Sejumlah besar masalah matematika dikaitkan dengan menemukan informasi yang didistribusikan secara tidak merata di ruang angkasa. Kita berbicara tentang sistem informasi orientasi geografis, karena di dalamnya dimungkinkan untuk mengukur jumlah yang diperlukan pada titik-titik tertentu. Untuk mengatasi masalah ini, satu atau lain metode interpolasi sering digunakan.
Definisi
Interpolasi adalah cara menghitung nilai antara besaran dari kumpulan nilai diskrit yang tersedia. Metode interpolasi yang paling umum adalah: pembobotan jarak terbalik, permukaan tren dan kriging.
Metode interpolasi dasar
Jadi, mari kita lihat lebih dekat metode pertama, esensinya terletak pada pengaruh titik yang lebih dekat dengan yang diperkirakan dibandingkan dengan yang terletak lebih jauh. Saat menggunakan metode interpolasi seperti itu, ini melibatkan pemilihan dari beberapa topografi di lingkungan tertentu titik tertentu yang memiliki pengaruh terbesar padanya. Beginilah radius pencarian maksimum atau jumlah poin yangterletak dekat dengan titik tertentu. Selanjutnya, bobot ditetapkan untuk ketinggian di setiap titik tertentu, dihitung tergantung pada jarak dari titik ini. Hanya dengan cara ini kontribusi yang lebih besar dari titik-titik terdekat ke ketinggian interpolasi dapat dicapai bila dibandingkan dengan titik-titik yang lebih jauh dari yang diberikan.
Metode interpolasi kedua digunakan ketika peneliti memiliki minat pada tren permukaan umum. Sama halnya dengan metode pertama, titik-titik yang berada di dalam permukaan tertentu dapat digunakan untuk tren. Di sini, himpunan yang paling cocok dibangun berdasarkan persamaan matematika (spline atau polinomial). Pada dasarnya, teknik kuadrat terkecil digunakan, berdasarkan persamaan dengan dependensi non-linier. Teknik ini didasarkan pada penggantian kurva dan bentuk lain dari urutan tipe numerik dengan yang sederhana. Untuk membangun tren, setiap nilai pada permukaan tertentu harus disubstitusikan ke dalam persamaan. Hasilnya adalah nilai tunggal yang ditetapkan ke solusi interpolasi (titik). Untuk semua poin lainnya, proses berlanjut.
Metode interpolasi lain yang disebutkan di atas, kriging, mengoptimalkan prosedur interpolasi berdasarkan sifat statistik permukaan.
Menggunakan interpolasi kuadrat
Ada alat lain untuk menentukan titik tertentu - metode interpolasi kuadrat, yang intinya adalah menggantibeberapa fungsi pada interval tertentu oleh parabola kuadrat. Pada saat yang sama, ekstremnya dihitung secara analitis. Setelah menemukan perkiraan (minimum atau maksimum), perlu untuk menetapkan interval nilai tertentu, setelah itu pencarian untuk menemukan solusi harus dilanjutkan. Dengan mengulangi prosedur ini, dimungkinkan, dengan menggunakan prosedur iteratif, untuk memperbaiki nilai persamaan ini ke hasil dengan akurasi yang ditentukan dalam pernyataan masalah.
