Menjadi ilmu pasti, matematika tidak mentolerir membawa situasi ke umum tanpa memperhitungkan fitur dari contoh tertentu. Secara khusus, tidak mungkin membuat pengukuran yang benar secara harfiah "dengan mata" dalam matematika dan fisika tanpa memperhitungkan kesalahan yang dihasilkan.
Tentang apa?
Ilmuwan telah menemukan berbagai jenis kesalahan, jadi hari ini kita dapat dengan aman mengatakan bahwa tidak ada satu titik desimal pun yang dibiarkan tanpa perhatian. Tentu saja, tidak mungkin tanpa pembulatan, jika tidak semua orang di planet ini hanya akan terlibat dalam penghitungan, masuk jauh ke dalam seperseribu dan sepuluh ribu. Seperti yang Anda ketahui, banyak bilangan tidak dapat dibagi satu sama lain tanpa sisa, dan pengukuran yang diperoleh selama percobaan adalah upaya untuk membagi kontinu menjadi bagian-bagian yang terpisah untuk mengukurnya.
Dalam praktiknya, akurasi pengukuran dan perhitungan sangat penting, karena ini adalah salah satu parameter utama yang memungkinkan kita berbicara tentang kebenaran data. Jenis kesalahan mencerminkan seberapa dekat angka yang diperoleh dengan kenyataan. Adapun ekspresi kuantitatif: kesalahan pengukuran adalah apa yang menunjukkan seberapa benar hasilnya. Akurasinya lebih baik jikaerrornya ternyata lebih kecil.
Hukum sains
Menurut keteraturan yang ditemukan dalam teori kesalahan yang ada saat ini, dalam situasi di mana akurasi hasil harus dua kali lebih tinggi dari yang sekarang, jumlah eksperimen harus empat kali lipat. Dalam kasus ketika akurasi meningkat tiga kali, harus ada lebih banyak eksperimen sebanyak 9 kali. Kesalahan sistematis dikecualikan.
Metrologi menganggap pengukuran kesalahan sebagai salah satu langkah terpenting untuk menjamin keseragaman pengukuran. Anda harus mempertimbangkan: akurasi dipengaruhi oleh berbagai faktor. Hal ini menyebabkan pengembangan sistem klasifikasi yang sangat kompleks, yang beroperasi hanya dengan ketentuan bahwa itu bersyarat. Dalam kondisi nyata, hasilnya sangat bergantung tidak hanya pada kesalahan yang melekat pada proses, tetapi juga pada fitur proses memperoleh informasi untuk analisis.
Sistem klasifikasi
Jenis kesalahan yang diidentifikasi oleh ilmuwan modern:
- mutlak;
- kerabat;
- dikurangi.
Kategori ini dapat dibagi ke dalam kelompok lain, berdasarkan alasan ketidakakuratan perhitungan dan eksperimen. Mereka mengatakan mereka telah muncul:
- kesalahan sistematis;
- kecelakaan.
Nilai pertama adalah konstan, tergantung pada fitur proses pengukuran dan tetap tidak berubah jika kondisinya dipertahankan dengan setiap manipulasi berikutnya
Tetapi kesalahan acak dapat berubah jika penguji mengulangi studi serupa menggunakan peralatan yang sama dan berada dalam kondisi yang identik dengan periode pertama.
Sistematis, kesalahan acak muncul secara bersamaan dan terjadi dalam tes apa pun. Nilai variabel acak tidak diketahui sebelumnya, karena dipicu oleh faktor yang tidak dapat diprediksi. Terlepas dari ketidakmungkinan eliminasi, algoritma telah dikembangkan untuk mengurangi nilai ini. Digunakan pada tahap pengolahan data yang diperoleh selama penelitian.
Sistematis, dibandingkan dengan acak, dibedakan oleh kejelasan sumber yang memprovokasi. Itu terdeteksi sebelumnya dan dapat dipertimbangkan oleh para ilmuwan, dengan mempertimbangkan hubungan dengan penyebabnya.
Dan jika Anda memahami lebih detail?
