Pernyataan tentang matematika sebagai ilmu abstrak dapat ditemukan tidak hanya dalam sumber-sumber sejarah, tetapi juga dalam kondisi sehari-hari, di mana Anda perlu melakukan perhitungan dan pengukuran. Kami melakukan operasi menggambarkan objek dalam hal volume dan bentuk setiap hari. Mulai dari jumlah sendok gula pasir yang dimasukkan ke dalam kopi, hingga tepat dipotong bunga pinjaman.
Definisi
Definisi dan pernyataan pertama tentang matematika dapat ditemukan dalam filsuf Prancis Rene Descartes: “Hal ini diperlukan untuk bersatu di bawah konsep matematika universal lama yang terkenal, segala sesuatu yang perlu ditertibkan, atau mengukur mengukur. Dan tidak peduli bagaimana pengukuran dilakukan, angka atau suara, bintang atau angka.”
Di Uni Soviet, pernyataan A. N. Kolmogorov dianggap tradisional: “Ini adalah ilmu di mana hubungan kuantitatif terkait erat dengan bentuk nyata dunia sekitarnya. Tapi hanya dikonsep yang diperluas dan sepenuhnya abstrak.”
Nicolas Bourbaki adalah sekelompok ilmuwan Prancis yang telah menulis beberapa buku tentang sains modern. Grup ini dibuat pada tahun 1935, pernyataan tentang matematika ada di prasasti edisi pertama: “Inti dari ilmu besar ini dapat disebut doktrin dampak objek satu sama lain. Beberapa sifat benda mungkin tidak diketahui, tetapi dapat dihitung dengan menggunakan kualitas dasar yang diketahui. Ini adalah satu set struktur abstrak.”
Hermann Weyl meragukan bahwa mungkin untuk memberikan definisi matematika yang jelas sama sekali: “Pertanyaan tentang fondasi dapat dianggap terbuka. Sulit membayangkan bahwa seiring waktu kita akan menemukan definisi matematika yang cocok untuk semua orang. Karena itu bukan ilmu, tetapi aktivitas kreatif, seperti musik atau versifikasi.”
Kutipan Ilmiah
Kata-kata tentang matematika oleh ahli matematika hebat dan kutipan pendek lebih banyak bertanya daripada menjawabnya:
- "Ini adalah alat ilmuwan mana pun, seperti pisau bedah untuk ahli bedah" (N. Abel).
- "Hanya ada keindahan di bumi, yang utama dalam keindahan adalah bentuk, bentuk yang ideal adalah proporsi yang ideal, proporsi terdiri dari angka. Kesimpulan: kecantikan adalah angka" (A. Augustine).
- "Manfaat utama matematika bagi orang biasa adalah sulit" (A. Alexandrov).
- "Inilah ilmu tentang ketelitian dan kejernihan. Secara moral dapat dianggap sebagai kebenaran yang jelas dan tidak suka kabut" (L. Behrs).
- "Matematika adalah struktur yang tak tergoyahkan dan ramalan sejati" (L. Behrs).
Kesalahan dan kesalahan perhitungan
Kata-kata tentang matematika oleh para ahli matematika hebat mengingatkan kita bahwa ilmu ini mengecualikan kemungkinan kesalahan dalam bidang aktivitas apa pun:
- "Matematika tidak mentolerir kesalahan" (E. Bell).
- "Tidak ada yang namanya 'jelas'" (E. Bell).
- "Bahkan orang Yunani kuno mengatakan "matematika", tetapi berarti "bukti"" (N. Bourbaki).
- "Lima istilah - titik, sudut, tubuh, garis, dan permukaan - ini adalah matematika. Tetapi perspektif seniman ditentukan oleh konsep-konsep ini" (L. da Vinci).
- "Kesalahan seorang ahli matematika dapat merenggut nyawa tidak hanya satu orang, tetapi seluruh peradaban" (N. Bourbaki).
- "Kami mendapatkan tepung dari biji-bijian. Tetapi batu giling menggiling apa yang mereka masukkan ke dalamnya. Anda mengisi quinoa, Anda tidak akan memanggang roti. Jadi dalam matematika, jika Anda membuat kesalahan di awal, Anda tidak akan mendapatkan kesimpulan yang benar" (T. Huxley).
- "Tidak ada yang tidak kompeten dalam ilmu ini. Jadi, Anda hanya memperlakukan belajar dengan sembarangan" (I. Herbart).
Kata Mutiara tentang aljabar
Pernyataan tentang matematika oleh ahli matematika hebat bukan hanya konsep komputasi yang luas, tetapi juga fokus sempit pada aljabar, geometri, dan fisika:
- "Aljabar lebih dari sains, ini adalah cara berbicara tentang sains" (N. Bohr).
