Ekspresi dan masalah matematika membutuhkan banyak pengetahuan tambahan. KPK adalah salah satu yang utama, terutama sering digunakan dalam bekerja dengan pecahan. Topik dipelajari di sekolah menengah, meskipun tidak terlalu sulit untuk memahami materi, tidak akan sulit bagi seseorang yang akrab dengan derajat dan tabel perkalian untuk memilih angka yang diperlukan dan menemukan hasilnya.
Definisi
Kelipatan Persekutuan - bilangan yang dapat dibagi seluruhnya menjadi dua bilangan sekaligus (a dan b). Paling sering, angka ini diperoleh dengan mengalikan angka asli a dan b. Bilangan harus habis dibagi kedua bilangan sekaligus, tanpa simpangan.
NOK adalah nama pendek yang diterima untuk penunjukan, dirangkai dari huruf pertama.
Cara mendapatkan nomor
Untuk mencari KPK, cara mengalikan bilangan tidak selalu cocok, jauh lebih cocok untuk bilangan satu digit atau dua digit sederhana. Merupakan kebiasaan untuk membagi angka besar menjadi faktor, semakin besar angkanya, semakin banyakpengganda akan.
Contoh 1
Untuk contoh paling sederhana, sekolah biasanya mengambil angka sederhana, satu digit atau dua digit. Misalnya, Anda perlu menyelesaikan tugas berikut, temukan kelipatan persekutuan terkecil dari angka 7 dan 3, solusinya cukup sederhana, cukup kalikan saja. Akibatnya, ada angka 21, tidak ada angka yang lebih kecil.
Contoh 2
Tugas versi kedua jauh lebih sulit. Angka 300 dan 1260 diberikan, menemukan NOC adalah wajib. Untuk menyelesaikan tugas, tindakan berikut diasumsikan:
Penguraian bilangan pertama dan kedua menjadi faktor yang paling sederhana. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. Tahap pertama selesai.
Tahap kedua melibatkan bekerja dengan data yang sudah diterima. Setiap nomor yang diterima harus berpartisipasi dalam perhitungan hasil akhir. Untuk setiap faktor, jumlah kemunculan terbesar diambil dari bilangan asli. KPK adalah bilangan biasa, jadi faktor-faktor dari bilangan tersebut harus diulang di dalamnya sampai yang terakhir, bahkan yang ada dalam satu contoh. Kedua angka awal memiliki komposisi angka 2, 3 dan 5, dalam kekuatan yang berbeda, 7 hanya dalam satu kasus.
Untuk menghitung hasil akhir, Anda perlu memasukkan setiap bilangan dengan pangkat terbesar yang diwakilinya, ke dalam persamaan. Tinggal mengalikan dan mendapatkan jawabannya, dengan isian yang benar, tugas menjadi dua langkah tanpa penjelasan:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
Itulah masalahnya, jika Anda mencoba menghitung angka yang diinginkan dengan mengalikan, maka jawabannya pasti tidak benar, karena 3001260=378.000.
Cek:
6300 / 300=21 benar;
6300 / 1260=5 benar.
Kebenaran hasil ditentukan dengan mencentang - membagi KPK dengan kedua bilangan asli, jika kedua bilangan tersebut bilangan bulat, maka jawabannya benar.
Apa arti KPK dalam matematika
Seperti yang Anda ketahui, tidak ada satu pun fungsi yang tidak berguna dalam matematika, tidak terkecuali yang satu ini. Tujuan paling umum dari bilangan ini adalah untuk membawa pecahan ke penyebut yang sama. Apa yang biasanya dipelajari di kelas 5-6 sekolah menengah. Ini juga merupakan pembagi umum untuk semua kelipatan, jika kondisi seperti itu ada dalam masalah. Ekspresi seperti itu dapat menemukan kelipatan tidak hanya dari dua angka, tetapi juga dari angka yang jauh lebih besar - tiga, lima, dan seterusnya. Semakin banyak angka, semakin banyak tindakan dalam tugas, tetapi kerumitan ini tidak bertambah.
Misalnya, mengingat angka 250, 600 dan 1500, Anda perlu mencari KPK umum mereka:
1) 250=2510=52 52=53 2 - contoh ini menjelaskan secara rinci faktorisasi, tidak ada pengurangan.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
Untuk membuat ekspresi, Anda perlu menyebutkan semua faktor, dalam hal ini 2, 5, 3 diberikan, - untuk semuadari angka-angka ini diperlukan untuk menentukan derajat maksimum.
NOC=3000
Perhatian: semua faktor harus disederhanakan, jika mungkin, terurai ke tingkat satu digit.
Cek:
1) 3000 / 250=12 benar;
2) 3000 / 600=5 benar;
3) 3000 / 1500=2 benar.
Metode ini tidak memerlukan trik atau kemampuan tingkat jenius, semuanya sederhana dan mudah.
Satu cara lagi
Dalam matematika, banyak hal terhubung, banyak hal dapat diselesaikan dengan dua cara atau lebih, hal yang sama berlaku untuk mencari kelipatan persekutuan terkecil, KPK. Metode berikut dapat digunakan dalam kasus bilangan dua digit dan satu digit sederhana. Sebuah tabel dikompilasi di mana pengganda dimasukkan secara vertikal, pengganda secara horizontal, dan produk ditunjukkan dalam sel-sel kolom yang berpotongan. Anda dapat mencerminkan tabel melalui garis, angka diambil dan hasil perkalian angka ini dengan bilangan bulat ditulis berturut-turut, dari 1 hingga tak terhingga, terkadang 3-5 poin sudah cukup, angka kedua dan selanjutnya dikenakan untuk proses komputasi yang sama. Semuanya terjadi sampai kelipatan persekutuan ditemukan.
Tugas.
Mengingat angka 30, 35, 42, Anda perlu mencari KPK yang menghubungkan semua angka:
1) Kelipatan 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250, dst.
2) Kelipatan 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245, dst.
3) Kelipatan 42: 84, 126, 168, 210, 252, dst.
Tampak bahwa semua angka sangat berbeda, satu-satunya angka yang sama di antara mereka adalah 210, jadi itu adalah KPK. Di antara yang terkait dengan perhitungan iniproses, ada juga pembagi persekutuan terbesar, yang dihitung menurut prinsip yang sama dan sering ditemukan dalam masalah tetangga. Perbedaannya kecil, tetapi cukup signifikan, KPK melibatkan penghitungan bilangan yang habis dibagi semua nilai awal yang diberikan, dan KPK melibatkan penghitungan nilai terbesar yang dengannya bilangan asli habis dibagi.
