Mempelajari proses yang terjadi dalam sistem statistik diperumit oleh ukuran minimum partikel dan jumlahnya yang besar. Praktis tidak mungkin untuk mempertimbangkan setiap partikel secara terpisah, oleh karena itu, jumlah statistik diperkenalkan: kecepatan rata-rata partikel, konsentrasinya, massa partikel. Rumus yang mencirikan keadaan sistem, dengan mempertimbangkan parameter mikroskopis, disebut persamaan dasar teori kinetik molekular gas (MKT).
Sedikit tentang kecepatan partikel rata-rata
Menentukan kecepatan partikel pertama kali dilakukan secara eksperimental. Eksperimen terkenal dari kurikulum sekolah, yang dilakukan oleh Otto Stern, memungkinkan untuk menciptakan ide kecepatan partikel. Selama percobaan, dipelajari gerakan atom perak dalam silinder yang berputar: pertama, dalam keadaan stasioner instalasi, kemudian ketika berputar dengan kecepatan sudut tertentu.
Hasilnya, ditemukan bahwa kecepatan molekul perak melebihi kecepatan suara dan 500 m/s. Fakta ini cukup menarik, karena sulit bagi seseorang untuk merasakan kecepatan pergerakan partikel dalam zat seperti itu.
Gas ideal
Lanjutkan penelitianTampaknya hanya mungkin dalam sistem yang parameternya dapat ditentukan dengan pengukuran langsung menggunakan instrumen fisik. Kecepatan diukur dengan speedometer, tetapi gagasan memasang speedometer ke satu partikel tidak masuk akal. Hanya parameter makroskopik yang terkait dengan gerakan partikel yang dapat diukur secara langsung.
Pertimbangkan tekanan gas. Tekanan pada dinding bejana dibuat oleh tumbukan molekul gas di dalam bejana. Keunikan keadaan materi gas terletak pada jarak yang cukup jauh antara partikel dan interaksi kecil mereka satu sama lain. Ini memungkinkan Anda untuk mengukur tekanannya secara langsung.
Setiap sistem benda yang berinteraksi dicirikan oleh energi potensial dan energi kinetik gerak. Gas nyata adalah sistem yang kompleks. Variabilitas energi potensial tidak cocok untuk sistematisasi. Masalah tersebut dapat diselesaikan dengan memperkenalkan model yang membawa sifat karakteristik gas, mengesampingkan kompleksitas interaksi.
Gas ideal adalah keadaan materi di mana interaksi partikel dapat diabaikan, energi potensial interaksi cenderung nol. Hanya energi gerak, yang bergantung pada kecepatan partikel, yang dapat dianggap signifikan.
Tekanan gas ideal
Untuk mengungkapkan hubungan antara tekanan gas dan kecepatan partikelnya memungkinkan persamaan dasar MKT gas ideal. Sebuah partikel yang bergerak di dalam bejana, setelah menumbuk dinding, memberikan impuls padanya, yang nilainya dapat ditentukan berdasarkan hukum keduaNewton:
F∆t=2m0vx
Perubahan momentum partikel selama tumbukan elastis dikaitkan dengan perubahan komponen horizontal kecepatannya. F adalah gaya yang bekerja dari sisi partikel pada dinding untuk waktu yang singkat t; m0 – massa partikel.
Semua partikel gas bertumbukan dengan permukaan dengan luas S selama waktu t, bergerak ke arah permukaan dengan kecepatan vx dan terletak di dalam silinder bervolume Sυ x Δt. Pada konsentrasi partikel n, tepat setengah dari molekul bergerak menuju dinding, setengah lainnya bergerak ke arah yang berlawanan.
Setelah mempertimbangkan tumbukan semua partikel, kita dapat menulis hukum Newton untuk gaya yang bekerja pada area:
F∆t=nm0vx2S∆t
Karena tekanan gas didefinisikan sebagai rasio gaya yang bekerja tegak lurus permukaan terhadap luas permukaan, kita dapat menulis:
p=F: S=nm0vx2
Hubungan yang dihasilkan sebagai persamaan dasar MKT tidak dapat menggambarkan seluruh sistem, karena hanya satu arah gerak yang dipertimbangkan.
