Konsep kelajuan, percepatan tangensial dan normal. Rumus

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 05:30

Untuk dapat menyelesaikan berbagai masalah tentang pergerakan benda dalam fisika, Anda perlu mengetahui definisi besaran fisika, serta rumus yang terkait. Artikel ini akan menjawab pertanyaan tentang apa itu kecepatan tangensial, apa itu percepatan penuh dan apa saja komponen penyusunnya.

Konsep kecepatan

Dua besaran utama kinematika benda yang bergerak di ruang angkasa adalah kecepatan dan percepatan. Kecepatan menggambarkan kecepatan gerakan, sehingga notasi matematika untuk itu adalah sebagai berikut:

v¯=dl¯/dt.

Di sini l¯ - adalah vektor perpindahan. Dengan kata lain, kecepatan adalah turunan waktu dari jarak yang ditempuh.

Seperti yang Anda ketahui, setiap benda bergerak sepanjang garis imajiner, yang disebut lintasan. Vektor kecepatan selalu diarahkan secara tangensial ke lintasan ini, di mana pun benda yang bergerak berada.

Ada beberapa nama untuk besaran v¯, jika kita pertimbangkan bersama dengan lintasannya. Ya, karena diarahkantangensial disebut kecepatan tangensial. Ini juga dapat dikatakan sebagai kuantitas fisik linier sebagai lawan dari kecepatan sudut.

Kecepatan dihitung dalam meter per detik dalam SI, tetapi dalam praktiknya, kilometer per jam sering digunakan.

Konsep percepatan

Tidak seperti kecepatan, yang mencirikan kecepatan tubuh melewati lintasan, percepatan adalah besaran yang menggambarkan kecepatan perubahan kecepatan, yang secara matematis ditulis sebagai berikut:

a¯=dv¯/dt.

Seperti kecepatan, percepatan adalah karakteristik vektor. Namun, arahnya tidak berhubungan dengan vektor kecepatan. Hal ini ditentukan oleh perubahan arah v¯. Jika selama gerak kecepatan tidak mengubah vektornya, maka percepatan a¯ akan diarahkan sepanjang garis yang sama dengan kecepatan. Percepatan seperti itu disebut tangensial. Jika kecepatan berubah arah, dengan tetap mempertahankan nilai absolut, maka percepatan akan diarahkan ke pusat kelengkungan lintasan. Itu disebut biasa.

Percepatan terukur dalam m/s². Misalnya, percepatan jatuh bebas yang terkenal adalah tangensial ketika sebuah benda naik atau turun secara vertikal. Nilainya di dekat permukaan planet kita adalah 9,81 m/s², yaitu, untuk setiap detik jatuh, kecepatan benda meningkat sebesar 9,81 m/s.

Alasan munculnya akselerasi bukanlah kecepatan, tetapi gaya. Jika gaya F bekerjaaksi pada benda bermassa m, maka pasti akan menciptakan percepatan a, yang dapat dihitung sebagai berikut:

a=F/m.

Rumus ini merupakan konsekuensi langsung dari hukum kedua Newton.

Percepatan penuh, normal dan tangensial

Kecepatan dan percepatan sebagai besaran fisis telah dibahas pada paragraf sebelumnya. Sekarang kita akan melihat lebih dekat komponen apa yang membentuk percepatan total a¯.

Asumsikan bahwa benda bergerak dengan kecepatan v¯ sepanjang lintasan melengkung. Maka persamaan akan menjadi benar:

v¯=vu¯.

Vektor u¯ memiliki satuan panjang dan diarahkan sepanjang garis singgung ke lintasan. Menggunakan representasi kecepatan v¯ ini, kita mendapatkan persamaan untuk percepatan penuh:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Suku pertama yang diperoleh dari persamaan yang tepat disebut percepatan tangensial. Kecepatan terkait dengannya oleh fakta bahwa ia mengkuantifikasi perubahan nilai absolut v¯, terlepas dari arahnya.

Suku kedua adalah percepatan normal. Secara kuantitatif menggambarkan perubahan vektor kecepatan, tanpa memperhitungkan perubahan modulusnya.

Jika kita menyatakan sebagai a_tdan a komponen tangensial dan normal dari percepatan total a, maka modulus yang terakhir dapat dihitung dengan rumus:

a=(a_t²+a²).

Hubungan antara percepatan tangensial dan kecepatan

Koneksi yang sesuai dijelaskan oleh ekspresi kinematik. Misalnya, dalam kasus gerakan dalam garis lurus dengan percepatan konstan, yang tangensial (komponen normal adalah nol), ekspresi yang valid:

v=a_tt;

v=v₀ ± a_tt.

Dalam kasus gerak dalam lingkaran dengan percepatan konstan, rumus ini juga valid.

Jadi, berapa pun lintasan benda tersebut, percepatan tangensial melalui kecepatan tangensial dihitung sebagai turunan waktu dari modulusnya, yaitu:

a_t=dv/dt.

Misalnya, jika kecepatan berubah menurut hukum v=3t³+ 4t, maka a_t akan sama dengan:

a_t=dv/dt=9t²+ 4.

Kecepatan dan akselerasi normal

Mari kita tulis secara eksplisit rumus untuk komponen normal a, kita memiliki:

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/dldl/dt=v²/r r_e¯

Di mana r_e¯ adalah vektor satuan panjang yang diarahkan ke pusat kelengkungan lintasan. Ekspresi ini menetapkan hubungan antara kecepatan tangensial dan percepatan normal. Kita melihat bahwa yang terakhir bergantung pada modulus v pada waktu tertentu dan pada jari-jari kelengkungan r.

Percepatan normal terjadi setiap kali vektor kecepatan berubah, namun itu nol jikavektor ini menjaga arah. Berbicara tentang nilai a¯ masuk akal hanya jika kelengkungan lintasan adalah nilai yang terbatas.

Kami mencatat di atas bahwa ketika bergerak dalam garis lurus, tidak ada percepatan normal. Namun, di alam ada jenis lintasan, ketika bergerak di mana a memiliki nilai berhingga, dan a_t=0 untuk |v¯|=konstanta Jalan ini berbentuk lingkaran. Misalnya, rotasi dengan frekuensi konstan dari poros logam, korsel atau planet di sekitar porosnya sendiri terjadi dengan percepatan normal konstan a dan percepatan tangensial nol a_t.