Sejarah bilangan dan sistem bilangan berkaitan erat, karena sistem bilangan adalah cara penulisan konsep abstrak seperti bilangan. Topik ini tidak hanya milik bidang matematika, karena semua ini adalah bagian penting dari budaya masyarakat secara keseluruhan. Oleh karena itu, ketika sejarah bilangan dan sistem bilangan dianalisis, banyak aspek lain dari sejarah peradaban yang menciptakannya disinggung secara singkat. Sistem secara keseluruhan dibagi menjadi posisional, non-posisional dan campuran. Seluruh sejarah angka dan sistem angka terdiri dari pergantian mereka. Sistem posisi adalah sistem di mana nilai yang dilambangkan dengan angka dalam entri angka tergantung pada posisinya. Dalam sistem non-posisi, karenanya, tidak ada ketergantungan seperti itu. Kemanusiaan juga telah menciptakan sistem campuran.
Belajar sistem bilangan di sekolah
Hari ini pelajaran "Sejarah bilangan dan sistem bilangan" diadakan di kelas 9 sebagai bagian dari kursus ilmu komputer. Hal utamasignifikansi praktisnya adalah untuk mengajarkan bagaimana menerjemahkan angka dari satu sistem angka ke sistem lainnya (terutama dari desimal ke biner). Namun, sejarah bilangan dan sistem bilangan merupakan bagian organik dari sejarah secara keseluruhan dan juga dapat melengkapi mata pelajaran ini dari kurikulum sekolah. Ini juga dapat meningkatkan pendekatan interdisipliner yang sedang dipromosikan saat ini. Dalam kerangka kursus sejarah umum, pada prinsipnya, tidak hanya sejarah perkembangan ekonomi, gerakan sosial-politik, pemerintahan dan perang yang dapat dipelajari, tetapi juga, dalam skala kecil, sejarah bilangan dan sistem bilangan. Kelas 9 dalam kursus ilmu komputer dalam hal ini dapat diberikan lebih banyak contoh dari materi yang dibahas sebelumnya dalam hal menerjemahkan angka dari satu sistem ke sistem lainnya. Dan contoh-contoh ini bukannya tanpa daya tarik, yang akan ditunjukkan di bawah ini.
Munculnya sistem bilangan
Sulit untuk mengatakan kapan, dan yang paling penting, bagaimana seseorang belajar berhitung (sama seperti tidak mungkin untuk mengetahui dengan pasti kapan, dan yang paling penting, bagaimana bahasa muncul). Diketahui bahwa semua peradaban kuno telah memiliki sistem penghitungannya sendiri, yang berarti bahwa sejarah angka dan sistem angka berasal dari zaman pra-peradaban. Batu dan tulang tidak dapat memberi tahu kita apa yang terjadi dalam pikiran manusia, dan sumber tertulis tidak diciptakan saat itu. Mungkin seseorang membutuhkan akun ketika membagi barang rampasan atau jauh kemudian, sudah selama revolusi Neolitik, yaitu, selama transisi ke pertanian, untuk membagi ladang. Setiap teori tentang ini akan sama-sama tidak berdasar. Namun, beberapa asumsi masih dapat dibuat dengan mempelajarisejarah berbagai bahasa.
Jejak sistem bilangan kuno
Sistem penghitungan awal yang paling logis adalah kebalikan dari konsep "satu" - "banyak". Ini logis bagi kami karena dalam bahasa Rusia modern hanya ada tunggal dan jamak. Tetapi dalam banyak bahasa kuno juga ada angka ganda untuk dua hal. Itu juga ada dalam bahasa Indo-Eropa pertama, termasuk Rusia Kuno. Dengan demikian, sejarah bilangan dan sistem bilangan dimulai dengan pemisahan konsep "satu", "dua", "banyak". Namun, sudah dalam peradaban paling kuno yang kita kenal, sistem bilangan yang lebih rinci dikembangkan.
Notasi bilangan Mesopotamia
Kita terbiasa dengan kenyataan bahwa sistem bilangan adalah desimal. Ini bisa dimengerti: ada 10 jari di tangan. Meskipun demikian, sejarah kemunculan bilangan dan sistem bilangan telah melalui fase-fase yang lebih kompleks. Sistem bilangan Mesopotamia adalah sexagesimal. Oleh karena itu, masih ada 60 menit dalam satu jam, dan 60 detik dalam satu menit. Oleh karena itu, tahun habis dibagi jumlah bulan, kelipatan 60, dan hari habis dibagi jumlah jam. Awalnya, itu adalah jam matahari, yaitu, masing-masing 1/12 hari cahaya (di wilayah Irak modern, durasinya tidak jauh berbeda). Hanya lama kemudian, durasi jam mulai ditentukan bukan oleh matahari, dan 12 jam malam juga ditambahkan.
