Dengan pengukuran apa pun, pembulatan hasil perhitungan, melakukan perhitungan yang agak rumit, penyimpangan ini atau itu pasti muncul. Untuk menilai ketidakakuratan seperti itu, biasanya menggunakan dua indikator - ini adalah kesalahan absolut dan relatif.
Jika kita mengurangkan hasil dari nilai bilangan yang tepat, kita akan mendapatkan simpangan mutlak (apalagi, saat menghitung, bilangan yang lebih kecil dikurangi dari bilangan yang lebih besar). Misalnya, jika Anda membulatkan 1370 ke 1400, maka galat mutlaknya adalah 1400-1382=18. Jika pembulatan ke 1380, simpangan mutlaknya adalah 1382-1380=2. Rumus galat mutlaknya adalah:
Δx=|x – x|, di sini
x - nilai sebenarnya, x adalah perkiraan.
Namun, indikator ini saja jelas tidak cukup untuk mencirikan akurasi. Nilai sendiri, jika kesalahan berat 0,2 gram, maka saat menimbang bahan kimia untuk mikrosintesis akan banyak, ketika menimbang 200 gram sosis cukup normal, dan ketika mengukur berat mobil kereta api, mungkin tidak diperhatikan. sama sekali. Jadisering, bersama dengan kesalahan absolut, kesalahan relatif juga ditunjukkan atau dihitung. Rumus untuk indikator ini terlihat seperti ini:
δx=Δx/|x|.
Mari kita perhatikan sebuah contoh. Biarkan jumlah siswa di sekolah menjadi 196. Bulatkan angka ini menjadi 200.
Penyimpangan mutlak akan menjadi 200 – 196=4. Kesalahan relatif akan menjadi 4/196 atau dibulatkan, 4/196=2%.
Jadi, jika nilai sebenarnya dari suatu besaran tertentu diketahui, maka kesalahan relatif dari nilai perkiraan yang diterima adalah rasio deviasi absolut dari nilai perkiraan dengan nilai eksak. Namun, dalam banyak kasus, mengungkapkan nilai pasti yang sebenarnya sangat bermasalah, dan terkadang bahkan tidak mungkin. Dan, oleh karena itu, tidak mungkin untuk menghitung nilai pasti dari kesalahan. Namun, selalu mungkin untuk menentukan beberapa angka yang akan selalu sedikit lebih besar dari kesalahan absolut atau relatif maksimum.
Misalnya, seorang penjual sedang menimbang melon di atas timbangan. Dalam hal ini, berat terkecil adalah 50 gram. Timbangan menunjukkan 2000 gram. Ini adalah nilai perkiraan. Berat pasti melon tidak diketahui. Namun, kita tahu bahwa kesalahan mutlak tidak boleh lebih dari 50 gram. Maka kesalahan relatif pengukuran berat tidak melebihi 50/2000=2,5%.
Nilai yang awalnya lebih besar dari kesalahan absolut, atau dalam kasus terburuk sama dengan itu, biasanya disebut kesalahan absolut pembatas atau batas absolutkesalahan. Pada contoh sebelumnya, angka ini adalah 50 gram. Kesalahan relatif pembatas ditentukan dengan cara yang sama, yang pada contoh di atas adalah 2,5%.
Nilai kesalahan marginal tidak ditentukan secara ketat. Jadi, alih-alih 50 gram, kita bisa mengambil angka yang lebih besar dari berat terkecil, katakanlah 100 g atau 150 g. Namun, dalam praktiknya, nilai minimum yang dipilih. Dan jika dapat ditentukan secara akurat, maka secara bersamaan akan berfungsi sebagai kesalahan marginal.
Kebetulan kesalahan marjinal absolut tidak ditentukan. Maka harus dipertimbangkan bahwa itu sama dengan setengah unit dari digit yang ditentukan terakhir (jika itu angka) atau unit pembagian minimum (jika itu adalah instrumen). Misalnya, untuk penggaris milimeter, parameter ini adalah 0,5 mm, dan untuk angka perkiraan 3,65, deviasi batas absolutnya adalah 0,005.