Distribusi Maxwell
Tumbukan partikel gas yang sering terus menerus dengan dinding dan satu sama lain mengarah pada pembentukan distribusi statistik partikel tertentu dalam hal kecepatan (energi). Arah semua vektor kecepatan ternyata sama-sama mungkin. Distribusi ini disebut distribusi Maxwell. Pada tahun 1860 pola ini adalahditurunkan oleh J. Maxwell atas dasar MKT. Parameter utama dari hukum distribusi disebut kecepatan: kemungkinan, sesuai dengan nilai maksimum kurva, dan akar-rata-rata-kuadrat vkv=v2 › - kuadrat rata-rata kecepatan partikel.
Peningkatan suhu gas sesuai dengan peningkatan kecepatan.
Berdasarkan fakta bahwa semua kecepatan sama, dan modulnya memiliki nilai yang sama, kita dapat mengasumsikan:
‹v2›=vx2› + v y2› + vz2›, dari: vx2›=v2›: 3
Persamaan dasar MKT, dengan memperhitungkan nilai rata-rata tekanan gas, adalah:
p=nm0‹v2›: 3.
Hubungan ini unik karena menentukan hubungan antara parameter mikroskopis: kecepatan, massa partikel, konsentrasi partikel, dan tekanan gas secara umum.
Menggunakan konsep energi kinetik partikel, persamaan dasar MKT dapat ditulis ulang secara berbeda:
p=2nm0‹v2›: 6=2n‹Ek›: 3
Tekanan gas sebanding dengan nilai rata-rata energi kinetik partikelnya.
Suhu
Menariknya, untuk jumlah gas yang konstan dalam bejana tertutup, seseorang dapat menghubungkan tekanan gas dan nilai rata-rata energi gerak partikel. Dalam hal ini, tekanan dapat diukur dengan mengukur energipartikel.
Apa yang harus dilakukan? Berapa nilai yang dapat dibandingkan dengan energi kinetik? Suhu ternyata menjadi nilai seperti itu.
Suhu adalah ukuran keadaan termal zat. Untuk mengukurnya, termometer digunakan, yang dasarnya adalah ekspansi termal dari fluida kerja (alkohol, merkuri) ketika dipanaskan. Skala termometer dibuat secara eksperimental. Biasanya, tanda ditempatkan di atasnya sesuai dengan posisi fluida kerja selama beberapa proses fisik yang terjadi pada keadaan termal konstan (air mendidih, es yang mencair). Termometer yang berbeda memiliki skala yang berbeda. Misalnya, Celcius, Fahrenheit.
Skala suhu universal
Termometer gas dapat dianggap lebih menarik dalam hal kemandirian dari sifat-sifat fluida kerja. Skala mereka tidak tergantung pada jenis gas yang digunakan. Dalam perangkat seperti itu, seseorang dapat secara hipotetis memilih suhu di mana tekanan gas cenderung nol. Perhitungan menunjukkan bahwa nilai ini sesuai dengan -273.15 oC. Skala suhu (skala suhu absolut atau skala Kelvin) diperkenalkan pada tahun 1848. Suhu yang mungkin dari tekanan gas nol diambil sebagai poin utama dari skala ini. Segmen satuan skala sama dengan nilai satuan skala Celsius. Tampaknya lebih mudah untuk menuliskan persamaan dasar MKT menggunakan suhu saat mempelajari proses gas.
Hubungan antara tekanan dan suhu
Secara empiris, Anda dapat memverifikasi ituproporsionalitas tekanan gas dengan suhunya. Pada saat yang sama, ditemukan bahwa tekanan berbanding lurus dengan konsentrasi partikel:
P=nkT,
di mana T adalah suhu mutlak, k adalah konstanta yang sama dengan 1,38•10-23J/K.
Nilai fundamental, yang memiliki nilai konstan untuk semua gas, disebut konstanta Boltzmann.
Membandingkan ketergantungan tekanan pada suhu dan persamaan dasar gas MKT, kita dapat menulis:
‹Ek›=3kT: 2
Nilai rata-rata energi kinetik pergerakan molekul gas sebanding dengan suhunya. Artinya, suhu dapat berfungsi sebagai ukuran energi kinetik gerak partikel.
