Aturan Titius-Bode (kadang-kadang hanya disebut hukum Bode) adalah hipotesis bahwa benda-benda di beberapa sistem orbital, termasuk Matahari, berputar sepanjang semi-sumbu tergantung pada urutan planet. Rumusnya menunjukkan bahwa, jika memanjang ke luar, setiap planet akan berjarak sekitar dua kali lipat dari Matahari dari planet sebelumnya.
Hipotesis dengan tepat memprediksi orbit Ceres (di sabuk asteroid) dan Uranus, tetapi gagal menentukan orbit Neptunus dan akhirnya digantikan oleh teori pembentukan tata surya. Ini dinamai Johann Daniel Titius dan Johann Elert Bode.
Asal
Penyebutan pertama dari deret yang mendekati hukum Bode dapat ditemukan di Elements of Astronomy karya David Gregory, yang diterbitkan pada tahun 1715. Di dalamnya ia mengatakan: "… dengan asumsi bahwa jarak dari Matahari ke Bumi dibagi menjadi sepuluh bagian yang sama, yang jarak Merkurius akan menjadi sekitar empat, dari Venus tujuh, dari Mars lima belas, dari Jupiter lima puluh dua, dan dari Saturnus sembilan puluh lima". Saran serupa, mungkin terinspirasi oleh Gregory, muncul dalam sebuah karya yang diterbitkan oleh Christian Wolff pada tahun 1724.
Pada tahun 1764, Charles Bonnet, dalam bukunya Contemplation of Nature, mengatakan: "Kami mengetahui tujuh belas planet yang membentuk tata surya kita [yaitu, planet utama dan satelitnya], tetapi kami tidak yakin bahwa mereka tidak ada lagi." Untuk ini, dalam terjemahan 1766 karyanya Bonnet, Johann Daniel Titius menambahkan dua paragraf sendiri di bagian bawah halaman 7 dan di bagian atas halaman 8. Paragraf interpolasi baru tidak ditemukan dalam teks asli Bonnet: juga dalam bahasa Italia atau terjemahan bahasa Inggris dari karya tersebut.
Penemuan Titius
Ada dua bagian dalam teks interkalasi Titius. Yang pertama menjelaskan urutan jarak planet dari Matahari. Ini juga berisi beberapa kata tentang jarak dari Matahari ke Jupiter. Tapi ini bukan akhir dari teks.
Ada baiknya mengatakan beberapa patah kata tentang rumus aturan Titius-Bode. Perhatikan jarak antara planet-planet dan temukan bahwa hampir semuanya terpisah satu sama lain dalam proporsi yang sesuai dengan ukuran tubuhnya. Bagi jarak dari Matahari ke Saturnus dengan 100 bagian; kemudian Merkurius dipisahkan oleh empat bagian seperti itu dari Matahari; Venus - menjadi 4 + 3=7 bagian seperti itu; Bumi - dengan 4+6=10; Mars - dengan 4+12=16.
Tetapi perhatikan bahwa dari Mars ke Jupiter ada penyimpangan dari perkembangan yang begitu tepat ini. Jarak 4+24=28 bagian seperti itu mengikuti dari Mars, tetapi sejauh ini tidak ada satu planet pun yang ditemukan di sana. Tetapi haruskah Tuan Arsitek membiarkan tempat ini kosong? Tidak pernah. Jadimari kita asumsikan bahwa ruang ini tidak diragukan lagi milik bulan-bulan Mars yang belum ditemukan, dan tambahkan bahwa mungkin Jupiter masih memiliki beberapa bulan yang lebih kecil di sekitarnya yang belum terlihat oleh teleskop mana pun.
Bangkitnya Bode
Pada tahun 1772, Johann Elert Bode, pada usia dua puluh lima tahun, menyelesaikan edisi kedua dari ringkasan astronominya Anleitung zur Kenntniss des gestirnten Himmels ("Panduan untuk pengetahuan tentang langit berbintang"), di mana ia menambahkan catatan kaki berikut, awalnya tidak bersumber, tetapi dicatat dalam versi yang lebih baru. Dalam memoar Bode, seseorang dapat menemukan referensi tentang Titius dengan pengakuan yang jelas tentang otoritasnya.
