Momentum adalah fungsi tanpa dukungan waktu. Dengan persamaan diferensial, digunakan untuk mendapatkan respons alami sistem. Respon alaminya adalah reaksi terhadap keadaan awal. Respon paksa sistem adalah respons terhadap input, mengabaikan formasi utamanya.
Karena fungsi impuls tidak memiliki dukungan waktu, dimungkinkan untuk menggambarkan keadaan awal apa pun yang muncul dari kuantitas tertimbang yang sesuai, yang sama dengan massa tubuh yang dihasilkan oleh kecepatan. Setiap variabel input arbitrer dapat digambarkan sebagai jumlah impuls tertimbang. Akibatnya, untuk sistem linier, ini digambarkan sebagai jumlah respons "alami" terhadap keadaan yang diwakili oleh kuantitas yang dipertimbangkan. Inilah yang menjelaskan integral.
Respon langkah impuls
Ketika respons impuls suatu sistem dihitung, pada dasarnya,respon alami. Jika jumlah atau integral dari konvolusi diperiksa, entri ke sejumlah keadaan ini pada dasarnya diselesaikan, dan kemudian respons yang awalnya terbentuk untuk keadaan-keadaan ini. Dalam prakteknya, untuk fungsi impuls, seseorang dapat memberikan contoh pukulan tinju yang berlangsung sangat singkat, dan setelah itu tidak akan ada pukulan berikutnya. Secara matematis, ia hadir hanya pada titik awal sistem realistis, memiliki amplitudo tinggi (tak terbatas) pada titik itu, dan kemudian menghilang secara permanen.
Fungsi impuls didefinisikan sebagai berikut: F(X)=∞∞ x=0=00, di mana jawabannya adalah karakteristik sistem. Fungsi yang dimaksud sebenarnya adalah daerah pulsa persegi panjang pada x=0, yang lebarnya dianggap nol. Dengan x=0 tinggi h dan lebarnya 1/h adalah awal yang sebenarnya. Sekarang, jika lebarnya dapat diabaikan, yaitu hampir mendekati nol, ini membuat tinggi yang sesuai h dari besarnya menjadi tak terhingga. Ini mendefinisikan fungsi sebagai sangat tinggi.
Respons desain
Respon impuls adalah sebagai berikut: setiap kali sinyal input diberikan ke sistem (blok) atau prosesor, ia memodifikasi atau memprosesnya untuk memberikan output peringatan yang diinginkan tergantung pada fungsi transfer. Respons sistem membantu menentukan posisi dasar, desain, dan respons untuk suara apa pun. Fungsi delta adalah fungsi umum yang dapat didefinisikan sebagai batas kelas dari barisan yang ditentukan. Jika kita menerima transformasi Fourier dari sinyal pulsa, maka jelas bahwaadalah spektrum DC dalam domain frekuensi. Ini berarti bahwa semua harmonik (mulai dari frekuensi hingga + tak terhingga) berkontribusi pada sinyal yang bersangkutan. Spektrum respons frekuensi menunjukkan bahwa sistem ini memberikan urutan peningkatan atau pelemahan frekuensi ini atau menekan komponen yang berfluktuasi ini. Fase mengacu pada pergeseran yang disediakan untuk harmonik frekuensi yang berbeda.
Dengan demikian, respons impuls suatu sinyal menunjukkan bahwa sinyal tersebut berisi seluruh rentang frekuensi, sehingga digunakan untuk menguji sistem. Karena jika ada metode notifikasi lain yang digunakan, itu tidak akan memiliki semua bagian rekayasa yang diperlukan, maka responsnya akan tetap tidak diketahui.
Reaksi perangkat terhadap faktor eksternal
Saat memproses peringatan, respons impuls adalah outputnya ketika diwakili oleh input singkat yang disebut pulsa. Lebih umum, itu adalah reaksi dari setiap sistem dinamis dalam menanggapi beberapa perubahan eksternal. Dalam kedua kasus, respons impuls menggambarkan fungsi waktu (atau mungkin beberapa variabel independen lain yang mengukur perilaku dinamis). Ini memiliki amplitudo tak terbatas hanya pada t=0 dan nol di mana-mana, dan, seperti namanya, momentumnya i, e bekerja untuk periode yang singkat.