- "Ini bukan kerja keras, aljabar dibuat untuk kesenangan dan untuk membantu orang" (R. Bringhurst).
- "Seni adalah aljabar tersembunyi. Dibutuhkan waktu danhidup itu sendiri bagi mereka yang ingin menembus rahasianya” (E. Bourdelle).
- "Latihan lahir dari penyatuan aljabar, fisika, dan geometri" (R. Bacon).
- "Anda tidak dapat benar-benar memahami aljabar tanpa menjadi seorang penyair" (K. Weierstrass).
- "Aljabar dan ilmu alam perlu membangun interaksi terdalam. Hal ini sering dianggap sebagai disiplin tambahan. Tetapi perlu untuk mempertimbangkan masalah yang lebih dalam" (K. Weierstrass).
- "Memecahkan masalah dalam aljabar berarti merebut benteng musuh dan menempatkan bendera Anda sendiri di menara kota yang dikalahkan" (N. Vilenkin).
Geometri sebagai penalaran visual
Perkataan orang-orang hebat tentang matematika dan geometri dapat dibuat sendiri atau Anda dapat melihat kebenaran dengan mata kepala sendiri.
- "Jika Anda melihat lebih dekat, segala sesuatu yang mengelilingi kita adalah geometri" (A. Aleksandrov).
- "Bukankah ada kontradiksi, misteri, dan masalah dalam geometri?" (D. Berkeley).
- "Geometri dan logika adalah dua keajaiban. Di sini semua definisi jelas, tidak ada yang membantah postulat, penalaran yang jelas diterjemahkan ke dalam proses pengamatan untuk mengidentifikasi sifat-sifat gambar, dan gambar selalu ada di depan Anda. Semua ini membentuk kebiasaan berpikir secara berurutan" (D. Berkeley).
- "Geometri dasar membuat Anda menggunakan trik yang tidak biasa, bahkan jenaka" (E. Borel).
- "Kami memikul seluruh beban pemikiran ilmiah Yunani di pundak kami, kami mengikuti jalan para pahlawan Renaisans, karena peradaban tidak dapatada tanpa geometri" (A. Weyl).
- "Geometri menertibkan kekacauan segala sesuatu yang mengelilingi kita" (N. Wiener).
- "Seluruh dunia kita dapat dihitung secara geometris" (N. Wiener).
Keindahan komputasi
Kata-kata tentang matematika oleh ahli matematika hebat menegaskan bahwa keindahan angka dan angka dapat dibandingkan dengan seni sejati:
- "Angka adalah persepsi pertama dari yang ideal. Kesenangan adalah perasaan bahwa angka-angka tertentu dapat menerima interval yang sama dan tidak menyetujui yang tidak teratur" (A. Augustine).
- "Intuisi dapat dilegitimasi dalam ketelitian matematika" (J. Hadamard).
- "Ilmu komputasi membentuk karakter dan kepribadian seseorang melalui kejernihan pikiran dan kebenaran logis yang dapat dibuktikan" (A. Alexandrov).
- "Angka, terlepas dari keparahan eksternalnya, penuh dengan panas pengetahuan internal" (A. Alexandrov).
- "Pythagoras menganggap matematika sebagai awal dari segala sesuatu" (Aristoteles).
- "Saat memecahkan satu masalah dengan analisis tindakan tertentu, dimungkinkan untuk merumuskan teknik umum yang akan berguna untuk memecahkan masalah seperti itu di mana ada yang tidak diketahui" (M. Bashmakov).
- "Ilmu pengetahuan telah berkembang sedemikian rupa sehingga batu pengetahuan yang kokoh saat ini dapat berubah menjadi jaring dalam beberapa tahun" (E. Bell).
Profesi atau kehidupan
Pernyataan A. V. Voloshinov tentang matematika memperkenalkan kita pada sains yang hebat. Izinkan kami untuk melihatnya sebagai bagian dari kamihidup:
- “Matematika akan selalu menjadi simpanan segala jurusan dan disiplin ilmu. Kemurnian matematika tidak memiliki puncak, itu tidak terbatas. Ini adalah tautan yang menghubungkan seni dan komputasi.”
- “Hanya ilmu komputasi ini dalam perkembangannya yang tidak memiliki materialitas. Properti ini membuatnya mahakuasa. Hari ini, setiap orang yang tidak berhubungan dengan matematika tahu bahwa ini adalah kekuatan besar, pengaruhnya tidak terbatas.”
