Gerakan adalah salah satu sifat penting materi di Alam Semesta kita. Memang, bahkan pada suhu nol mutlak, pergerakan partikel materi tidak berhenti sepenuhnya. Dalam fisika, gerak dijelaskan oleh sejumlah parameter, yang utamanya adalah percepatan. Pada artikel ini, kami akan mengungkapkan secara lebih rinci pertanyaan tentang apa yang dimaksud dengan percepatan tangensial dan bagaimana cara menghitungnya.
Percepatan dalam fisika
Di bawah akselerasi, pahami kecepatan perubahan kecepatan tubuh selama gerakannya. Secara matematis, definisi ini ditulis sebagai berikut:
a¯=d v¯/ d t
Ini adalah definisi kinematik dari percepatan. Rumus menunjukkan bahwa itu dihitung dalam meter per detik persegi (m/s2). Percepatan adalah sifat vektor. Arahnya tidak ada hubungannya dengan arah kecepatan. Percepatan terarah dalam arah perubahan kecepatan. Jelas, dalam kasus gerakan beraturan dalam garis lurus, tidak adatidak ada perubahan kecepatan, jadi percepatannya nol.
Jika kita berbicara tentang percepatan sebagai kuantitas dinamika, maka kita harus mengingat hukum Newton:
F¯=m × a¯=>
a¯=F¯ / m
Penyebab besaran a¯ adalah gaya F¯ yang bekerja pada benda. Karena massa m adalah nilai skalar, percepatan diarahkan ke arah gaya.
Lintasan dan akselerasi penuh
Berbicara tentang akselerasi, kecepatan, dan jarak yang ditempuh, orang tidak boleh melupakan karakteristik penting lainnya dari setiap gerakan - lintasan. Ini dipahami sebagai garis imajiner di mana tubuh yang dipelajari bergerak. Secara umum, itu bisa melengkung atau lurus. Jalur lengkung yang paling umum adalah lingkaran.
Asumsikan bahwa tubuh bergerak sepanjang jalur melengkung. Pada saat yang sama, kecepatannya berubah menurut hukum tertentu v=v (t). Pada setiap titik lintasan, kecepatan diarahkan secara tangensial padanya. Kecepatan dapat dinyatakan sebagai produk dari modulus v dan vektor elementer u¯. Maka untuk percepatan kita peroleh:
v¯=v × u¯;
a¯=d v¯/ d t=d (v × u¯) / d t
Menerapkan aturan untuk menghitung turunan dari produk fungsi, kita mendapatkan:
a¯=d (v × u¯) / d t=d v / d t × u¯ + v × d u¯ / d t
Jadi, percepatan total a¯ saat bergerak sepanjang jalur melengkungdiuraikan menjadi dua komponen. Pada artikel ini, kita akan membahas secara rinci hanya suku pertama, yang disebut percepatan tangensial suatu titik. Untuk suku kedua, sebut saja disebut percepatan normal dan arahnya menuju pusat kelengkungan.
Percepatan tangensial
Mari kita tentukan komponen percepatan total ini sebagai at¯. Mari kita tuliskan kembali rumus percepatan tangensial:
at¯=d v / d t × u¯
Apa yang dikatakan kesetaraan ini? Pertama, komponen at¯ mencirikan perubahan nilai mutlak kecepatan, tanpa memperhitungkan arahnya. Jadi, dalam proses pergerakan, vektor kecepatan dapat tetap (rectilinear) atau berubah terus-menerus (curvilinear), tetapi jika modulus kecepatan tidak berubah, maka at¯ akan sama dengan nol.
Kedua, percepatan tangensial diarahkan persis sama dengan vektor kecepatan. Fakta ini ditegaskan dengan adanya dalam rumus yang ditulis di atas suatu faktor dalam bentuk vektor elementer u¯. Karena u¯ bersinggungan dengan lintasan, komponen at¯ sering disebut sebagai percepatan tangensial.
Berdasarkan definisi percepatan tangensial, kita dapat menyimpulkan: nilai a¯ dan at¯ selalu bertepatan dalam kasus gerakan bujursangkar.
Percepatan tangensial dan sudut saat bergerak melingkar
Di atas kami menemukanbahwa pergerakan sepanjang lintasan lengkung mana pun mengarah pada munculnya dua komponen percepatan. Salah satu jenis gerakan sepanjang garis lengkung adalah rotasi benda dan titik material sepanjang lingkaran. Jenis gerakan ini mudah dijelaskan oleh karakteristik sudut, seperti percepatan sudut, kecepatan sudut dan sudut rotasi.
Di bawah percepatan sudut pahami besarnya perubahan kecepatan sudut:
α=d / d t
Akselerasi sudut menyebabkan peningkatan kecepatan rotasi. Jelas, ini meningkatkan kecepatan linier setiap titik yang berpartisipasi dalam rotasi. Oleh karena itu, harus ada ekspresi yang menghubungkan percepatan sudut dan tangensial. Kami tidak akan membahas detail turunan dari ekspresi ini, tetapi kami akan memberikannya segera:
at=× r
Nilai at dan berbanding lurus satu sama lain. Selain itu, at meningkat dengan bertambahnya jarak r dari sumbu rotasi ke titik yang dipertimbangkan. Itulah mengapa lebih mudah menggunakan selama rotasi, dan bukan t (α tidak bergantung pada radius rotasi r).
Contoh soal
Diketahui bahwa suatu titik material berputar pada sumbu dengan radius 0,5 meter. Kecepatan sudutnya dalam hal ini berubah sesuai dengan hukum berikut:
ω=4 × t + t2+ 3
Perlu ditentukan dengan percepatan tangensial berapa titik yang akan berputar pada waktu 3,5 detik.
Untuk mengatasi masalah ini, Anda harus terlebih dahulu menggunakan rumus percepatan sudut. Kami memiliki:
α=d/ t t=2 × t + 4
Sekarang Anda harus menerapkan persamaan yang menghubungkan jumlah at dan, kita mendapatkan:
at=× r=t + 2
Saat menulis ekspresi terakhir, kami mengganti nilai r=0,5 m dari kondisinya. Sebagai hasilnya, kami telah memperoleh formula yang menurutnya percepatan tangensial bergantung pada waktu. Gerak melingkar seperti itu tidak dipercepat secara seragam. Untuk mendapatkan jawaban atas masalah, tetap dengan mengganti titik waktu yang diketahui. Kita mendapatkan jawabannya: at=5,5 m/s2.