Sangat menarik bahwa tanda-tanda sistem seksagesimal ini ditulis seolah-olah desimal - hanya ada dua tanda (untuk menunjuk satu dan sepuluh, bukan enam dan bukanenam puluh, yaitu sepuluh), angka-angka itu diperoleh dengan menggabungkan tanda-tanda ini. Menakutkan bahkan membayangkan betapa sulitnya menuliskan angka besar dengan cara ini.
Sistem bilangan Mesir Kuno
Sejarah angka dalam sistem angka desimal dan penggunaan banyak tanda untuk mewakili angka dimulai dengan orang Mesir kuno. Mereka menggabungkan hieroglif yang mewakili satu, seratus, seribu, sepuluh ribu, seratus ribu, satu juta, dan sepuluh juta, sehingga menunjukkan angka yang diinginkan. Sistem seperti itu jauh lebih nyaman daripada Mesopotamia, yang hanya menggunakan dua tanda. Tetapi pada saat yang sama, ia memiliki batasan yang jelas: sulit untuk menuliskan angka yang jauh lebih besar dari sepuluh juta. Benar, peradaban Mesir kuno, seperti kebanyakan peradaban Dunia Kuno, tidak menemukan angka seperti itu.
Huruf Hellenic dalam notasi matematika
Sejarah filsafat Eropa, sains, pemikiran politik, dan banyak lagi dimulai di Hellas Kuno ("Hellas" adalah nama diri, lebih disukai daripada "Yunani" yang diciptakan oleh orang Romawi). Pengetahuan matematika juga berkembang di peradaban ini. Hellenes menulis angka dalam huruf. Huruf individual menunjukkan setiap angka dari 1 hingga 9, masing-masing sepuluh dari 10 hingga 90, dan setiap seratus dari 100 hingga 900. Hanya seribu yang dilambangkan dengan huruf yang sama dengan satu, tetapi dengan tanda berbeda di sebelah huruf. Sistem memungkinkan jumlah yang besar untuk ditunjukkan dengan prasasti yang relatif pendek.
Sistem bilangan Slavia sebagai penerus Hellenic
Sejarah bilangan dan sistem bilangan tidak akan lengkap tanpa beberapa patah kata tentang nenek moyang kita. Cyrillic, seperti yang Anda tahu, didasarkan pada alfabet Hellenic, oleh karena itu sistem penulisan angka Slavia juga didasarkan pada Hellenic. Di sini juga, setiap angka dari 1 hingga 9, masing-masing sepuluh dari 10 hingga 90, dan setiap seratus dari 100 hingga 900 ditandai dengan huruf-huruf terpisah. Hanya bukan huruf Hellenik yang digunakan, tetapi Cyrillic, atau Glagolitik. Ada juga fitur yang menarik: terlepas dari kenyataan bahwa baik teks-teks Hellenic pada waktu itu dan teks-teks Slavia dari awal sejarah mereka ditulis dari kiri ke kanan, angka-angka Slavia ditulis seolah-olah dari kanan ke kiri, yaitu, huruf yang menunjukkan puluhan ditempatkan di sebelah kanan huruf yang menunjukkan satuan, huruf, yang menunjukkan ratusan di sebelah kanan huruf yang menunjukkan puluhan, dst.
Penyederhanaan Loteng
Ilmuwan Hellenic telah mencapai tingkat yang luar biasa. Penaklukan Romawi tidak mengganggu penjelajahan mereka. Misalnya, dilihat dari bukti tidak langsung, Aristarchus dari Samos, 18 abad sebelum Copernicus, mengembangkan sistem Heliosentris dunia. Dalam semua perhitungan yang rumit ini, para ilmuwan Hellenic dibantu oleh sistem penulisan angka mereka.
Tetapi untuk orang biasa, seperti pedagang, sistemnya sering kali menjadi terlalu rumit: untuk menggunakannya, perlu menghafal nilai numerik 27 huruf (bukan nilai numerik dari 10 karakter yang dipelajari anak sekolah modern). Oleh karena itu, sebuah sistem yang disederhanakan muncul, yang disebut Attic (Attica adalah wilayah Hellas, pada satu waktuterkemuka di kawasan secara keseluruhan dan terutama dalam perdagangan maritim kawasan, karena ibu kota Attica adalah Athena yang terkenal). Dalam sistem ini, hanya angka satu, lima, sepuluh, seratus, seribu dan sepuluh ribu yang mulai ditandai dengan huruf terpisah. Ternyata hanya enam karakter - mereka jauh lebih mudah diingat, dan pedagang masih tidak membuat perhitungan yang terlalu rumit.
