Untuk memecahkan masalah pada topik ekstensif "Stereometri", Anda perlu mempelajari dan menganalisis banyak elemen dan seluk-beluk, mempelajari sepenuhnya semua sifat gambar, dan juga jangan lupa sifat semua gambar yang disertakan dalam kursus "Planimetri".
Di antara masalah gambar tiga dimensi, piramida yang benar sangat sering ditemukan, untuk menyelesaikannya dengan mudah, Anda harus mengenalnya dengan baik. Piramida disebut beraturan jika memiliki poligon beraturan pada alasnya dan puncaknya diproyeksikan ke tengah alasnya. Sama seperti Anda mempelajari poligon ini, Anda akan mendengar tentang apotema.
Seperti yang telah Anda pahami, dalam geometri konsep apotema adalah fenomena yang tersebar luas. Tidak mungkin mengetahui beberapa dimensi piramida tanpa mengetahuinya. Kata "apotema" adalah fenomena yang datang kepada kita dari bahasa Yunani, dan diterjemahkan sebagai "Saya menunda".
Definisi
Dalam planimetri, apotema adalah tegak lurus (baik itu sendiri maupun panjangnya), yang ditarik ke sisi poligon beraturan dari pusat. Dalam stereometriapotema piramida adalah ketinggian di sisi wajah, yang ditarik ke alasnya. Digunakan hanya untuk piramida biasa. Dengan demikian, apotema piramida segitiga biasa adalah tinggi wajahnya, yang diwakili oleh segitiga sama kaki.
Apa peran apotema
Apotema adalah elemen piramida yang sangat penting, karena dapat digunakan untuk menyelesaikan banyak masalah. Secara khusus, permukaan lateral piramida biasa sama dengan produk setengah dari keliling alas dan apotema wajah.
Sbp =(Pmainh)/2; h adalah apotema, ini adalah peran kuncinya.
Jangan bingung dengan H (tinggi gambar tiga dimensi dalam stereometri).
Juga, berkat pengetahuan tentang apotema, Anda dapat menemukan luas wajah sebagai segitiga sama kaki.
Properti Apotema
Mereka sedikit, tapi tetap perlu diingat. Secara umum, ini adalah konsekuensi berikut dari definisi. Jadi, apotema dalam piramida yang benar:
- Diturunkan ke sisi alas dengan sudut 90 derajat.
- Membagi sisi yang diturunkan menjadi dua, karena tingginya dalam segitiga sama kaki / sama sisi dan, dalam kombinasi, median.
Dalam piramida biasa, semua apotema sama, karena semua sisi sisinya juga sama. Saat menemukan panjang apotema, Anda harus menggunakan sifat poligon dan sifat polihedron. Bagaimana cara menemukan nilai numerik dari apotema dalam piramida yang benar?
Cara menemukan apotema piramida
Itu dapat ditemukan dengan menerapkan semua pengetahuan yang diperoleh sebelumnya, itu sajahanya beberapa contoh:
- Jika sisi sisi dan sisi alas diketahui. Karena apotema membagi sisi alas menjadi dua dan membentuk sudut 90 derajat dengannya, tidak akan sulit bagi Anda untuk menemukannya dari segitiga siku-siku menggunakan teorema Pythagoras. Anda juga dapat menemukan apotema menggunakan pengetahuan tentang rasio dalam segitiga siku-siku.
- Jika Anda mengetahui jari-jari lingkaran bertulisan di dasar piramida biasa dan tinggi keseluruhan gambar. Jari-jari yang ditarik ke titik singgung tegak lurus terhadap garis singgung, dan apotema tegak lurus terhadap sisi alas tersebut (yang bersinggungan dengan lingkaran tertulis). Ketinggian gambar tegak lurus dengan alas dan jatuh ke pusat lingkaran yang tertulis di dasar piramida. Akibatnya, jari-jari dan tinggi gambar adalah kaki dan membentuk sudut siku-siku, dan bersama-sama dengan apotema, segitiga siku-siku. Dan lagi, menggunakan teorema Pythagoras atau melalui rasio dalam segitiga siku-siku, Anda dapat dengan mudah menemukan apotema.
Juga jika area wajah diberikan dan alasnya diketahui
Bagaimanapun, ketika menemukan apotema, Anda harus mengingat semua hukum dasar dan aturan planimetri. Jika beberapa elemen dari daftar ini tidak diketahui, maka Anda dapat beroperasi dengan parameter ini, dan, secara bertahap menemukan data di atas, tidak akan sulit bagi Anda untuk menemukan apotema. Kami berharap artikel kami membantu Anda menguasai topik yang menarik ini.
