Semua orang memperhatikan semua jenis gerakan yang dia temui dalam hidupnya. Namun, setiap gerakan mekanis tubuh direduksi menjadi salah satu dari dua jenis: linier atau rotasi. Pertimbangkan dalam artikel hukum dasar gerak benda.
Jenis gerakan apa yang sedang kita bicarakan?
Seperti disebutkan dalam pendahuluan, semua jenis gerak tubuh yang dipertimbangkan dalam fisika klasik terkait baik dengan lintasan bujursangkar atau dengan lintasan melingkar. Lintasan lain dapat diperoleh dengan menggabungkan keduanya. Selanjutnya dalam artikel, hukum gerak tubuh berikut akan dipertimbangkan:
- Seragam dalam satu garis lurus.
- Percepatan yang sama (sama lambat) dalam garis lurus.
- Seragam keliling keliling.
- Mempercepat secara seragam di sekitar keliling.
- Bergerak di sepanjang jalur elips.
Gerakan seragam, atau keadaan istirahat
Galileo pertama kali tertarik pada gerakan ini dari sudut pandang ilmiah pada akhir abad ke-16 - awal abad ke-17. Mempelajari sifat inersia tubuh, serta memperkenalkan konsep sistem referensi, ia menebak bahwa keadaan istirahat dangerak seragam adalah hal yang sama (semuanya tergantung pada pilihan objek relatif yang kecepatannya dihitung).
Selanjutnya, Isaac Newton merumuskan hukum pertamanya tentang gerak sebuah benda, yang menyatakan bahwa kecepatan benda adalah konstan setiap kali tidak ada gaya eksternal yang mengubah karakteristik gerak.
Gerakan bujursangkar yang seragam dari sebuah benda di ruang angkasa dijelaskan dengan rumus berikut:
s=vt
Di mana s adalah jarak yang akan ditempuh benda dalam waktu t, bergerak dengan kecepatan v. Ekspresi sederhana ini juga ditulis dalam bentuk berikut (semuanya tergantung pada jumlah yang diketahui):
v=s / t; t=s / v
Bergerak lurus dengan percepatan
Menurut hukum kedua Newton, adanya gaya eksternal yang bekerja pada benda pasti mengarah pada percepatan benda tersebut. Dari definisi percepatan (laju perubahan kecepatan) berikut ekspresi:
a=v / t atau v=at
Jika gaya luar yang bekerja pada benda tetap (tidak mengubah modul dan arah), maka percepatan juga tidak akan berubah. Jenis gerakan ini disebut percepatan seragam, di mana percepatan bertindak sebagai faktor proporsionalitas antara kecepatan dan waktu (kecepatan tumbuh secara linier).
Untuk gerakan ini, jarak yang ditempuh dihitung dengan mengintegrasikan kecepatan dari waktu ke waktu. Hukum gerak benda untuk lintasan dengan percepatan beraturan berbentuk:
s=at2 / 2
Contoh paling umum dari gerakan ini adalah jatuhnya suatu benda dari ketinggian, di mana gravitasi memberinya percepatan g=9,81 m/s2.
Gerakan akselerasi (lambat) bujursangkar dengan kecepatan awal
Sebenarnya, kita berbicara tentang kombinasi dari dua jenis gerakan yang dibahas di paragraf sebelumnya. Bayangkan situasi sederhana: sebuah mobil melaju dengan kecepatan tertentu v0, kemudian pengemudi mengerem dan kendaraan berhenti setelah beberapa saat. Bagaimana menggambarkan gerakan dalam kasus ini? Untuk fungsi kecepatan versus waktu, ekspresinya benar:
v=v0 - at
Di sini v0 adalah kecepatan awal (sebelum mengerem mobil). Tanda minus menunjukkan bahwa gaya luar (gesekan geser) diarahkan melawan kecepatan v0.
Seperti pada paragraf sebelumnya, jika kita mengambil integral waktu dari v(t), kita mendapatkan rumus untuk lintasan:
s=v0 t - at2 / 2
Perhatikan bahwa rumus ini hanya menghitung jarak pengereman. Untuk mengetahui jarak yang ditempuh mobil untuk seluruh waktu gerakannya, Anda harus mencari jumlah dari dua jalur: untuk gerak seragam dan untuk gerak lambat seragam.
Pada contoh yang dijelaskan di atas, jika pengemudi tidak menekan pedal rem, tetapi pedal gas, maka tanda "-" akan berubah menjadi "+" pada rumus yang disajikan.
Gerakan melingkar
Gerakan apa pun di sepanjang lingkaran tidak dapat terjadi tanpa akselerasi, karena bahkan dengan mempertahankan modul kecepatan, arahnya berubah. Percepatan yang terkait dengan perubahan ini disebut sentripetal (percepatan inilah yang membengkokkan lintasan tubuh, mengubahnya menjadi lingkaran). Modul percepatan ini dihitung sebagai berikut:
ac=v2 / r, r - radius
Dalam ungkapan ini, kecepatan mungkin bergantung pada waktu, seperti yang terjadi dalam kasus gerak dipercepat beraturan dalam lingkaran. Dalam kasus terakhir, ac akan tumbuh dengan cepat (ketergantungan kuadrat).
