Kesalahan acak adalah kesalahan dalam pengukuran yang tidak dapat dikendalikan dan sangat sulit untuk diprediksi. Ini disebabkan oleh fakta bahwa ada sejumlah besar parameter yang berada di luar kendali eksperimen, yang memengaruhi kinerja akhir. Kesalahan acak tidak dapat dihitung dengan akurasi mutlak. Mereka tidak disebabkan oleh sumber yang langsung terlihat dan membutuhkan waktu lama untuk mengetahui penyebab kemunculannya.
Cara menentukan adanya kesalahan acak
Kesalahan tak terduga tidak ada di semua pengukuran. Tetapi untuk sepenuhnya mengecualikan kemungkinan pengaruhnya pada hasil pengukuran, perlu untuk mengulangi prosedur ini beberapa kali. Jika hasilnya tidak berubah dari percobaan ke percobaan, atau perubahan, tetapi dengan jumlah relatif tertentu, maka nilai kesalahan acak ini adalah nol, dan Anda tidak dapat memikirkannya. Dan sebaliknya, jika diperoleh hasil pengukuransetiap waktu berbeda (mendekati beberapa rata-rata tetapi berbeda) dan perbedaannya tidak jelas, sehingga dipengaruhi oleh kesalahan yang tidak terduga.
Contoh kejadian
Komponen acak kesalahan muncul karena aksi berbagai faktor. Misalnya, ketika mengukur resistansi konduktor, perlu untuk merakit sirkuit listrik yang terdiri dari voltmeter, ammeter, dan sumber arus, yang merupakan penyearah yang terhubung ke jaringan penerangan. Langkah pertama adalah mengukur tegangan dengan merekam bacaan dari voltmeter. Kemudian alihkan pandangan Anda ke amperemeter untuk memperbaiki datanya tentang kekuatan arus. Setelah menggunakan rumus dimana R=U / I.
Tetapi mungkin saja pada saat mengambil bacaan dari voltmeter di kamar sebelah, AC dihidupkan. Ini adalah perangkat yang cukup kuat. Akibatnya, tegangan jaringan sedikit menurun. Jika Anda tidak perlu melihat ammeter, Anda dapat melihat bahwa pembacaan voltmeter telah berubah. Oleh karena itu, data perangkat pertama tidak lagi sesuai dengan nilai yang direkam sebelumnya. Karena aktivasi AC di kamar sebelah yang tidak terduga, hasilnya sudah dengan kesalahan acak. Draft, gesekan pada sumbu alat ukur merupakan sumber potensial kesalahan pengukuran.
Bagaimana manifestasinya
Misalkan Anda perlu menghitung hambatan konduktor bulat. Untuk melakukan ini, Anda perlu mengetahui panjang dan diameternya. Selain itu, resistivitas bahan dari mana ia dibuat diperhitungkan. Saat mengukurpanjang konduktor, kesalahan acak tidak akan muncul dengan sendirinya. Bagaimanapun, parameter ini selalu sama. Namun saat mengukur diameter dengan jangka sorong atau mikrometer, ternyata datanya berbeda. Hal ini terjadi karena pada prinsipnya penghantar bulat sempurna tidak dapat dibuat. Karena itu, jika Anda mengukur diameter di beberapa tempat produk, maka itu mungkin berbeda karena tindakan faktor yang tidak terduga pada saat pembuatannya. Ini adalah kesalahan acak.
Terkadang disebut juga galat statistik, karena nilai ini dapat dikurangi dengan menambah jumlah percobaan pada kondisi yang sama.
Sifat kejadian
Tidak seperti kesalahan sistematis, rata-rata beberapa total dari nilai yang sama mengkompensasi kesalahan pengukuran acak. Sifat kemunculannya sangat jarang ditentukan, dan oleh karena itu tidak pernah ditetapkan sebagai nilai konstan. Kesalahan acak adalah tidak adanya pola alami. Misalnya, itu tidak sebanding dengan nilai yang diukur, atau tidak pernah tetap konstan selama beberapa pengukuran.
Ada beberapa kemungkinan sumber kesalahan acak dalam percobaan, dan itu sepenuhnya tergantung pada jenis percobaan dan instrumen yang digunakan.
