Logika adalah ilmu tentang pikiran, yang dikenal sejak zaman kuno. Ini digunakan oleh semua orang, terlepas dari tempat lahirnya, ketika mereka merenungkan dan menarik kesimpulan tentang sesuatu. Pemikiran logis adalah salah satu dari sedikit faktor yang membedakan manusia dari hewan. Tetapi menarik kesimpulan saja tidak cukup. Terkadang Anda perlu mengetahui aturan tertentu. Rumus De Morgan adalah salah satu hukum tersebut.
Latar belakang sejarah singkat
Augustus, atau August de Morgan hidup pada pertengahan abad ke-19 di Skotlandia. Dia adalah presiden pertama dari London Mathematical Society, tetapi menjadi terkenal terutama karena karyanya di bidang logika.
Dia memiliki banyak karya ilmiah. Diantaranya adalah karya dengan topik logika proposisional dan logika kelas. Dan juga, tentu saja, formulasi formula De Morgan yang terkenal di dunia, dinamai menurut namanya. Selain semua ini, August de Morgan menulis banyak artikel dan buku, termasuk "Logic is Nothing", yang sayangnya belum diterjemahkan ke dalam bahasa Rusia.
Inti dari ilmu logika
Pada awalnya, Anda perlu memahami bagaimana rumus logis dibuat dan berdasarkan apa rumus tersebut. Hanya dengan begitu seseorang dapat melanjutkan ke studi salah satu postulat paling terkenal. Dalam rumus paling sederhana, ada dua variabel, dan di antara mereka ada sejumlah tanda. Tidak seperti apa yang akrab dan akrab bagi kebanyakan orang dalam masalah matematika dan fisik, dalam logika, variabel paling sering memiliki huruf, bukan penunjukan numerik dan mewakili beberapa jenis peristiwa. Misalnya, variabel "a" bisa berarti "besok petir akan menyambar" atau "gadis itu berbohong", sedangkan variabel "b" berarti "besok akan cerah" atau "pria itu mengatakan yang sebenarnya".
Contoh adalah salah satu rumus logika paling sederhana. Variabel "a" berarti "gadis itu berbohong", dan variabel "b" berarti "laki-laki itu mengatakan yang sebenarnya".
Dan inilah rumusnya sendiri: a=b. Artinya, fakta bahwa gadis itu berbohong sama saja dengan fakta bahwa pria itu mengatakan yang sebenarnya. Dapat dikatakan bahwa dia hanya berbohong jika dia mengatakan yang sebenarnya.
Inti dari rumus De Morgan
Ini cukup jelas sebenarnya. Rumus untuk hukum De Morgan ditulis seperti ini:
Bukan (a dan b)=(bukan a) atau (bukan b)
Jika kita menerjemahkan rumus ini ke dalam kata-kata, maka tidak adanya "a" dan "b" berarti tidak adanya "a" atau tidak adanya "b". Jika sebuahuntuk berbicara dalam bahasa yang lebih sederhana, maka jika "a" dan "b" tidak ada, maka "a" tidak ada atau "b" tidak ada.
Formula kedua terlihat agak berbeda, meskipun esensinya tetap sama.
(Bukan a) atau (bukan b)=Tidak (a dan b)
Negasi dari konjungsi sama dengan disjungsi dari negasi.
Konjungsi adalah operasi yang dalam bidang logika diasosiasikan dengan gabungan "dan".
Disjunction adalah operasi yang dalam bidang logika diasosiasikan dengan union "atau". Misalnya, "salah satu, atau kedua, atau keduanya sekaligus."
Contoh hidup sederhana
Contohnya adalah situasi ini: Anda tidak dapat mengatakan bahwa belajar matematika tidak berguna dan bodoh hanya jika belajar matematika tidak sia-sia atau bodoh.
Contoh lain adalah pernyataan berikut: Anda tidak dapat mengatakan bahwa besok akan hangat dan cerah hanya jika besok tidak hangat atau besok tidak cerah.
Anda tidak dapat mengatakan bahwa seorang siswa akrab dengan fisika dan kimia jika dia tidak tahu fisika atau tidak tahu kimia.
Anda tidak bisa mengatakan bahwa seorang pria mengatakan yang sebenarnya dan seorang wanita berbohong hanya jika pria itu tidak mengatakan yang sebenarnya atau jika wanita itu tidak berbohong.
Mengapa perlu mencari bukti dan merumuskan undang-undang?
Rumus De Morgan dalam logika membuka era baru. Opsi baru untuk menghitung masalah logis telah menjadi mungkin.
Tanpa rumus De Morgan, hal itu sudah tidak mungkin dilakukan di bidang sains seperti fisika atau kimia. Ada juga jenis teknologi yang mengkhususkan diri dalam bekerja dengan listrik. Ada juga dalam beberapa kasus para ilmuwan menggunakan hukum de Morgan. Dan dalam ilmu komputer, rumus de Morgan berhasil memainkan peran pentingnya. Bidang matematika, yang bertanggung jawab atas hubungan dengan ilmu-ilmu logika dan postulat, juga hampir seluruhnya didasarkan pada hukum-hukum ini.
Dan akhirnya
Tanpa logika, mustahil membayangkan masyarakat manusia. Sebagian besar ilmu teknis modern didasarkan pada itu. Dan rumus De Morgan tidak dapat disangkal merupakan bagian integral dari logika.