Angka Romawi
Dan sistem bilangan, dan sejarah bilangan Romawi kuno, dan pada prinsipnya sejarah ilmu pengetahuan mereka merupakan kelanjutan dari sejarah Hellenic. Sistem Attic diambil sebagai dasar, huruf-huruf Hellenic hanya diganti dengan yang Latin dan penunjukan terpisah untuk lima puluh lima ratus ditambahkan. Pada saat yang sama, para ilmuwan terus membuat perhitungan yang rumit dalam risalah mereka menggunakan sistem pencatatan Hellenic dari 27 huruf (dan mereka biasanya menulis risalah itu sendiri dalam Hellenic).
Sistem penulisan angka Romawi tidak bisa disebut sangat sempurna. Secara khusus, ini jauh lebih primitif daripada Rusia Kuno. Namun secara historis ternyata masih dipertahankan setara dengan angka Arab (disebut). Dan Anda tidak boleh melupakan sistem alternatif ini, berhenti menggunakannya. Secara khusus, hari ini angka Arab sering menunjukkan angka kardinal, dan angka Romawi menunjukkan angka urut.
Penemuan India kuno yang hebat
Angka yang kita gunakan hari ini berasal dari India. Tidak diketahui secara pasti kapan sejarah angka dan sistem angka membuat iniperubahan yang signifikan, tetapi, kemungkinan besar, tidak lebih dari abad ke-5 sejak kelahiran Kristus. Sering ditekankan bahwa orang Indialah yang mengembangkan konsep nol. Konsep seperti itu diketahui oleh matematikawan dan peradaban lain, tetapi sebenarnya hanya sistem India yang memungkinkan untuk memasukkannya sepenuhnya ke dalam notasi matematika, dan karena itu dalam perhitungan.
Distribusi sistem bilangan India di Bumi
Agaknya pada abad ke-9, angka India dipinjam oleh orang Arab. Sementara orang Eropa meremehkan warisan kuno, dan di beberapa daerah pada suatu waktu bahkan sengaja menghancurkannya sebagai pagan, orang-orang Arab dengan hati-hati melestarikan pencapaian Yunani dan Romawi kuno. Sejak awal penaklukan mereka, terjemahan para penulis kuno ke dalam bahasa Arab menjadi komoditas panas. Sebagian besar melalui risalah para sarjana Arab, orang Eropa abad pertengahan mendapatkan kembali warisan para pemikir kuno. Bersamaan dengan risalah-risalah ini, juga datang angka-angka India, yang di Eropa mulai disebut Arab. Mereka tidak langsung diterima, karena bagi kebanyakan orang mereka ternyata kurang dimengerti daripada orang Romawi. Tetapi secara bertahap kenyamanan perhitungan matematis dengan bantuan tanda-tanda ini menang atas ketidaktahuan. Kepemimpinan negara-negara industri Eropa telah menyebabkan fakta bahwa apa yang disebut angka Arab telah menyebar ke seluruh dunia dan sekarang digunakan hampir di mana-mana.
Sistem bilangan biner komputer modern
Dengan munculnya komputer, banyak bidang pengetahuan secara bertahap membuat perubahan yang signifikan. Tidak menjadikecuali sejarah bilangan dan sistem bilangan. Foto komputer pertama memiliki sedikit kemiripan dengan perangkat modern pada monitor yang Anda baca artikel ini, tetapi pekerjaan keduanya didasarkan pada sistem bilangan biner, kode yang hanya terdiri dari nol dan satu. Untuk kesadaran sehari-hari, masih tetap mengejutkan bahwa dengan bantuan kombinasi hanya dua karakter (pada kenyataannya, sinyal atau ketidakhadirannya), Anda dapat melakukan perhitungan yang paling kompleks dan secara otomatis (jika Anda memiliki program yang sesuai) mengonversi angka menjadi sistem desimal ke angka dalam biner, heksadesimal, enam puluh enam dan sistem lainnya. Dan dengan bantuan kode biner seperti itu, artikel ini ditampilkan di monitor, yang mencerminkan sejarah angka dan sistem angka dari berbagai peradaban dalam sejarah.
