Di kelas tiga sekolah dasar, anak-anak mulai belajar kasus perkalian dan pembagian tabel ekstra. Angka dalam seribu adalah materi yang dikuasai topik. Program ini merekomendasikan operasi pembagian dan perkalian tiga digit dan dua digit angka yang akan dilakukan menggunakan satu digit sebagai contoh. Selama mengerjakan topik, guru mulai membentuk pada anak-anak keterampilan yang penting seperti perkalian dan pembagian dengan kolom. Di kelas empat, pengembangan keterampilan berlanjut, tetapi materi numerik dalam satu juta digunakan. Pembagian dan perkalian dalam sebuah kolom dilakukan pada bilangan yang terdiri dari banyak angka.
Apa dasar dari perkalian
Ketentuan utama yang menjadi dasar algoritma untuk mengalikan bilangan multinilai dengan bilangan multinilai adalah sama dengan operasi pada bilangan bernilai tunggal. Ada beberapa aturan yang digunakan anak-anak. Mereka "diungkapkan" oleh siswa di kelas tiga.
Aturan pertama adalah operasi bitwise. Yang kedua adalah menggunakan tabel perkalian di setiap digit.
Perhatikan bahwa dasar-dasar ini menjadi lebih rumit saat melakukan operasi dengan angka multi-digit.
Contoh di bawah ini akan membantu Anda memahami apa yang dipertaruhkan. Katakanlah Anda membutuhkan 80 x 5 dan 80 x 50.
Pada kasus pertama, siswa berpendapat sebagai berikut: 8 puluhan harus diulang 5 kali, juga akan ada puluhan, dan akan ada 40, karena 8 x 5=40, 40 puluhan adalah 400, yang berarti 80 x 5=400. Algoritma penalarannya sederhana dan dapat dimengerti oleh anak. Jika mengalami kesulitan, dia dapat dengan mudah menemukan hasilnya dengan menggunakan tindakan penjumlahan. Cara mengganti perkalian dengan penjumlahan juga dapat digunakan untuk memeriksa kebenaran perhitungan Anda sendiri.
Untuk menemukan nilai dari ekspresi kedua, Anda juga perlu menggunakan kasus tabel dan 8 x 5. Tetapi, 40 unit yang dihasilkan akan termasuk dalam kategori apa? Pertanyaannya tetap terbuka bagi kebanyakan anak. Metode penggantian perkalian dengan tindakan penjumlahan dalam kasus ini adalah irasional, karena jumlahnya akan memiliki 50 suku, jadi tidak mungkin menggunakannya untuk mencari hasilnya. Menjadi jelas bahwa pengetahuan tidak cukup untuk memecahkan contoh. Ternyata, ada beberapa aturan lain untuk mengalikan angka multi-nilai. Dan mereka perlu diidentifikasi.
Sebagai hasil dari upaya bersama guru dan anak-anak, menjadi jelas bahwa untuk mengalikan angka banyak dengan angka banyak, perlu untuk dapat menerapkan hukum kombinasi, di mana salah satu faktor digantikan oleh produk (80 x 50 \u003d 80 x 5 x 10 \u003d 400 x 10 \u003d4000)
Selain itu, suatu cara dimungkinkan ketika hukum distributif perkalian terhadap penambahan atau pengurangan digunakan. Dalam hal ini, salah satu faktornya harus diganti dengan jumlah dua suku atau lebih.
Karya penelitian anak
Siswa ditawari sejumlah besar contoh semacam ini. Anak-anak setiap kali mencoba mencari cara yang lebih mudah dan lebih cepat untuk menyelesaikannya, tetapi pada saat yang sama mereka terus-menerus diminta untuk menuliskan solusi terperinci dari solusi atau penjelasan verbal yang terperinci.
Guru melakukan ini untuk dua tujuan. Pertama, anak-anak menyadari, mencari cara utama melakukan operasi perkalian dengan angka multi-digit. Kedua, muncul pemahaman bahwa cara menulis ekspresi seperti itu dalam satu baris sangat merepotkan. Ada saatnya siswa sendiri menyarankan untuk menulis perkalian di kolom.
Langkah-Langkah Belajar Perkalian Bilangan Banyak Angka
Dalam pedoman, studi tentang topik ini berlangsung dalam beberapa tahap. Mereka harus mengikuti satu demi satu, memungkinkan siswa untuk memahami seluruh makna dari tindakan yang dipelajari. Daftar tahapan memberikan gambaran keseluruhan kepada guru tentang proses penyajian materi kepada anak-anak:
- pencarian mandiri oleh siswa untuk mencari cara menemukan nilai produk dari faktor multinilai;
- untuk menyelesaikan masalah, digunakan properti kombinasi, serta perkalian dengan satu dengan nol;
- latih keterampilan mengalikan dengan angka bulat;
- gunakan dalam perhitungan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan;
- operasi dengan angka multi-digit dan perkalian dalam kolom.
