Masing-masing dari kita menghabiskan waktu berjam-jam untuk menyelesaikan masalah geometri. Tentu timbul pertanyaan, mengapa perlu belajar matematika sama sekali? Pertanyaannya sangat relevan untuk geometri, yang pengetahuannya, jika berguna, sangat jarang. Tetapi matematika memiliki tujuan bagi mereka yang tidak akan menjadi pekerja di bidang eksakta. Itu membuat seseorang bekerja dan berkembang.
Tujuan awal matematika bukanlah untuk memberikan pengetahuan kepada siswa tentang mata pelajaran tersebut. Guru menetapkan sendiri tujuan mengajar anak-anak untuk berpikir, bernalar, menganalisis dan berdebat. Inilah tepatnya yang kita temukan dalam geometri dengan banyak aksioma dan teorema, akibat wajar dan buktinya.
teorema kosinus
Bersamaan dengan fungsi dan pertidaksamaan trigonometri, aljabar mulai mempelajari sudut, makna dan penemuannya. Teorema kosinus adalah salah satu rumus pertama yang menghubungkan kedua sisi ilmu matematika dalam pemahaman siswa.
Untuk menemukan sisi oleh dua sisi lain dan sudut di antara mereka, digunakan teorema kosinus. Untuk segitiga dengan sudut siku-siku, teorema Pythagoras juga cocok untuk kita, tetapi jika kita berbicara tentang sosok sewenang-wenang,maka itu tidak dapat diterapkan di sini.
Teorema kosinus terlihat seperti ini:
AC 2=AB 2+ BC 2- 2 AB BC cos<ABS
Kuadrat satu sisi sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya, dikurangi perkaliannya dikali dua dan kosinus sudut yang dibentuknya.
Jika Anda melihat lebih dekat, rumus ini mirip dengan teorema Pythagoras. Memang, jika kita mengambil sudut antara kaki sama dengan 90, maka nilai cosinusnya adalah 0. Akibatnya, hanya jumlah kuadrat sisi yang tersisa, yang mencerminkan teorema Pythagoras.
Teorema Kosinus: Bukti
Dari ekspresi ini kami menyimpulkan rumus AC 2 dan mendapatkan:
AC 2 =SU 2 + AB 2 - 2ABBCcos <ABC
Dengan demikian, kita melihat bahwa ekspresi sesuai dengan rumus di atas, yang menunjukkan kebenarannya. Kita dapat mengatakan bahwa teorema kosinus telah terbukti. Digunakan untuk semua jenis segitiga.
Gunakan
Selain pelajaran matematika dan fisika, teorema ini banyak digunakan dalam arsitektur dan konstruksi, untuk menghitung sisi dan sudut yang diperlukan. Dengan bantuannya, tentukan dimensi bangunan yang diperlukan dan jumlah bahan yang akan dibutuhkan untuk konstruksinya. Tentu saja, sebagian besar proses yang sebelumnya membutuhkan partisipasi dan pengetahuan manusia secara langsung,otomatis hari ini. Ada sejumlah besar program yang memungkinkan Anda untuk mensimulasikan proyek semacam itu di komputer. Pemrograman mereka juga dilakukan dengan mempertimbangkan semua hukum matematika, properti, dan rumus.
D
