Bahkan anak-anak prasekolah tahu seperti apa segitiga itu. Tapi dengan apa adanya, para cowok sudah mulai paham di sekolah. Salah satu jenisnya adalah segitiga tumpul. Untuk memahami apa itu, cara termudah adalah dengan melihat gambar dengan gambarnya. Dan secara teori, inilah yang mereka sebut "poligon paling sederhana" dengan tiga sisi dan simpul, salah satunya adalah sudut tumpul.
Berurusan dengan konsep
Dalam geometri, ada jenis bangun datar dengan tiga sisi: segitiga siku-siku, segitiga siku-siku, dan segitiga tumpul. Selain itu, sifat-sifat poligon paling sederhana ini adalah sama untuk semuanya. Jadi, untuk semua spesies yang terdaftar, ketidaksetaraan seperti itu akan diamati. Jumlah panjang setiap dua sisi pasti lebih besar dari panjang sisi ketiga.
Tetapi untuk memastikan bahwa kita berbicara tentang bangun yang lengkap, dan bukan tentang himpunan simpul individu, Anda perlu memeriksa bahwa kondisi utama terpenuhi: jumlah sudut segitiga tumpul adalah 180o. Hal yang sama berlaku untuk jenis angka lain dengan tigaPara Pihak. Benar, dalam segitiga tumpul salah satu sudutnya akan lebih dari 90o, dan dua sisanya harus tajam. Dalam hal ini, itu adalah sudut terbesar yang akan berhadapan dengan sisi terpanjang. Benar, ini jauh dari semua sifat segitiga tumpul. Tetapi meskipun hanya mengetahui fitur-fitur ini, siswa dapat memecahkan banyak masalah dalam geometri.
Untuk setiap poligon dengan tiga simpul, juga benar bahwa dengan melanjutkan salah satu sisi, kita mendapatkan sudut yang ukurannya akan sama dengan jumlah dua simpul internal yang tidak berdekatan. Keliling segitiga tumpul dihitung dengan cara yang sama seperti bentuk lainnya. Itu sama dengan jumlah panjang semua sisinya. Untuk menentukan luas segitiga, matematikawan telah menurunkan berbagai rumus, tergantung pada data apa yang awalnya ada.
Gaya yang benar
Salah satu syarat terpenting untuk memecahkan masalah dalam geometri adalah gambar yang benar. Guru matematika sering mengatakan bahwa itu akan membantu tidak hanya memvisualisasikan apa yang diberikan dan apa yang diminta dari Anda, tetapi juga mendapatkan 80% lebih dekat ke jawaban yang benar. Itulah mengapa penting untuk mengetahui cara membangun segitiga tumpul. Jika Anda hanya menginginkan sosok hipotetis, Anda dapat menggambar poligon apa pun dengan tiga sisi sehingga salah satu sudutnya lebih besar dari 90o.
Jika nilai-nilai tertentu dari panjang sisi atau derajat sudut diberikan, maka perlu untuk menggambar segitiga siku-siku sesuai dengan mereka. Pada saat yang sama, perlu untuk mencoba seakurat mungkinmenggambarkan sudut, menghitungnya dengan busur derajat, dan menampilkan sisi secara proporsional dengan kondisi yang diberikan dalam tugas.
Jalur utama
Seringkali anak sekolah tidak cukup hanya mengetahui bagaimana sosok-sosok tertentu seharusnya terlihat. Mereka tidak dapat membatasi diri pada informasi tentang segitiga mana yang tumpul dan mana yang siku-siku. Kursus matematika menetapkan bahwa pengetahuan mereka tentang fitur utama dari gambar harus lebih lengkap.
Jadi, setiap siswa harus memahami definisi garis bagi, median, garis bagi dan tinggi. Selain itu, dia harus mengetahui sifat dasar mereka.
Jadi, garis bagi membagi sudut menjadi dua, dan sisi yang berhadapan menjadi segmen-segmen yang sebanding dengan sisi-sisi yang berdekatan.
Median membagi sembarang segitiga menjadi dua luas yang sama. Pada titik di mana mereka berpotongan, masing-masing dibagi menjadi 2 segmen dengan perbandingan 2: 1, jika dilihat dari atas dari mana ia keluar. Dalam hal ini, median terbesar selalu ditarik ke sisi terkecilnya.
