Berkat pengetahuan tentang sifat-sifat distributif perkalian dan penjumlahan, adalah mungkin untuk memecahkan contoh-contoh yang tampaknya rumit secara verbal. Aturan ini dipelajari dalam pelajaran aljabar di kelas 7. Tugas yang menggunakan aturan ini ditemukan di OGE dan USE dalam matematika.
Sifat distributif dari perkalian
Untuk mengalikan jumlah beberapa angka, Anda dapat mengalikan setiap suku secara terpisah dan menambahkan hasilnya.
Sederhananya, a × (b + c)=ab + ac atau (b + c) ×a=ab + ac.
Juga, untuk menyederhanakan solusi, aturan ini juga bekerja dalam urutan terbalik: a × b + a × c=a × (b + c), yaitu, faktor persekutuan dikeluarkan dari tanda kurung
Menggunakan sifat distributif dari penjumlahan, contoh berikut dapat diselesaikan.
- Contoh 1: 3 × (10 + 11). Kalikan angka 3 dengan setiap suku: 3 × 10 + 3 × 11. Jumlahkan: 30 + 33=63 dan tuliskan hasilnya. Jawaban: 63.
- Contoh 2: 28 × 7. Nyatakan angka 28 sebagai jumlah dari dua angka 20 dan 8 dan kalikan dengan 7,seperti ini: (20 + 8) × 7. Hitung: 20 × 7 + 8 × 7=140 + 56=196. Jawab: 196.
- Contoh 3. Selesaikan soal berikut: 9 × (20 - 1). Kalikan dengan 9 dan dikurangi 20 dan dikurangi 1: 9 × 20 - 9 × 1. Hitung hasilnya: 180 - 9=171. Jawaban: 171.
Aturan yang sama tidak hanya berlaku untuk jumlah, tetapi juga untuk perbedaan dua atau lebih ekspresi.
Sifat distributif perkalian terhadap selisih
Untuk mengalikan selisihnya dengan suatu angka, kalikan hasilnya dengan pengurangan, lalu pengurangan dan hitung hasilnya.
a × (b - c)=a×b - a×s atau (b - c) × a=a×b - a×s.
Contoh 1: 14 × (10 - 2). Menggunakan hukum distribusi, kalikan 14 dengan kedua angka: 14 × 10 -14 × 2. Temukan perbedaan antara nilai yang diperoleh: 140 - 28=112 dan tuliskan hasilnya. Jawaban: 112.
Contoh 2: 8 × (1 + 20). Tugas ini diselesaikan dengan cara yang sama: 8 × 1 + 8 × 20=8 + 160=168. Jawaban: 168.
Contoh 3: 27× 3. Temukan nilai dari ekspresi menggunakan properti yang dipelajari. Anggap 27 sebagai selisih antara 30 dan 3, seperti ini: 27 × 3=(30 - 3) × 3=30 × 3- 3 × 3=90 – 9=81 Jawaban: 81.
Mengajukan properti untuk lebih dari dua istilah
Sifat distributif dari perkalian tidak hanya digunakan untuk dua suku, tetapi juga untuk bilangan apa pun, dalam hal ini rumusnya seperti ini:
a×(b + c+ d)=a×b +a×c+ a×d.
a × (b - c - d)=a×b - a×c - a×d.
Contoh 1: 354×3. Pikirkan 354 sebagai jumlah dari tiga angka: 300, 50 dan 3: (300 + 50 + 3) ×3=300x3 + 50x3 + 3x3=900 + 150 + 9=1059. Jawaban: 1059.
Sederhanakan beberapa ekspresi menggunakan properti yang disebutkan sebelumnya.
Contoh 2: 5 × (3x + 14th). Perluas kurung menggunakan hukum distributif perkalian: 5 × 3x + 5 × 14y=15x + 70y. 15x dan 70y tidak dapat dijumlahkan, karena suku-sukunya tidak sama dan bagian hurufnya berbeda. Jawaban: 15x + 70th.
Contoh 3: 12 × (4s – 5d). Berdasarkan aturannya, kalikan dengan 12 dan 4s dan 5d: 12 × 4s - 12 × 5d=48s - 60d. Jawaban: 48s - 60d.
Menggunakan sifat distributif penjumlahan dan perkalian saat menyelesaikan contoh:
- contoh kompleks mudah dipecahkan, solusinya dapat direduksi menjadi akun lisan;
- secara nyata menghemat waktu saat menyelesaikan tugas yang tampaknya rumit;
- berkat ilmu yang didapat, mudah untuk menyederhanakan ekspresi.