Saat diterapkan, sistem apa pun memiliki fungsi transfer input-ke-output yang menggambarkannya sebagai filter yang memengaruhi fase dan nilai di atas dalam rentang frekuensi. Respon frekuensi ini denganmenggunakan metode impuls, diukur atau dihitung secara digital. Dalam semua kasus, sistem dinamis dan karakteristiknya dapat berupa objek fisik nyata atau persamaan matematis yang menggambarkan elemen tersebut.
Deskripsi matematika dari impuls
Karena fungsi yang dipertimbangkan berisi semua frekuensi, kriteria dan deskripsi menentukan respons konstruksi invarian waktu linier untuk semua besaran. Secara matematis, bagaimana momentum dijelaskan tergantung pada apakah sistem dimodelkan dalam waktu diskrit atau kontinu. Ini dapat dimodelkan sebagai fungsi delta Dirac untuk sistem waktu kontinu, atau sebagai kuantitas Kronecker untuk desain aksi diskontinyu. Yang pertama adalah kasus ekstrim dari pulsa yang waktunya sangat singkat dengan tetap mempertahankan luas atau integralnya (sehingga memberikan puncak yang sangat tinggi). Meskipun ini tidak mungkin dalam sistem nyata apa pun, ini adalah idealisasi yang berguna. Dalam teori analisis Fourier, pulsa semacam itu mengandung bagian yang sama dari semua frekuensi eksitasi yang mungkin, membuatnya menjadi probe uji yang nyaman.
Setiap sistem dalam kelas besar yang dikenal sebagai linear time invariant (LTI) sepenuhnya dijelaskan oleh respons impuls. Artinya, untuk input apa pun, output dapat dihitung dalam hal input dan konsep langsung dari kuantitas yang bersangkutan. Deskripsi impuls dari transformasi linier adalah gambar dari fungsi delta Dirac di bawah transformasi, mirip dengan solusi fundamental dari operator diferensialdengan turunan parsial.
Fitur struktur impuls
Biasanya lebih mudah untuk menganalisis sistem menggunakan respons impuls transfer daripada respons. Besaran yang ditinjau adalah transformasi Laplace. Peningkatan ilmuwan dalam output sistem dapat ditentukan dengan mengalikan fungsi transfer dengan operasi input ini di bidang kompleks, juga dikenal sebagai domain frekuensi. Transformasi Laplace terbalik dari hasil ini akan memberikan output domain waktu.
Menentukan output secara langsung dalam domain waktu memerlukan konvolusi input dengan respons impuls. Ketika fungsi alih dan transformasi Laplace dari input diketahui. Operasi matematika yang berlaku untuk dua elemen dan mengimplementasikan elemen ketiga bisa lebih kompleks. Beberapa lebih suka alternatif mengalikan dua fungsi dalam domain frekuensi.
Aplikasi nyata dari respon impuls
Dalam sistem praktis, tidak mungkin membuat impuls yang sempurna untuk input data untuk pengujian. Oleh karena itu, sinyal pendek kadang-kadang digunakan sebagai perkiraan besarnya. Asalkan pulsa cukup pendek dibandingkan dengan respons, hasilnya akan mendekati yang sebenarnya, teoretis. Namun, dalam banyak sistem, entri dengan pulsa kuat yang sangat pendek dapat menyebabkan desain menjadi non-linier. Jadi alih-alih didorong oleh urutan pseudo-acak. Dengan demikian, respons impuls dihitung dari input dansinyal keluaran. Respon, dilihat sebagai fungsi Green, dapat dianggap sebagai "pengaruh" - bagaimana titik masuk mempengaruhi output.
