Geometri adalah ilmu yang sangat menarik yang diajarkan di sekolah-sekolah Rusia di kelas tujuh. Tetapi terkadang topik yang dibahas dalam pelajaran sama sekali tidak jelas, dan upaya untuk membaca sebuah paragraf dalam buku teks hanya memperburuk situasi. Kemudian Internet mahatahu datang untuk menyelamatkan, atau beberapa siswa hanya membuka tugas pekerjaan rumah yang sudah jadi, yang pada dasarnya salah, karena pertanyaan itu tetap tidak terjawab, otak tidak berkembang, bahkan ada lebih banyak masalah dengan persepsi informasi di otak. pelajaran, yang menyebabkan nilai buruk. Pada artikel ini, kami akan menganalisis salah satu elemen dasar, yang dengannya banyak tugas diselesaikan. Apa definisi tinggi segitiga? Bagaimana cara membangunnya? Anda akan menemukan jawaban untuk ini dan banyak pertanyaan lainnya di artikel ini.
Menentukan tinggi segitiga
Memahami esensi elemen, dan mengapa elemen itu dibutuhkan, selalu dimulai dengan studi teori. Jadi, tinggi suatu segitiga adalah tegak lurus yang dijatuhkan dari titik sudut segitiga ke garis yang memuat sisi yang berhadapan. Kenapa tidak di samping? Kami akan menangani ini nanti.
Sebisa mungkinmenggambar ketinggian pada segitiga? Jumlah ketinggian sama dengan jumlah simpul, yaitu tiga. Ketiga titik potong segitiga tersebut berpotongan di satu titik.
Mari kita ulangi juga teori tentang dua elemen penting lainnya - garis bagi dan median.
Bisektor - sinar yang menghubungkan titik sudut segitiga dengan sisi yang berlawanan, sambil membagi sudut menjadi dua bagian yang sama.
Median adalah ruas yang menghubungkan titik sudut suatu sudut dengan titik tengah sisi yang berhadapan.
Jenis Segitiga
Ada banyak jenis segitiga dalam geometri, di masing-masing ketinggian memainkan perannya. Mari kita lihat semua jenis gambar ini secara rinci. Menentukan tinggi segitiga akan membantu kita dalam hal ini.
Mari kita mulai dengan segitiga lancip biasa, di mana semua sudutnya lancip dan tidak sama dengan 60 derajat, dan sisi-sisinya tidak sama besar. Pada gambar geometris ini, ketinggian akan berpotongan, tetapi titik ini tidak akan menjadi pusat segitiga.
Dalam segitiga tumpul, besar salah satu sudutnya lebih besar dari 90 derajat. Tinggi yang keluar dari sudut tumpul diturunkan menjadi garis lurus yang memuat sisi yang berhadapan.
Berikutnya adalah segitiga sama kaki. Ia hanya memiliki dua sisi dan dua sudut di alasnya. Menariknya, tinggi yang ditarik dari titik ke dasar segitiga bertepatan dengan median dan garis bagi.
Dalam segitiga sama sisi, semua sisi dan sudut yang besarnya 60 derajat (masing-masing) sama besar. Semua ketinggian, median dangaris bagi bertepatan dan berpotongan di satu titik - pusat segitiga.
Rumus standar terkait tinggi badan
Untuk setiap kasus di atas, ada rumus untuk menentukan tinggi, tetapi dalam paragraf ini kami hanya akan mempertimbangkan yang cocok untuk setiap jenis segitiga. Ada empat rumus seperti itu.
- Paling sederhana dan terjangkau: H=2S/a. Mengetahui luas dan panjang sisi yang digambar tegak lurus, kita dapat mencari tinggi dengan membagi hasil ganda luas dengan sisi.
- Jika segitiga berada dalam lingkaran, maka ada rumus untuk kasus ini: H=bc/2R. Untuk menemukan tingginya, Anda perlu membagi sisi-sisi di mana garis tegak lurus tidak jatuh dengan perkalian ganda dari jari-jari lingkaran yang dibatasi di sekitar segitiga.
- Hanya mengetahui sisi-sisinya, kita juga dapat menemukan tinggi: H=(2√(p(p-a)(p-b)(p-c))))/a, di mana: p adalah setengah keliling; a - sisi tempat ketinggian diturunkan; b, c - sisi yang tidak tegak lurus.
- Dan bagi yang sudah mulai belajar trigonometri dan tahu apa itu sinus dan kosinus, ada rumus ini: H=bsinY=csinB. Sinus - rasio sisi yang berlawanan dengan tegak lurus; H - tegak lurus; b dan c masing-masing adalah sisi yang berhadapan dengan sudut Y dan B.
Segitiga siku-siku
Anda mungkin berpikir bahwa kita lupa tentang segitiga siku-siku, tapi ternyata tidak. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya 90 derajat. Hanya ada satu tinggi dalam segitiga siku-siku, karena dua lainnya adalahsamping, atau lebih tepatnya kaki. Satu-satunya tegak lurus meninggalkan sudut kanan dan turun ke sisi miring. Ada banyak rumus untuk mencari kasus ini:
- H=ab/c;
- H=ab/√(a2 +b 2);
- H=csinAcosA=c sinBcosB;
- H=bsinA=a sinB;
- H=de.
dimana:
H – tinggi;
a, b – kaki;
c – sisi miring;
A, B - sudut pada sisi miring;
d, e - segmen diperoleh dengan membagi sisi miring dengan tinggi.
Kesimpulan
Jadi, dalam artikel ini kita telah membahas definisi tinggi segitiga. Apa saja jenis-jenis segitiga? Rumus apa yang dapat digunakan untuk mencari tinggi badan? Sekarang Anda dapat memberikan jawaban yang terperinci, dan yang paling penting, jawaban yang benar untuk semua pertanyaan ini.
