Konsep percepatan. Percepatan tangensial, normal dan penuh. Rumus

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Terakhir diubah: 2024-01-02 17:49

Semua orang yang akrab dengan teknologi dan fisika tahu tentang konsep percepatan. Namun demikian, hanya sedikit orang yang mengetahui bahwa besaran fisis ini memiliki dua komponen: percepatan tangensial dan percepatan normal. Mari kita lihat lebih dekat masing-masingnya di artikel.

Apa itu percepatan?

Dalam fisika, percepatan adalah besaran yang menggambarkan laju perubahan kecepatan. Selain itu, perubahan ini dipahami tidak hanya sebagai nilai absolut dari kecepatan, tetapi juga sebagai arahnya. Secara matematis, definisi ini ditulis sebagai berikut:

a¯=dv¯/dt.

Perhatikan bahwa kita berbicara tentang turunan dari perubahan vektor kecepatan, dan bukan hanya modulusnya.

Tidak seperti kecepatan, akselerasi dapat mengambil nilai positif dan negatif. Jika kelajuan selalu diarahkan sepanjang garis singgung lintasan gerak benda, maka percepatannya diarahkan ke gaya yang bekerja pada benda, yang mengikuti hukum kedua Newton:

F¯=ma¯.

Percepatan diukur dalam meter per detik persegi. Jadi, 1 m/s2 berarti kecepatan bertambah 1 m/s untuk setiap detik gerakan.

Jalur dan percepatan gerak lurus dan melengkung

Objek di sekitar kita dapat bergerak baik dalam garis lurus atau sepanjang jalan melengkung, misalnya dalam lingkaran.

Dalam kasus bergerak dalam garis lurus, kecepatan tubuh hanya mengubah modulusnya, tetapi mempertahankan arahnya. Artinya, percepatan total dapat dihitung seperti ini:

a=dv/dt.

Perhatikan bahwa kami telah menghilangkan ikon vektor di atas kecepatan dan akselerasi. Karena percepatan penuh diarahkan secara tangensial ke lintasan bujursangkar, itu disebut tangensial atau tangensial. Komponen percepatan ini hanya menjelaskan perubahan nilai mutlak kecepatan.

Sekarang anggaplah bahwa tubuh bergerak di sepanjang jalan melengkung. Dalam hal ini, kecepatannya dapat direpresentasikan sebagai:

v¯=vu¯.

Di mana u¯ adalah vektor kecepatan satuan yang diarahkan sepanjang garis singgung kurva lintasan. Maka percepatan total dapat ditulis dalam bentuk ini:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Ini adalah rumus asli untuk percepatan normal, tangensial dan total. Seperti yang Anda lihat, persamaan di ruas kanan terdiri dari dua suku. Yang kedua berbeda dari nol hanya untuk gerakan lengkung.

Percepatan tangensial dan rumus percepatan normal

Rumus komponen tangensial dari percepatan total sudah diberikan di atas, mari kita tuliskan lagi:

a_{t¯=dv/dtu¯.}

Rumus tersebut menunjukkan bahwa percepatan tangensial tidak bergantung pada arah vektor kecepatan, dan apakah vektor tersebut berubah terhadap waktu. Itu ditentukan semata-mata oleh perubahan nilai absolut v.

Sekarang tulis komponen kedua - percepatan normal a_¯:

a_¯=vdu¯/dt.

Sangat mudah untuk menunjukkan secara geometris bahwa rumus ini dapat disederhanakan menjadi bentuk ini:

a¯=v²/rr_e¯.

Di sini r adalah kelengkungan lintasan (dalam kasus lingkaran itu adalah jari-jarinya), r_{e¯ adalah vektor elementer yang diarahkan ke pusat kelengkungan. Kami telah memperoleh hasil yang menarik: komponen percepatan normal berbeda dari komponen tangensial dalam hal itu sepenuhnya independen dari perubahan dalam modul kecepatan. Jadi, dengan tidak adanya perubahan ini, tidak akan ada percepatan tangensial, dan yang normal akan mengambil nilai tertentu.}

Percepatan normal diarahkan ke pusat kelengkungan lintasan, sehingga disebut sentripetal. Alasan kemunculannya adalah kekuatan pusat dalam sistem yang mengubah lintasan. Misalnya, ini adalah gaya gravitasi ketika planet-planet berputar mengelilingi bintang, atau tegangan tali ketika batu yang menempel padanya berputar.

Percepatan Melingkar Penuh

Setelah berurusan dengan konsep dan rumus percepatan tangensial dan percepatan normal, sekarang kita dapat melanjutkan ke perhitungan percepatan total. Mari kita selesaikan masalah ini dengan menggunakan contoh memutar benda dalam lingkaran di sekitar beberapa sumbu.

Dua komponen percepatan yang dipertimbangkan diarahkan pada sudut 90o satu sama lain (secara tangensial dan ke pusat kelengkungan). Fakta ini, serta sifat jumlah vektor, dapat digunakan untuk menghitung percepatan total. Kami mendapatkan:

a=(a_t²+ a^2).

Dari rumus untuk percepatan penuh, normal dan tangensial (percepatan a dan a_{t) dua kesimpulan penting berikut:}

• Dalam kasus gerakan bujursangkar, percepatan penuh bertepatan dengan percepatan tangensial.
• Untuk rotasi melingkar beraturan, percepatan total hanya memiliki komponen normal.

Saat bergerak dalam lingkaran, gaya sentripetal yang memberikan percepatan tubuh a_{membuatnya tetap dalam orbit melingkar, sehingga mencegah gaya sentrifugal fiktif.}