Percepatan sentripetal menentukan gaya yang harus diterapkan untuk menjaga tubuh tetap dalam orbit melingkar. Contohnya adalah kompetisi lempar palu, di mana para atlet berusaha keras untuk memutar proyektil sebelum melemparnya.
Rotasi di sekitar sumbu dengan kecepatan konstan
Jenis gerakan ini identik dengan yang sebelumnya, hanya biasa untuk menggambarkannya tidak menggunakan besaran fisik linier, tetapi menggunakan karakteristik sudut. Hukum gerak rotasi benda, ketika kecepatan sudut tidak berubah, ditulis dalam bentuk skalar sebagai berikut:
L=I
Di sini L dan I masing-masing adalah momen momentum dan inersia, adalah kecepatan sudut, yang terkait dengan kecepatan linier dengan persamaan:
v=r
Nilai menunjukkan berapa banyak radian yang akan diubah tubuh dalam satu detik. Besaran L dan I samaartinya, seperti momentum dan massa untuk gerak lurus. Dengan demikian, sudut, di mana tubuh akan berbelok dalam waktu t, dihitung sebagai berikut:
θ=t
Contoh jenis gerakan ini adalah perputaran roda gila yang terletak pada poros engkol pada mesin mobil. Roda gila adalah piringan besar yang sangat sulit untuk memberikan akselerasi apa pun. Berkat ini, ini memberikan perubahan torsi yang mulus, yang ditransmisikan dari mesin ke roda.
Rotasi di sekitar sumbu dengan percepatan
Jika gaya eksternal diterapkan pada sistem yang mampu berputar, maka kecepatan sudutnya akan mulai meningkat. Situasi ini dijelaskan oleh hukum gerak tubuh berikut di sekitar sumbu rotasi:
Fd=Idω / dt
Di sini F adalah gaya luar yang diterapkan pada sistem pada jarak d dari sumbu rotasi. Produk di sisi kiri persamaan disebut momen gaya.
Untuk gerak beraturan dipercepat dalam lingkaran, kita peroleh bahwa bergantung pada waktu sebagai berikut:
ω=t, di mana=Fd / I - percepatan sudut
Dalam hal ini, sudut rotasi dalam waktu t dapat ditentukan dengan mengintegrasikan terhadap waktu, yaitu:
θ=t2 / 2
Jika benda sudah berputar pada kecepatan tertentu 0, dan kemudian momen gaya luar Fd mulai bekerja, maka dengan analogi kasus linier, kita dapat menulis ekspresi berikut:
ω=0+t;
θ=0 t +t2 / 2
Dengan demikian, munculnya momen gaya eksternal adalah alasan adanya percepatan dalam sistem dengan sumbu rotasi.
Demi kelengkapan, kami mencatat bahwa dimungkinkan untuk mengubah kecepatan rotasi tidak hanya dengan bantuan momen gaya eksternal, tetapi juga karena perubahan karakteristik internal sistem, di khususnya, momen inersianya. Situasi ini terlihat oleh setiap orang yang menyaksikan rotasi para skater di atas es. Dengan mengelompokkan, atlet menambah dengan mengurangi I, menurut hukum sederhana gerakan tubuh:
I=const
Pergerakan sepanjang lintasan berbentuk elips pada contoh planet-planet tata surya
Seperti yang Anda ketahui, Bumi kita dan planet-planet lain di tata surya berputar mengelilingi bintangnya bukan dalam lingkaran, tetapi dalam lintasan elips. Untuk pertama kalinya, ilmuwan Jerman terkenal Johannes Kepler merumuskan hukum matematika untuk menggambarkan rotasi ini pada awal abad ke-17. Menggunakan hasil pengamatan gurunya Tycho Brahe tentang gerak planet, Kepler sampai pada perumusan tiga hukumnya. Kata-katanya sebagai berikut:
- Planet-planet tata surya bergerak dalam orbit elips, dengan Matahari terletak di salah satu fokus elips.
- Vektor radius yang menghubungkan Matahari dan planet menggambarkan area yang sama dalam interval waktu yang sama. Fakta ini mengikuti kekekalan momentum sudut.
- Jika kita membagi kuadrat perioderevolusi pada kubus sumbu semi-utama dari orbit elips planet, maka konstanta tertentu diperoleh, yang sama untuk semua planet di sistem kita. Secara matematis, ini ditulis sebagai berikut:
T2 / a3=C=const
Selanjutnya, Isaac Newton, menggunakan hukum gerak benda (planet) ini, merumuskan hukum gravitasi universalnya yang terkenal, atau gravitasi. Dengan menggunakannya, kita dapat menunjukkan bahwa konstanta C dalam hukum ke-3 Kepler adalah:
C=4pi2 / (GM)
Di mana G adalah konstanta gravitasi universal dan M adalah massa Matahari.
Perhatikan bahwa gerakan sepanjang orbit elips dalam kasus aksi gaya pusat (gravitasi) mengarah pada fakta bahwa kecepatan linier v terus berubah. Maksimum ketika planet paling dekat dengan bintang, dan minimum darinya.
