Apa itu kubus dan berapa diagonalnya
Kubus (polihedron biasa atau segi enam) adalah bangun datar tiga dimensi, setiap wajah adalah persegi, di mana, seperti yang kita tahu, semua sisinya sama. Diagonal kubus adalah ruas yang melalui pusat gambar dan menghubungkan simpul-simpul simetris. Sebuah segi enam biasa memiliki 4 diagonal, dan semuanya akan sama. Sangat penting untuk tidak mengacaukan diagonal gambar itu sendiri dengan diagonal wajahnya atau bujur sangkar yang terletak di alasnya. Diagonal wajah kubus melewati pusat wajah dan menghubungkan simpul yang berlawanan dari bujur sangkar.
Rumus mencari diagonal kubus
Diagonal polihedron biasa dapat ditemukan dengan menggunakan rumus yang sangat sederhana yang harus diingat. D=a√3, di mana D menunjukkan diagonal kubus, dan merupakan rusuk. Mari kita berikan contoh soal yang perlu mencari diagonal jika diketahui panjang rusuknya 2 cm. Di sini semuanya sederhana D=2√3, Anda bahkan tidak perlu menghitung apa pun. Pada contoh kedua, misalkan rusuk kubus adalah 3 cm, maka diperolehD=3√3=√9=3. Jawaban: D adalah 3 cm.
Rumus mencari diagonal permukaan kubus
Diago
wajah akhir juga dapat ditemukan dengan rumus. Hanya ada 12 diagonal yang terletak di wajah, dan semuanya sama satu sama lain. Sekarang ingat d=a√2, di mana d adalah diagonal bujur sangkar, dan juga rusuk kubus atau sisi bujur sangkar. Sangat mudah untuk memahami dari mana rumus ini berasal. Lagi pula, kedua sisi bujur sangkar dan diagonalnya membentuk segitiga siku-siku. Dalam trio ini, diagonal memainkan peran sisi miring, dan sisi persegi adalah kaki, yang memiliki panjang yang sama. Ingat teorema Pythagoras, dan semuanya akan segera jatuh pada tempatnya. Sekarang masalahnya: tepi segi enam adalah 8 cm, Anda perlu menemukan diagonal wajahnya. Kami memasukkan ke dalam rumus, dan kami mendapatkan d=√8 2=√16=4. Jawab: diagonal permukaan kubus adalah 4 cm.
Jika diagonal permukaan kubus diketahui
Sesuai dengan kondisi dari soal, kita hanya diberikan diagonal muka polihedron biasa, yang sama dengan, katakanlah, 2 cm, dan kita perlu mencari diagonal kubus. Rumus untuk memecahkan masalah ini sedikit lebih rumit dari yang sebelumnya. Jika kita mengetahui d, maka kita dapat mencari rusuk kubus berdasarkan rumus kedua kita d=a√2. Kami mendapatkan a=d/√2=2/√2=1cm (ini adalah tepi kami). Dan jika nilai ini diketahui, maka tidak akan sulit untuk mencari diagonal kubus: D=1√3=3. Inilah cara kami memecahkan masalah kami.
Jika luas permukaan diketahui
Selanjutnyaalgoritma solusi didasarkan pada pencarian diagonal di sepanjang luas permukaan kubus. Misalkan 72cm2. Pertama kita cari luas satu wajah, jadi totalnya ada 6. Jadi 72 harus dibagi 6, kita peroleh 12 cm2. Ini adalah area satu wajah. Untuk menemukan tepi polihedron beraturan, Anda perlu mengingat rumus S=a2, jadi a=√S. Substitusikan dan dapatkan a=√12 (ujung kubus). Dan jika kita mengetahui nilai ini, maka tidak sulit untuk mencari diagonalnya D=a√3=12 3=36=6. Jawaban: diagonal kubus adalah 6 cm2.
Jika panjang rusuk kubus diketahui
Ada kasus ketika hanya panjang semua rusuk kubus yang diberikan dalam soal. Maka Anda perlu membagi nilai ini dengan 12. Itu adalah berapa banyak sisi dalam polihedron biasa. Misalnya, jika jumlah semua rusuknya adalah 40, maka satu sisinya akan sama dengan 40/12=3, 333. Masukkan ke dalam rumus pertama kita dan dapatkan jawabannya!
