Ada kalanya dalam hidup ilmu yang didapat selama bersekolah sangat bermanfaat. Meskipun selama studi saya, informasi ini tampak membosankan dan tidak perlu. Misalnya, bagaimana Anda dapat menggunakan informasi tentang bagaimana panjang sebuah akord ditemukan? Dapat diasumsikan bahwa untuk spesialisasi yang tidak terkait dengan ilmu eksakta, pengetahuan semacam itu tidak banyak berguna. Namun, ada banyak contoh (dari merancang kostum Tahun Baru hingga konstruksi kompleks pesawat terbang) ketika keterampilan dalam memecahkan masalah geometri berguna.
Konsep "kord"
Kata ini berarti "tali" dalam terjemahan dari bahasa tanah air Homer. Itu diperkenalkan oleh ahli matematika dari periode kuno.
Akor di bagian geometri dasar adalah bagian dari garis lurus yang menyatukan dua titik dari kurva apa pun (lingkaran, parabola, atau elips). Dengan kata lain, elemen geometri penghubung ini terletak pada garis lurus yang memotong kurva yang diberikan di beberapa titik. Dalam kasus lingkaran, panjang tali busur terletak di antara dua titik pada gambar ini.
Bagian bidang yang dibatasi oleh garis lurus yang memotong lingkaran dan busurnya disebut ruas. Anda dapat mencatat,bahwa saat Anda mendekati pusat, panjang akord meningkat. Bagian lingkaran antara dua titik perpotongan garis tertentu disebut busur. Ukurannya adalah sudut pusat. Bagian atas bangun geometri ini berada di tengah lingkaran, dan sisi-sisinya bertumpu pada titik potong tali busur dengan lingkaran.
Properti dan rumus
Panjang tali busur lingkaran dapat dihitung dari ekspresi kondisional berikut:
L=D×Sinβ atau L=D×Sin(1/2α), di mana adalah sudut pada titik sudut segitiga siku-siku;
D – diameter lingkaran;
α adalah sudut pusat.
Anda dapat memilih beberapa properti dari segmen ini, serta figur lain yang terkait dengannya. Poin-poin ini tercantum di bawah ini:
- Semua akord yang berjarak sama dari pusat memiliki panjang yang sama, dan kebalikannya juga benar.
- Semua sudut yang ditulis dalam lingkaran dan didasarkan pada segmen yang sama yang menghubungkan dua titik (sementara simpulnya berada di sisi yang sama dari elemen ini) memiliki ukuran yang sama.
- Akord terbesar adalah diameternya.
- Jumlah dua sudut apa pun, jika didasarkan pada segmen tertentu, tetapi simpulnya terletak pada sisi yang berbeda relatif terhadapnya, adalah 180o.
- Akord besar - dibandingkan dengan elemen serupa tetapi lebih kecil - terletak lebih dekat ke tengah gambar geometris ini.
- Semua sudut yang bertulis dan berdasarkan diameternya adalah 90˚.
Perhitungan lainnya
Untuk mencari panjang busur lingkaran yang terletak di antara ujung-ujung tali busur, Anda dapat menggunakan rumus Huygens. Untuk melakukan ini, Anda perlu melakukan tindakan berikut:
- Menunjukkan nilai p yang diinginkan, dan tali busur yang mengikat bagian lingkaran ini akan disebut AB.
- Temukan titik tengah ruas AB dan tegak lurus padanya. Dapat dicatat bahwa diameter lingkaran yang ditarik melalui pusat tali busur membentuk sudut siku-siku dengannya. Kebalikannya juga benar. Dalam hal ini, titik di mana diameter, yang melalui bagian tengah tali busur, bersinggungan dengan lingkaran, dilambangkan dengan M.
- Kemudian segmen AM dan VM dapat disebut masing-masing sebagai l dan L.
- Panjang busur dapat dihitung menggunakan rumus berikut: 2l+1/3(2l-L). Dapat dicatat bahwa kesalahan relatif dari ekspresi ini meningkat dengan meningkatnya sudut. Jadi, pada 60˚ adalah 0,5%, dan untuk busur sama dengan 45˚, nilai ini berkurang menjadi 0,02%.
Panjang akord dapat digunakan di berbagai bidang. Misalnya, saat menghitung dan merancang sambungan flensa, yang banyak digunakan di bidang teknik. Anda juga dapat melihat perhitungan nilai ini dalam balistik untuk menentukan jarak peluru dan sebagainya.
