah mobil bergerak dengan percepatan 1 m/s selama 20 detik2. Maka kecepatannya tidak berubah. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sebuah mobil untuk membawa seorang penumpang ke titik B?
Jarak yang ditempuh mobil dalam 20 detik adalah:
S1=at12 / 2.
Pada saat yang sama, kecepatan yang akan dia ambil dalam 20 detik adalah:
v=at1.
Kemudian waktu tempuh yang diinginkan t dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut:
t=(S - S1) / v + t1=(S - at 12 / 2) / (a t1) + t1.
Disini S adalah jarak antara A dan B.
Mari kita ubah semua data yang diketahui ke sistem SI dan substitusikan ke dalam ekspresi tertulis. Kami mendapatkan jawabannya: t=1510 detik atau sekitar 25 menit.
Masalah menghitung jarak pengereman
Sekarang mari kita selesaikan masalah gerakan lambat yang seragam. Misalkan sebuah truk bergerak dengan kecepatan 70 km/jam. Di depan, pengemudi melihat lampu lalu lintas merah dan mulai berhenti. Berapa jarak berhenti sebuah mobil jika berhenti dalam waktu 15 detik.
Jarak berhenti S dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
S=v0 t - at2 / 2.
Waktu perlambatan t dan kecepatan awal v0kita tahu. Percepatan a dapat ditemukan dari ekspresi untuk kecepatan, mengingat nilai akhirnya adalah nol. Kami memiliki:
v0- at=0;
a=v0 / t.
Mengganti ekspresi yang dihasilkan ke dalam persamaan, kita sampai pada rumus akhir untuk jalur S:
S=v0 t - v0 t / 2=v0 t / 2.
Substitusikan nilai dari kondisi tersebut dan tuliskan jawabannya: S=145,8 meter.
Masalah menentukan kecepatan jatuh bebas
Mungkin gerakan percepatan seragam bujursangkar yang paling umum di alam adalah jatuh bebas benda-benda di medan gravitasi planet. Mari kita selesaikan masalah berikut: sebuah benda dilepaskan dari ketinggian 30 meter. Berapa kecepatannya saat menyentuh tanah?
Kecepatan yang diinginkan dapat dihitung menggunakan rumus:
v=gt.
Di mana g=9,81 m/s2.
Tentukan waktu jatuh tubuh dari ekspresi yang sesuai untuk jalur S:
S=gt2 / 2;
t=(2S / g).
Substitusikan waktu t ke dalam rumus untuk v, kita peroleh:
v=g(2S / g)=(2Sg).
Nilai lintasan S yang ditempuh benda diketahui dari kondisinya, kita substitusikan ke persamaan, kita peroleh: v=24, 26 m/s atau sekitar 87km/jam.
