Topik "Angka berganda" dipelajari di kelas 5 sekolah komprehensif. Tujuannya adalah untuk meningkatkan keterampilan tertulis dan lisan dari perhitungan matematis. Dalam pelajaran ini, konsep baru diperkenalkan - "bilangan kelipatan" dan "pembagi", teknik menemukan pembagi dan kelipatan bilangan asli, kemampuan untuk menemukan KPK dalam berbagai cara.
Topik ini sangat penting. Pengetahuan tentangnya dapat diterapkan saat menyelesaikan contoh dengan pecahan. Untuk melakukan ini, Anda perlu menemukan penyebut yang sama dengan menghitung kelipatan persekutuan terkecil (KPK).
Kelipatan A adalah bilangan bulat yang habis dibagi A tanpa sisa.
18:2=9
Setiap bilangan asli memiliki kelipatan tak hingga. Itu dianggap paling sedikit. Kelipatan tidak boleh kurang dari bilangan itu sendiri.
Tugas
Anda perlu membuktikan bahwa angka 125 adalah kelipatan dari angka 5. Untuk melakukannya, Anda harus membagi angka pertama dengan angka kedua. Jika 125 habis dibagi 5 tanpa sisa, maka jawabannya adalah ya.
Semua bilangan asli dapat dibagi dengan 1. Kelipatan adalah pembagi dirinya sendiri.
Seperti yang kita ketahui, saat membagi angka disebut "pembagi", "pembagi", "hasil bagi".
27:9=3, di mana 27 adalah dividen, 9 adalah pembagi, 3 adalah hasil bagi.
Bilangan kelipatan 2 adalah bilangan yang jika dibagi dua tidak membentuk sisa. Ini termasuk semua bilangan genap.
Bilangan kelipatan 3 adalah bilangan yang habis dibagi 3 tanpa sisa (3, 6, 9, 12, 15…).
Misalnya, 72. Bilangan ini merupakan kelipatan 3, karena habis dibagi 3 tanpa sisa (seperti yang Anda ketahui, suatu bilangan habis dibagi 3 tanpa sisa jika jumlah angka-angkanya habis dibagi oleh 3)
jumlah 7+2=9; 9:3=3.
Apakah 11 kelipatan 4?
11:4=2 (sisa 3)
Jawaban: tidak, karena masih ada sisa.
Kelipatan persekutuan dari dua bilangan bulat atau lebih adalah bilangan yang habis dibagi oleh bilangan tersebut.
K(8)=8, 16, 24…
K(6)=6, 12, 18, 24…
K(6, 8)=24
LCM (kelipatan persekutuan terkecil) ditemukan dengan cara berikut.
Untuk setiap nomor, Anda harus menulis beberapa nomor secara terpisah dalam satu baris - hingga menemukan yang sama.
NOK (5, 6)=30.
Metode ini berlaku untuk bilangan kecil.
Ada kasus khusus dalam menghitung KPK.
1. Jika Anda perlu menemukan kelipatan persekutuan untuk 2 angka (misalnya, 80 dan 20), di mana salah satunya (80) habis dibagi oleh yang lain (20) tanpa sisa, maka angka ini (80) adalah kelipatan terkecil dari dua angka ini.
NOK (80, 20)=80.
2. Jika dua bilangan prima tidak memiliki pembagi yang sama, maka kita dapat mengatakan bahwa KPK mereka adalah produk dari dua bilangan ini.
NOK (6, 7)=42.
Mari kita perhatikan contoh terakhir. 6 dan 7 dalam kaitannya dengan 42 adalah pembagi. Mereka berbagikelipatan tanpa sisa.
42:7=6
42:6=7
Dalam contoh ini, 6 dan 7 adalah pembagi pasangan. Hasil kali mereka sama dengan bilangan kelipatan paling banyak (42).
6х7=42
Suatu bilangan disebut prima jika hanya habis dibagi oleh dirinya sendiri atau oleh 1 (3:1=3; 3:3=1). Sisanya disebut komposit.
Dalam contoh lain, Anda perlu menentukan apakah 9 adalah pembagi terhadap 42.
42:9=4 (sisa 6)
Jawaban: 9 bukan pembagi dari 42 karena jawabannya memiliki sisa.
Pembagi berbeda dari kelipatan karena pembagi adalah bilangan yang digunakan untuk membagi bilangan asli, dan kelipatan itu sendiri habis dibagi oleh bilangan ini.
Pembagi persekutuan terbesar dari angka a dan b, dikalikan dengan kelipatan terkecilnya, akan menghasilkan produk dari angka a dan b sendiri.
Yaitu: KPK (a,b) x KPK (a,b)=a x b.
Kelipatan persekutuan untuk bilangan yang lebih kompleks ditemukan dengan cara berikut.
Misalnya, cari KPK untuk 168, 180, 3024.
Bilangan-bilangan ini diuraikan menjadi faktor-faktor prima, ditulis sebagai hasil kali pangkat:
168=2³x3¹x7¹
180=2²x3²x5¹
3024=2⁴x3³x7¹
Selanjutnya, kami menulis semua basis derajat yang disajikan dengan eksponen terbesar dan mengalikannya:
2⁴x3³x5¹x7¹=15120
NOK (168, 180, 3024)=15120.