Pidato Opini
Beginilah bunyi aturan Titius-Bode dalam penyajian yang terakhir: jika jarak dari Matahari ke Saturnus diambil sama dengan 100, maka Merkurius dipisahkan dari Matahari oleh empat bagian tersebut. Venus - 4+3=7. Bumi - 4+6=10. Mars - 4+12=16.
Sekarang ada celah dalam perkembangan berurutan ini. Setelah Mars ada ruang dengan perhitungan 4+24=28, di mana belum ada satu planet pun yang terlihat. Bisakah kita percaya bahwa Pendiri alam semesta membiarkan ruang ini kosong? Tentu saja tidak. Dari sini kita sampai pada jarak Jupiter dalam bentuk perhitungan 4+48=52 dan, akhirnya, ke jarak Saturnus - 4+96=100.
Dua pernyataan tentang semua tipologi spesifik dan jari-jari orbit ini tampaknya berasal dari zaman kunoastronomi. Banyak dari teori ini berasal dari sebelum abad ketujuh belas.
Pengaruh
Titius adalah murid dari filsuf Jerman Christian Freiherr von Wolff (1679-1754). Bagian kedua dari teks yang disisipkan dalam karya Bonnet didasarkan pada karya von Wolff tahun 1723, Vernünftige Gedanken von den Wirkungen der Natur.
Sastra abad kedua puluh memberikan kepengarangan aturan Titius-Bode kepada seorang filsuf Jerman. Jika demikian, Titius bisa belajar darinya. Referensi lain yang lebih tua ditulis oleh James Gregory pada tahun 1702 dalam bukunya Astronomiae Physicae et geometriae Elementa, di mana urutan jarak planet 4, 7, 10, 16, 52, dan 100 menjadi deret ukur rasio 2.
Ini adalah rumus terdekat Newton, dan juga ditemukan dalam tulisan Benjamin Martin dan Thomas Ceard bertahun-tahun sebelum buku Bonnet diterbitkan di Jerman.
Pekerjaan lebih lanjut dan implikasi praktis
Titius dan Bode berharap bahwa hukum akan mengarah pada penemuan planet baru, dan memang, penemuan Uranus dan Ceres, jarak antara yang sesuai dengan hukum, berkontribusi pada penerimaannya oleh dunia ilmiah.
Namun, jarak Neptunus sangat tidak konsisten, dan kenyataannya Pluto - sekarang tidak dianggap sebagai planet - berada pada jarak rata-rata yang kira-kira sesuai dengan hukum Titius-Bode yang diprediksi untuk planet berikutnya di luar Uranus.
Hukum yang awalnya diterbitkan kira-kira dipenuhi oleh semua planet yang diketahui - Merkurius dan Saturnus - dengan jarak antaraplanet keempat dan kelima. Ini dianggap sebagai sosok yang menarik, tetapi tidak terlalu penting, sampai penemuan Uranus pada tahun 1781, yang cocok dengan seri tersebut.
Berdasarkan penemuan ini, Bode menyerukan pencarian planet kelima. Ceres, objek terbesar di sabuk asteroid, ditemukan pada posisi prediksi Bode pada tahun 1801. Hukum Bode diterima secara luas sampai Neptunus ditemukan pada tahun 1846 dan terbukti tidak konsisten dengan hukum tersebut.
Pada saat yang sama, sejumlah besar asteroid yang ditemukan di sabuk melewati Ceres dari daftar planet. Hukum Bode dibahas oleh astronom dan ahli logika Charles Sanders Peirce pada tahun 1898 sebagai contoh penalaran yang salah.