Untuk memiliki pemahaman konsep yang lengkap, Anda perlu mengetahui tidak hanya jenis kesalahan, tetapi juga apa komponen dari fenomena ini. Matematikawan membedakan komponen berikut:
- berkaitan dengan metodologi;
- tool-conditioned;
- subyektif.
Saat menghitung kesalahan, operator bergantung pada karakteristik individu tertentu yang hanya melekat. Merekalah yang membentuk komponen subjektif dari kesalahan yang melanggar keakuratan analisis informasi. Mungkin alasannya adalah kurangnya pengalaman, terkadang - dalam kesalahan yang terkait dengan awal hitung mundur.
Terutama perhitungan kesalahan memperhitungkan dua poin lain, yaitu instrumental dan metodis.
Bahan Penting
Akurasi dan kesalahan adalah konsep yang tanpanya fisika, matematika, atau sejumlah ilmu pengetahuan alam dan eksakta lainnya tidak mungkin didasarkan pada konsep tersebut.
Pada saat yang sama, harus diingat bahwa semua metode yang diketahui umat manusia untuk memperoleh data selama eksperimen tidak sempurna. Inilah yang memicu kesalahan metodologis, yang sama sekali tidak mungkin untuk dihindari. Hal ini juga dipengaruhi oleh sistem perhitungan yang diterima dan ketidakakuratan yang melekat pada rumus perhitungan. Tentu saja, kebutuhan untuk membulatkan hasil juga berdampak.
Mereka menyoroti kesalahan besar, yaitu kesalahan yang disebabkan oleh perilaku operator yang salah selama percobaan, serta kerusakan, fungsi perangkat yang salah, atau terjadinya situasi yang tidak terduga.
Anda dapat mendeteksi kesalahan besar dalam nilai dengan menganalisis data yang diterima dan mengidentifikasi nilai yang salah saat membandingkan data dengan kriteria khusus.
Apa yang dibicarakan matematika dan fisika hari ini? Kesalahan dapat dicegah dengan tindakan pencegahan. Beberapa cara rasional untuk mereduksi konsep ini telah ditemukan. Untuk melakukan ini, satu atau lain faktor yang menyebabkan ketidakakuratan hasil dihilangkan.
Kategori dan klasifikasi
Ada kesalahan:
- mutlak;
- metodis;
- random;
- kerabat;
- dikurangi;
- instrumental;
- utama;
- tambahan;
- sistematis;
- pribadi;
- statis;
- dinamis.
Rumus kesalahan untuk tipe yang berbeda berbeda, karena dalam setiap kasus memperhitungkan sejumlah faktor yang mempengaruhi pembentukan ketidakakuratan data.
Jika kita berbicara tentang matematika, maka dengan ekspresi seperti itu, hanya kesalahan relatif dan absolut yang dibedakan. Tetapi ketika interaksi perubahan terjadi dalam periode waktu tertentu, kita dapat berbicara tentang keberadaan komponen yang dinamis dan statis.
Rumus kesalahan, yang memperhitungkan interaksi objek target dengan kondisi eksternal, berisi gambar utama tambahan. Ketergantungan pembacaan pada data input untuk eksperimen tertentu akan menunjukkan kesalahan perkalian atau kesalahan aditif.
Mutlak
Istilah ini umumnya dipahami sebagai data yang dihitung dengan menyoroti perbedaan antara indikator yang diambil selama percobaan dan yang sebenarnya. Rumus berikut ditemukan:
A Qn=Qn - A Q0
Dan Qn adalah data yang Anda cari, Qn adalah yang diidentifikasi dalam percobaan, dan nol adalah bilangan dasar yang digunakan untuk membuat perbandingan.
Dikurangi
Istilah ini umumnya dipahami sebagai nilai yang menyatakan rasio antara kesalahan mutlak dan norma.
Saat menghitung jenis kesalahan ini, tidak hanya kekurangan yang terkait dengan pengoperasian instrumen yang terlibat dalam percobaan yang penting, tetapi juga komponen metodologis, serta perkiraan kesalahan pembacaan. Nilai terakhir terprovokasikekurangan skala pembagian yang ada pada alat ukur.