Tidak kurang perhatian diberikan pada ketinggian. Ini tegak lurus ke sisi yang berlawanan dari sudut. Tinggi segitiga tumpul memiliki ciri khas tersendiri. Jika ditarik dari simpul yang tajam, maka ia tidak jatuh pada sisi poligon paling sederhana ini, tetapi pada ekstensinya.
Bisektor tegak lurus adalah segmen yang keluar dari pusat wajah segitiga. Pada saat yang sama, itu terletak di sudut kanan untuk itu.
Bekerja dengan lingkaran
Pada awal pembelajaran geometri untuk anak-anakcukup memahami cara menggambar segitiga siku-siku, belajar membedakannya dari jenis lain dan mengingat sifat dasarnya. Tetapi untuk siswa sekolah menengah, pengetahuan ini tidak cukup. Misalnya, pada ujian, sering ada pertanyaan tentang lingkaran berbatas dan bertulisan. Yang pertama menyentuh ketiga simpul segitiga, dan yang kedua memiliki satu titik yang sama dengan semua sisinya.
Membuat segitiga siku-siku bertulis atau berbatas tumpul sudah jauh lebih sulit, karena untuk ini Anda harus terlebih dahulu mencari tahu di mana pusat lingkaran dan jari-jarinya. Ngomong-ngomong, dalam hal ini, tidak hanya pensil dengan penggaris, tetapi juga kompas akan menjadi alat yang diperlukan.
Kesulitan yang sama muncul ketika membangun poligon bertulisan dengan tiga sisi. Matematikawan telah mengembangkan berbagai rumus yang memungkinkan Anda menentukan lokasi mereka seakurat mungkin.
Segitiga bertulis
Seperti yang disebutkan sebelumnya, jika lingkaran melewati ketiga simpul, maka ini disebut lingkaran berbatas. Properti utamanya adalah bahwa itu adalah satu-satunya. Untuk mengetahui bagaimana seharusnya letak lingkaran berbatas segitiga tumpul, harus diingat bahwa pusatnya berada di perpotongan tiga median tegak lurus yang menuju ke sisi-sisi gambar. Jika pada poligon bersudut lancip dengan tiga simpul titik ini berada di dalamnya, maka pada poligon bersudut tumpul akan berada di luarnya.
Mengetahui, misalnya, bahwa salah satu sisi segitiga tumpul sama dengan jari-jarinya, kita dapattentukan sudut yang terletak di depan wajah yang diketahui. Sinusnya akan sama dengan hasil membagi panjang sisi yang diketahui dengan 2R (di mana R adalah jari-jari lingkaran). Artinya, sin sudut akan sama dengan. Jadi sudutnya adalah 150o.
Jika Anda perlu mencari jari-jari lingkaran yang dibatasi segitiga tumpul, maka Anda memerlukan informasi tentang panjang sisinya (c, v, b) dan luasnya S. Bagaimanapun, jari-jarinya adalah dihitung sebagai berikut: (c x v x b): 4 x S. Omong-omong, tidak masalah jenis bangun apa yang Anda miliki: segitiga tumpul serbaguna, sama kaki, siku-siku atau lancip. Dalam situasi apa pun, berkat rumus di atas, Anda dapat mengetahui luas poligon yang diberikan dengan tiga sisi.
Segitiga berbatas tegas
Juga cukup sering Anda harus bekerja dengan lingkaran tertulis. Menurut salah satu rumus, jari-jari gambar seperti itu, dikalikan dengan keliling, akan sama dengan luas segitiga. Benar, untuk mengetahuinya, Anda perlu mengetahui sisi-sisi segitiga tumpul. Memang, untuk menentukan keliling, perlu menambahkan panjangnya dan membaginya dengan 2.
Untuk memahami di mana pusat lingkaran yang tertulis dalam segitiga tumpul seharusnya, Anda perlu menggambar tiga garis bagi. Ini adalah garis yang membagi dua sudut. Di persimpangan merekalah pusat lingkaran akan berada. Dalam hal ini, jaraknya akan sama dari setiap sisi.
Jari-jari lingkaran seperti itu pada segitiga tumpul sama dengan akar kuadrat dari hasil bagi (p-c) x (p-v) x (p-b): p. Dalam hal ini, p adalah setengah keliling segitiga, c, v, b adalah sisi-sisinya.