Perkembangan masalah
Penemuan Pluto pada tahun 1930 semakin memperumit masalah. Meskipun tidak sesuai dengan posisi yang diprediksi oleh hukum Bode, itu tentang posisi yang diprediksi hukum untuk Neptunus. Namun, penemuan sabuk Kuiper berikutnya, dan khususnya objek Eris, yang lebih besar dari Pluto tetapi tidak sesuai dengan hukum Bode, semakin mendiskreditkan formula tersebut.
Kontribusi Serda
Jesuit Thomas Cerda memberikan kursus astronomi yang terkenal di Barcelona pada tahun 1760 di Royal Chair of Mathematics di College of Sant Jaume de Cordelle (Imperial and Royal Seminary of the Nobles of Cordell). Di Cerdas' Tratado, jarak planet muncul, diperoleh dengan menerapkan hukum ketiga Kepler, dengan akurasi 10–3.
Jika kita mengambil jarak 10 dari Bumi danpembulatan ke bilangan bulat, deret geometri [(Dn x 10) - 4] / [(Dn-1 x 10) - 4]=2, dari n=2 ke n=8, dapat dinyatakan. Dan menggunakan gerak fiktif melingkar beraturan terhadap anomali Kepler, nilai Rn yang sesuai dengan rasio masing-masing planet dapat diperoleh sebagai rn=(Rn - R1) / (Rn-1 - R1), menghasilkan 1,82; 1, 84; 1, 86; 1,88 dan 1,90, di mana rn=2 - 0,02 (12 - n) adalah hubungan eksplisit antara kontinuitas Keplerian dan hukum Titius-Bode, yang dianggap sebagai kebetulan numerik acak. Hasil perhitungan mendekati dua, tetapi deuce dapat dianggap sebagai pembulatan angka 1, 82.
Kecepatan rata-rata planet dari n=1 ke n=8 mengurangi jarak dari Matahari dan berbeda dari penurunan seragam pada n=2 untuk pulih dari n=7 (resonansi orbit). Hal ini mempengaruhi jarak dari Matahari ke Jupiter. Namun, jarak antara semua objek lain dalam kerangka aturan terkenal yang dikhususkan untuk artikel ini juga ditentukan oleh dinamika matematika ini.
Aspek teoritis
Tidak ada penjelasan teoretis yang kuat yang mendasari aturan Titius-Bode, tetapi ada kemungkinan bahwa mengingat kombinasi resonansi orbital dan kurangnya derajat kebebasan, setiap sistem planet yang stabil memiliki probabilitas tinggi untuk mengulangi model yang dijelaskan dalam teori ini oleh dua ilmuwan.
Karena ini mungkin kebetulan matematis dan bukan "hukum alam", kadang-kadang disebut aturan daripada "hukum". Namun, astrofisikawan Alan Boss berpendapat bahwa ini hanyalahkebetulan, dan jurnal sains planet Icarus tidak lagi menerima artikel yang mencoba memberikan versi "hukum" yang lebih baik.
Resonansi orbital
Resonansi orbital dari benda-benda besar yang mengorbit menciptakan daerah di sekitar Matahari yang tidak memiliki orbit stabil jangka panjang. Hasil simulasi pembentukan planet mendukung gagasan bahwa sistem planet stabil yang dipilih secara acak kemungkinan akan memenuhi aturan Titius-Bode.
Dubrulle dan Graner
Dubrulle dan Graner menunjukkan bahwa aturan jarak kuasa-hukum dapat menjadi konsekuensi dari model runtuhnya awan sistem planet yang memiliki dua simetri: invarians rotasi (awan dan isinya adalah aksisimetris) dan invarian skala (awan dan isinya terlihat sama di semua skala).
Yang terakhir adalah fitur dari banyak fenomena yang dianggap berperan dalam pembentukan planet, seperti turbulensi. Jarak dari Matahari ke planet-planet tata surya, yang diusulkan oleh Titius dan Bode, tidak direvisi dalam kerangka studi Dubrulle dan Graner.