Kesalahan instrumental terkait erat dengan konsep ini. Itu terjadi ketika perangkat diproduksi secara tidak benar, salah, salah, itulah sebabnya pembacaan yang diberikan olehnya menjadi tidak cukup akurat. Namun, sekarang masyarakat kita berada pada tingkat kemajuan teknologi seperti itu, ketika penciptaan perangkat yang tidak memiliki kesalahan instrumental sama sekali masih belum tercapai. Apa yang bisa kita katakan tentang sampel usang yang digunakan dalam eksperimen sekolah dan siswa. Oleh karena itu, ketika menghitung kontrol, pekerjaan laboratorium, tidak dapat diterima untuk mengabaikan kesalahan instrumental.
Metodis
Keragaman ini dipicu oleh salah satu dari dua alasan atau kompleks:
- model matematika yang digunakan dalam penelitian ternyata kurang akurat;
- metode pengukuran yang dipilih salah.
Subjektif
Istilah ini diterapkan pada situasi di mana, ketika memperoleh informasi selama perhitungan atau eksperimen, kesalahan dibuat karena kualifikasi yang tidak memadai dari orang yang melakukan operasi.
Tidak dapat dikatakan bahwa itu terjadi hanya ketika orang yang tidak berpendidikan atau bodoh mengambil bagian dalam proyek tersebut. Secara khusus, kesalahan dipicu oleh ketidaksempurnaan sistem visual manusia. Oleh karena itu, alasannya mungkin tidak bergantung langsung pada partisipan dalam eksperimen, namun diklasifikasikan sebagai faktor manusia.
Statis dandinamika untuk teori kesalahan
Kesalahan tertentu selalu terkait dengan bagaimana nilai input dan output berinteraksi. Secara khusus, proses interkoneksi dalam interval waktu tertentu dianalisis. Sudah menjadi kebiasaan untuk membicarakan:
- Kesalahan yang muncul saat menghitung nilai tertentu yang konstan dalam jangka waktu tertentu. Ini disebut statis.
- Dynamic, terkait dengan munculnya perbedaan, terdeteksi dengan mengukur data non-konstan, jenis yang dijelaskan dalam paragraf di atas.
Apa yang primer dan apa yang sekunder?
Tentu saja, margin kesalahan dipicu oleh jumlah utama yang mempengaruhi tugas tertentu, namun pengaruhnya tidak seragam, yang memungkinkan peneliti untuk membagi kelompok menjadi dua kategori data:
- Dihitung dalam kondisi operasi normal dengan ekspresi numerik standar dari semua angka yang mempengaruhi. Ini disebut yang utama.
- Tambahan, terbentuk di bawah pengaruh faktor atipikal yang tidak sesuai dengan nilai normal. Jenis yang sama juga dibicarakan dalam kasus ketika nilai utama melampaui batas norma.
Apa yang terjadi di sekitar?
Istilah "norma" telah disebutkan lebih dari satu kali di atas, tetapi tidak ada penjelasan yang diberikan tentang kondisi seperti apa yang dalam sains biasanya disebut normal, serta penyebutan apa yang membedakan jenis kondisi lain.
Jadi, kondisi normal adalah kondisi ketika semua besaran yang mempengaruhi alur kerja berada dalam nilai normal yang diidentifikasi untuk mereka.
Tapi para pekerja -istilah yang berlaku untuk kondisi di mana perubahan jumlah terjadi. Dibandingkan dengan yang normal, bingkai di sini jauh lebih lebar, namun, jumlah yang mempengaruhi harus sesuai dengan area kerja yang ditentukan untuknya.
Norma kerja dari besaran yang mempengaruhi mengasumsikan interval sumbu nilai seperti itu ketika normalisasi dimungkinkan karena pengenalan kesalahan tambahan.
Apa pengaruh nilai input?