Mengikuti langkah-langkah ini, guru harus terus-menerus menarik perhatian anak-anak pada hubungan logis yang erat antara materi yang dipelajari sebelumnya dengan apa yang sedang dikuasai dalam topik baru. Anak sekolah tidak hanya melakukan perkalian, tetapi juga belajar membandingkan, menarik kesimpulan, dan mengambil keputusan.
Masalah belajar perkalian pada mata kuliah SD
Seorang guru yang mengajar matematika tahu pasti bahwa akan tiba saatnya siswa kelas empat akan memiliki pertanyaan tentang bagaimana menyelesaikan perkalian bilangan multi-digit dalam sebuah kolom. Dan jika dia, bersama dengan murid-muridnya selama tiga tahun studi - di kelas 2, 3, dan 4 - dengan sengaja dan serius mempelajari arti khusus perkalian dan semua masalah yang terkait dengan operasi ini, maka anak-anak tidak boleh mengalami kesulitan dalam menguasai topik yang sedang dibahas
Masalah apa yang sebelumnya diselesaikan oleh siswa dan guru mereka?
- Menguasai kasus tabel perkalian, yaitu mendapatkan hasil dalam satu langkah. Persyaratan wajib dari program ini adalah membawa keterampilan ke otomatisme.
- Mengkalikan bilangan multi-digit dengan bilangan satu-digit. Hasilnya diperoleh dengan mengulang-ulang langkah yang sudah dikuasai anak dengan sempurna.
- Perkalian angka banyak angka dengan angka banyak dilakukan dengan mengulangi langkah-langkah yang ditunjukkan pada paragraf 1 dan 2. Hasil akhir akan diperoleh denganmenggabungkan nilai antara dan mencocokkan produk yang tidak lengkap dengan angka.
Menggunakan sifat perkalian
Sebelum contoh perkalian kolom mulai muncul di halaman buku teks berikutnya, kelas 4 harus belajar dengan baik bagaimana menggunakan sifat asosiatif dan distributif untuk merasionalisasi perhitungan.
Dengan mengamati dan membandingkan, siswa sampai pada kesimpulan bahwa sifat asosiatif perkalian untuk mencari perkalian bilangan-bilangan banyak digunakan hanya jika salah satu faktornya dapat diganti dengan perkalian bilangan-bilangan satu digit. Dan ini tidak selalu memungkinkan.
Sifat distributif perkalian dalam hal ini berlaku sebagai satu universal. Anak-anak memperhatikan bahwa pengali selalu dapat diganti dengan jumlah atau selisih, sehingga properti digunakan untuk menyelesaikan masalah perkalian multi-digit.
Algoritma untuk merekam aksi perkalian dalam kolom
Catatan perkalian dengan kolom adalah yang paling kompak dari semua yang ada. Mengajar anak-anak jenis desain ini dimulai dengan pilihan mengalikan angka multi-digit dengan angka dua digit.
Anak-anak diundang untuk secara mandiri menyusun urutan tindakan saat melakukan perkalian. Pengetahuan tentang algoritma ini akan menjadi kunci keberhasilan pembentukan keterampilan. Oleh karena itu, guru tidak perlu meluangkan waktu, tetapi berusaha semaksimal mungkin untuk memastikan bahwa urutan melakukan tindakan ketika mengalikan dalam kolom dipelajari oleh anak-anak sebagai "sangat baik".
Latihan membangun keterampilan
Pertama-tama, perlu diperhatikan bahwa contoh perkalian dalam kolom yang diberikan kepada anak-anak menjadi lebih rumit dari pelajaran ke pelajaran. Setelah diperkenalkan perkalian dua angka, anak belajar melakukan operasi bilangan tiga angka empat angka.
Untuk melatih keterampilan, contoh dengan solusi yang sudah jadi ditawarkan, tetapi di antara mereka, entri dengan kesalahan sengaja ditempatkan. Tugas siswa adalah mendeteksi ketidakakuratan, menjelaskan alasan kemunculannya dan mengoreksi entri.
Sekarang ketika memecahkan masalah, persamaan dan semua tugas lain di mana diperlukan untuk melakukan perkalian bilangan multi-digit, siswa diminta untuk menulis kolom.
Pengembangan UUD kognitif saat mempelajari topik "Perkalian bilangan dalam sebuah kolom"
Banyak perhatian dalam pelajaran yang ditujukan untuk mempelajari topik ini diberikan pada pengembangan tindakan kognitif seperti menemukan berbagai cara untuk memecahkan masalah, memilih metode yang paling rasional.
Menggunakan skema untuk penalaran, membangun hubungan sebab-akibat, menganalisis objek yang diamati berdasarkan fitur penting yang diidentifikasi - kelompok lain dari keterampilan kognitif yang terbentuk saat mempelajari topik "Perkalian dalam kolom".
Mengajarkan anak-anak cara membagi angka banyak dan cara menulis dalam kolom dilakukan hanya setelah anak-anak belajar cara mengalikan.