Misalnya, seorang ahli biologi yang mempelajari reproduksi jenis bakteri tertentu mungkin mengalami kesalahan yang tidak terduga karena perubahan kecil pada suhu atau pencahayaan di dalam ruangan. Namun, ketikapercobaan akan diulang untuk jangka waktu tertentu, itu akan menghilangkan perbedaan hasil dengan rata-rata mereka.
Rumus kesalahan acak
Katakanlah kita perlu mendefinisikan suatu besaran fisis x. Untuk menghilangkan kesalahan acak, perlu untuk melakukan beberapa pengukuran, yang hasilnya akan menjadi serangkaian hasil N jumlah pengukuran - x1, x2, …, xn.
Untuk mengolah data ini:
- Untuk hasil pengukuran x0 ambil mean aritmatika x̅. Dengan kata lain, x0 =(x1 + x2 +… + x) / N.
- Temukan simpangan bakunya. Ini dilambangkan dengan huruf Yunani dan dihitung sebagai berikut:=((x1 - x̅)2 + (x 2 -х̅)2 + … + (хn -х̅)2 / T - 1). Arti fisis dari adalah jika dilakukan satu kali pengukuran lagi (N + 1), maka dengan peluang 997 dari 1000 akan jatuh ke dalam interval x̅ -3σ < xn+1< s + 3σ.
- Temukan batas kesalahan absolut dari rata-rata aritmatika. Ditemukan menurut rumus berikut:=3σ / N.
- Jawaban: x=x̅ + (-Δx).
Kesalahan relatif akan sama dengan=/х̅.
Contoh perhitungan
Rumus untuk menghitung kesalahan acakcukup rumit, oleh karena itu, agar tidak bingung dalam perhitungan, lebih baik menggunakan metode tabel.
Contoh:
Saat mengukur panjang l diperoleh nilai sebagai berikut: 250 cm, 245 cm, 262 cm, 248 cm, 260 cm. Jumlah pengukuran N=5.
| N n/n | l, lihat | Saya lih. aritma., cm | |l-l cf. aritma.| | (l-l bandingkan aritma.)2 | σ, lihat | Δl, lihat |
| 1 | 250 | 253, 0 | 3 | 9 | 7, 55 | 10, 13 |
| 2 | 245 | 8 | 64 | |||
| 3 | 262 | 9 | 81 | |||
| 4 | 248 | 5 | 25 | |||
| 5 | 260 | 7 | 49 | |||
| Σ=1265 | Σ=228 |
Kesalahan relatif adalah=10,13 cm / 253,0 cm=0,0400 cm.
Jawaban: l=(253 + (-10)) cm,=4%.
Manfaat praktis dari akurasi pengukuran yang tinggi
Perhatikan bahwakeandalan hasil lebih tinggi, semakin banyak pengukuran yang dilakukan. Untuk meningkatkan akurasi dengan faktor 10, Anda perlu melakukan pengukuran 100 kali lebih banyak. Ini cukup padat karya. Namun, itu dapat menyebabkan hasil yang sangat penting. Terkadang Anda harus menghadapi sinyal yang lemah.
Misalnya, dalam pengamatan astronomi. Misalkan kita perlu mempelajari bintang yang kecerahannya berubah secara berkala. Namun benda angkasa ini sangat jauh sehingga kebisingan peralatan elektronik atau sensor yang menerima radiasi bisa berkali-kali lipat lebih besar dari sinyal yang perlu diproses. Apa yang harus dilakukan? Ternyata jika jutaan pengukuran dilakukan, maka dimungkinkan untuk memilih sinyal yang diperlukan dengan keandalan yang sangat tinggi di antara kebisingan ini. Namun, ini akan membutuhkan sejumlah besar pengukuran. Teknik ini digunakan untuk membedakan sinyal lemah yang hampir tidak terlihat dengan latar belakang berbagai noise.
Alasan kesalahan acak dapat diselesaikan dengan rata-rata adalah karena mereka memiliki nilai harapan nol. Mereka benar-benar tidak terduga dan tersebar di sekitar rata-rata. Berdasarkan ini, rata-rata aritmatika kesalahan diharapkan menjadi nol.
Kesalahan acak ada di sebagian besar eksperimen. Oleh karena itu, peneliti harus siap menghadapinya. Tidak seperti kesalahan sistematis, kesalahan acak tidak dapat diprediksi. Ini membuat mereka lebih sulit untuk dideteksi tetapi lebih mudah untuk dihilangkan karena mereka statis dan dihilangkanmetode matematika seperti rata-rata.
