Yunani memulai segalanya. Bukan saat ini, tetapi mereka yang hidup sebelumnya. Belum ada kalkulator, dan kebutuhan akan perhitungan sudah ada. Dan hampir setiap perhitungan berakhir dengan segitiga siku-siku. Mereka memberikan solusi untuk banyak masalah, salah satunya terdengar seperti ini: "Bagaimana menemukan sisi miring, mengetahui sudut dan kaki?".
Segitiga siku-siku
Meskipun definisinya sederhana, sosok di pesawat ini dapat menanyakan banyak teka-teki. Banyak yang telah mengalami ini sendiri, setidaknya dalam kurikulum sekolah. Ada baiknya dia sendiri yang memberikan jawaban atas semua pertanyaan.
Tetapi bukankah mungkin untuk lebih menyederhanakan kombinasi sederhana dari sisi dan sudut ini? Ternyata itu mungkin. Cukup membuat satu sudut siku-siku, yaitu sama dengan 90 °.
Sepertinya, apa bedanya? Sangat besar. Jika hampir tidak mungkin untuk memahami seluruh variasi sudut, maka, setelah memperbaiki salah satunya, mudah untuk sampai pada kesimpulan yang menakjubkan. Itulah yang dilakukan Pythagoras.
Apakah dia menemukan kata "kaki" dan "sisi miring" atau ituorang lain yang melakukannya, tidak masalah. Hal utama adalah bahwa mereka mendapatkan nama mereka karena suatu alasan, tetapi berkat hubungan mereka dengan sudut yang tepat. Dua sisi bersebelahan dengannya. Ini adalah sepatu roda. Yang ketiga adalah kebalikannya, menjadi sisi miring.
Jadi apa?
Setidaknya ada kesempatan untuk menjawab pertanyaan bagaimana mencari sisi miring dengan kaki dan sudut. Berkat konsep yang diperkenalkan oleh Yunani kuno, konstruksi logis dari hubungan sisi dan sudut menjadi mungkin.
Segitiga sendiri, termasuk persegi panjang, digunakan selama pembangunan piramida. Segitiga Mesir yang terkenal dengan sisi 3, 4 dan 5 mungkin telah mendorong Pythagoras untuk merumuskan teorema yang terkenal. Dia, pada gilirannya, menjadi solusi untuk masalah bagaimana menemukan sisi miring, mengetahui sudut dan kaki
Kotak sisi-sisinya ternyata saling berhubungan. Kelebihan orang Yunani kuno bukanlah karena dia memperhatikan hal ini, tetapi karena dia mampu membuktikan teoremanya untuk semua segitiga lainnya, bukan hanya segitiga Mesir.
Sekarang mudah untuk menghitung panjang satu sisi, mengetahui dua lainnya. Tetapi dalam hidup, sebagian besar, masalah dari jenis yang berbeda muncul ketika perlu untuk mengetahui sisi miring, mengetahui kaki dan sudut. Bagaimana cara menentukan lebar sungai tanpa membuat kaki Anda basah? Mudah. Kami membangun segitiga, satu kaki yang lebar sungai, yang lain kami ketahui dari konstruksi. Untuk mengetahui sisi yang berlawanan… Para pengikut Pythagoras telah menemukan solusinya.
Jadi, tugasnya adalah: bagaimana menemukan sisi miring, mengetahui sudut dan kaki
Selain rasio kuadrat sisi-sisinya, mereka menemukan lebih banyak lagihubungan penasaran. Definisi baru diperkenalkan untuk menggambarkan mereka: sinus, kosinus, tangen, kotangen dan trigonometri lainnya. Sebutan untuk rumus tersebut adalah: Sin, Cos, Tg, Ctg. Apa yang ditunjukkan pada gambar.
Nilai fungsi, jika sudutnya diketahui, telah dihitung sejak lama dan ditabulasikan oleh ilmuwan terkenal Rusia Bradis. Misalnya, Sin30°=0,5. Dan untuk setiap sudut. Sekarang mari kita kembali ke sungai, di satu sisinya kita menggambar garis SA. Kita tahu panjangnya: 30 meter. Mereka melakukannya sendiri. Di seberangnya ada pohon di titik B. Tidak sulit untuk mengukur sudut A, biarlah 60°.
Dalam tabel sinus, kita menemukan nilai sudut 60° - ini adalah 0,866. Jadi, CA\AB=0,866. Oleh karena itu, AB didefinisikan sebagai CA:0,866=34,64. Sekarang setelah diketahui 2 sisi segitiga siku-siku, tidak akan sulit untuk menghitung yang ketiga. Pythagoras melakukan segalanya untuk kami, Anda hanya perlu mengganti angka:
BC=AB2 - AC2=1199, 93 - 900=299, 93=17, 32 meter.
Begitulah cara kami membunuh dua burung dengan satu batu: menemukan cara menemukan sisi miring, mengetahui sudut dan kaki, dan menghitung lebar sungai.