- "Hanya mereka yang benar-benar mencintai sains yang mampu mendapatkan pernyataan yang benar dalam matematika."
- "Matematika menemukan aplikasi yang bermakna dan sistematis untuk seni dalam musik, serta dalam karya Pythagoras dan murid-muridnya."
- "Matematika itu sendiri indah, tetapi ketika ia membawa keindahan ini ke dalam perkembangan peradaban, ia menjadi pencarian kesempurnaan."
Pernyataan Pythagoras tentang matematika sebagai ilmu awal
Pepatah Pythagoras yang paling terkenal terdengar seperti slogan bagi pengikutnya: "Semuanya adalah angka."
Pernyataannya yang lain, lebih filosofis, bisa diartikan sesuka Anda:
- "Lakukan hal-hal hebat, tetapi jangan menjanjikan hal-hal hebat."
- "Untuk mempelajari hukum matematika, cobalah belajar bahasa bilangan terlebih dahulu."
- "Jelajahi semua yang kamu lihat, biarkan pikiranmu didahulukan."
Pernyataan Lomonosov tentang matematika
Ilmuwan Rusia Mikhail Vasilyevich bukan hanya ilmuwan hebat, ia menjelajahi semua cabang ilmu pengetahuan: mulai dari kimia hingga versifikasi. Palingpernyataan Lomonosov yang dikutip tentang matematika adalah sebagai berikut: “Matematika harus sudah diketahui karena menertibkan pikiran.”
Anda juga dapat menemukan pernyataan tentang disiplin ilmu tertentu di Lomonosov:
- "Geometri adalah ratu dari semua penelitian yang bijaksana".
- "Kimia adalah tangan fisika, dan mata adalah matematika itu sendiri."
- "Seorang fisikawan buta tanpa ilmu perhitungan".
- "Segala sesuatu yang diragukan dalam ilmu-ilmu seperti aerometri, hidrolika dan optik, perhitungan matematis akan membuat jelas, nyata dan benar."
Penalaran cerdas
Kata-kata tentang matematika dari matematikawan hebat terkadang terlihat seperti ucapan yang lucu. Beberapa hanya dapat dipahami oleh orang yang berpengetahuan, tetapi ada kutipan yang tersedia untuk semua orang:
- "Objek dan benda yang berbeda dapat diberi nama yang sama berkat perhitungan dan rumus" (A. Poincaré).
- "Orang yang tidak mengenal dasar-dasar ilmu bilangan tidak akan bisa sukses dalam bisnis apapun" (R. Bacon).
- "Matematika adalah studi tentang berbagai rumus dan hubungannya, hanya saja tidak ada isinya" (D. Hilbert).
- "Jika tidak ada yang bisa membuktikan teorema, mereka menyebutnya aksioma" (Euclid).
- "Matematika bisa melakukan segalanya! Hanya yang dibutuhkan saat ini tidak bisa" (A. Einstein).
Kata-Kata Adaptasi untuk Anak
Kami mengingat pernyataan tentang matematika untuk anak-anak dari tahun-tahun sekolah, ketika di bawah setiap potret seorang ilmuwan pikiran dan sikapnya terhadapSains:
- "Tidak cukup hanya memiliki pikiran yang tajam, Anda perlu menemukan kegunaannya" (R. Descartes).
- "Hal tersulit adalah mengenal diri sendiri" (Felas).
- "Sebelum Anda mulai memecahkan masalah, Anda perlu membaca kondisinya dengan cermat" (J. Hadamard).
Kutipan dari yang hebat
Pernyataan para ilmuwan tentang matematika dan sains secara umum sekali lagi membuktikan bahwa seseorang tidak dapat melakukannya tanpa dasar-dasar pengetahuan dasar di dunia modern:
- "Dalam ilmu apa pun seseorang dapat menemukan persentase kebenaran yang terkandung dalam ilmu perhitungan" (Kant).
- "Matematikawan itu seperti orang Italia. Anda memberi tahu mereka sesuatu, mereka segera menerjemahkan ke dalam bahasa mereka sendiri, dan kami mendapatkan kembali sesuatu yang berlawanan" (Goethe).
- "Hukum komputasi yang relevan dengan dunia nyata tidak dapat diandalkan. Dan hukum yang paling dapat diandalkan adalah abstrak" (A. Einstein).
- "Sejak matematikawan mulai menghitung teori relativitas, saya sendiri tidak memahaminya lagi" (A. Einstein).
Perkataan orang hebat tentang matematika tidak selalu menyanjung. Tapi kita harus mengakui bahwa peradaban kita tidak bisa eksis tanpa ilmu angka.