Karakteristik perangkat pulsa
Speakers adalah aplikasi yang mendemonstrasikan ide tersebut (ada pengembangan pengujian respon impuls pada 1970-an). Pengeras suara mengalami ketidakakuratan fase, cacat yang kontras dengan sifat terukur lainnya seperti respons frekuensi. Kriteria yang belum selesai ini disebabkan oleh (sedikit) goyangan/oktaf yang tertunda, yang sebagian besar merupakan hasil dari cross-talk pasif (terutama filter tingkat tinggi). Tetapi juga disebabkan oleh resonansi, volume internal atau getaran panel bodi. Responsnya adalah respons impuls yang terbatas. Pengukurannya menyediakan alat untuk digunakan dalam mengurangi resonansi melalui penggunaan bahan yang ditingkatkan untuk kerucut dan kabinet, serta mengubah crossover speaker. Kebutuhan untuk membatasi amplitudo untuk mempertahankan linearitas sistem telah menyebabkan penggunaan input seperti urutan pseudo-acak panjang maksimum dan bantuan pemrosesan komputer untuk mendapatkan sisa informasi dan data.
Perubahan elektronik
Analisis respons impuls adalah aspek inti radar, pencitraan ultrasound, dan banyak area pemrosesan sinyal digital. Contoh yang menarik adalah koneksi Internet broadband. Layanan DSL menggunakan teknik pemerataan adaptif untuk membantu mengkompensasi distorsi dangangguan sinyal yang diperkenalkan oleh saluran telepon tembaga yang digunakan untuk memberikan layanan. Mereka didasarkan pada sirkuit yang sudah ketinggalan zaman, respons impuls yang meninggalkan banyak hal yang diinginkan. Itu digantikan oleh cakupan modern untuk penggunaan Internet, televisi, dan perangkat lain. Desain canggih ini memiliki potensi untuk meningkatkan kualitas, terutama karena dunia saat ini terhubung dengan internet.
Sistem kontrol
Dalam teori kontrol, respons impuls adalah respons sistem terhadap input delta Dirac. Ini berguna ketika menganalisis struktur dinamis. Transformasi Laplace dari fungsi delta sama dengan satu. Oleh karena itu, respons impuls ekivalen dengan transformasi Laplace terbalik dari fungsi transfer sistem dan filter.
Aplikasi akustik dan audio
Di sini, respons impuls memungkinkan Anda merekam karakteristik suara dari suatu lokasi seperti gedung konser. Tersedia berbagai paket yang berisi peringatan untuk lokasi tertentu, dari kamar kecil hingga gedung konser besar. Respon impuls ini kemudian dapat digunakan dalam aplikasi konvolusi gema untuk memungkinkan karakteristik akustik dari lokasi tertentu diterapkan pada suara target. Artinya, sebenarnya ada analisis, pemisahan berbagai peringatan dan akustik melalui filter. Respon impuls dalam hal ini dapat memberikan pilihan kepada pengguna.
Komponen keuangan
Dalam ekonomi makro saat iniFungsi respons impuls digunakan dalam pemodelan untuk menggambarkan bagaimana responsnya dari waktu ke waktu terhadap kuantitas eksogen, yang biasanya disebut oleh peneliti ilmiah sebagai guncangan. Dan sering disimulasikan dalam konteks autoregression vektor. Impuls yang sering dianggap eksogen dari perspektif makroekonomi termasuk perubahan dalam pengeluaran pemerintah, tarif pajak dan parameter kebijakan keuangan lainnya, perubahan dalam basis moneter atau parameter lain dari kebijakan permodalan dan kredit, perubahan produktivitas atau parameter teknologi lainnya; transformasi dalam preferensi, seperti tingkat ketidaksabaran. Fungsi respon impuls menggambarkan respon dari variabel makroekonomi endogen seperti output, konsumsi, investasi, dan kesempatan kerja selama shock dan seterusnya.
Momentum spesifik
Pada dasarnya, respons arus dan impuls saling terkait. Karena setiap sinyal dapat dimodelkan sebagai rangkaian. Hal ini disebabkan adanya variabel-variabel tertentu dan listrik atau generator. Jika sistemnya linier dan temporal, respons instrumen terhadap masing-masing respons dapat dihitung menggunakan refleks kuantitas yang bersangkutan.