Saat menghitung kesalahan, Anda harus ingat bahwa nilai input memengaruhi jenis kesalahan yang terjadi dalam situasi tertentu. Pada saat yang sama, mereka berbicara tentang:
- aditif, yang ditandai dengan kesalahan yang dihitung sebagai jumlah dari nilai yang berbeda diambil modulo. Pada saat yang sama, indikator tidak terpengaruh oleh seberapa besar nilai yang diukur;
- perkalian yang akan berubah ketika nilai terukur terpengaruh.
Perlu diingat bahwa aditif absolut adalah kesalahan yang tidak ada hubungannya dengan nilai, yang merupakan tujuan percobaan untuk mengukur. Di bagian mana pun dari rentang nilai, indikator tetap konstan, tidak terpengaruh oleh parameter alat ukur, termasuk sensitivitas.
Kesalahan tambahan menunjukkan seberapa kecil nilai yang diperoleh dengan menerapkan alat pengukuran yang dipilih.
Tetapi perkalian tidak akan berubah secara acak, tetapi proporsional, karena terkait dengan parameter nilai yang diukur. Seberapa besar kesalahan dihitung dengan memeriksa sensitivitas perangkat, karena nilainya akan sebanding dengannya. Subtipe kesalahan ini muncul justru karena nilai input bekerja pada alat ukur dan mengubah parameternya.
Bagaimana cara menghilangkan kesalahan?
Dalam beberapa kasus, kesalahan dapat dikecualikan, meskipun hal ini tidak berlaku untuk setiap spesies. Misalnya, jika kita membicarakan hal di atas, kelas kesalahan dalam hal ini bergantung pada parameter perangkat dan nilainya dapat diubah dengan memilih alat modern yang lebih akurat. Pada saat yang sama, kesalahan pengukuran karena fitur teknis dari mesin yang digunakan tidak dapat sepenuhnya dikesampingkan, karena akan selalu ada faktor yang mengurangi keandalan data.
Classic ada empat metode untuk menghilangkan atau meminimalkan kesalahan:
- Hapus penyebabnya, sumbernya sebelum dimulainya eksperimen.
- Penghapusan kesalahan selama kegiatan akuisisi data. Untuk ini, metode substitusi digunakan, mereka mencoba untuk mengimbangi dengan tanda dan menentang pengamatan satu sama lain, dan juga menggunakan pengamatan simetris.
- Koreksi hasil yang diperoleh selama melakukan pengeditan, yaitu cara komputasi untuk menghilangkan kesalahan.
- Menentukan batas-batas kesalahan sistematis, memperhitungkannya jika tidak dapat dihilangkan.
Pilihan terbaik adalah menghilangkan penyebab, sumber kesalahan selamaakuisisi data percobaan. Terlepas dari kenyataan bahwa metode ini dianggap paling optimal, itu tidak mempersulit alur kerja, sebaliknya, bahkan membuatnya lebih mudah. Hal ini disebabkan oleh fakta bahwa operator tidak perlu menghilangkan kesalahan yang sudah ada selama mendapatkan data secara langsung. Anda tidak perlu mengedit hasil yang sudah jadi, sesuaikan dengan standar.
Tetapi ketika diputuskan untuk menghilangkan kesalahan selama pengukuran, mereka menggunakan salah satu teknologi populer.
Pengecualian yang diketahui
Yang paling banyak digunakan adalah pengenalan suntingan. Untuk menggunakannya, Anda perlu tahu persis apa kesalahan sistematis yang melekat pada eksperimen tertentu.
Selain itu, opsi substitusi sangat dibutuhkan. Menggunakannya, spesialis alih-alih nilai yang mereka minati menggunakan nilai pengganti yang ditempatkan di lingkungan yang sama. Hal ini biasa terjadi ketika besaran listrik perlu diukur.
Oposisi - metode yang mengharuskan eksperimen dilakukan dua kali, sedangkan sumber pada tahap kedua mempengaruhi hasil dengan cara yang berlawanan dibandingkan dengan yang pertama. Logika kerja dekat dengan metode varian yang disebut "kompensasi dengan tanda", ketika nilai dalam satu eksperimen harus positif, di eksperimen lain - negatif, dan nilai spesifik dihitung dengan membandingkan hasil dua pengukuran.
