Konsep "gerakan" tidak semudah yang dibayangkan. Dari sudut pandang sehari-hari, keadaan ini adalah kebalikan dari istirahat, tetapi fisika modern percaya bahwa ini tidak sepenuhnya benar. Dalam filsafat, gerakan mengacu pada setiap perubahan yang terjadi dengan materi. Aristoteles percaya bahwa fenomena ini sama saja dengan kehidupan itu sendiri. Dan untuk seorang ahli matematika, setiap gerakan tubuh dinyatakan dengan persamaan gerak yang ditulis menggunakan variabel dan angka.
Titik bahan
Dalam fisika, pergerakan berbagai benda di ruang angkasa dipelajari oleh cabang mekanika yang disebut kinematika. Jika dimensi suatu benda terlalu kecil dibandingkan dengan jarak yang harus ditempuhnya karena pergerakannya, maka itu dianggap di sini sebagai titik material. Contohnya adalah mobil yang melaju di jalan dari satu kota ke kota lain, seekor burung terbang di langit, dan banyak lagi. Model yang disederhanakan seperti itu nyaman ketika menulis persamaan gerak suatu titik, yang diambil sebagai benda tertentu.
Ada situasi lain. Bayangkan pemilik mobil yang sama memutuskan untuk pindahdari satu ujung garasi ke ujung lainnya. Di sini, perubahan lokasi sebanding dengan ukuran objek. Oleh karena itu, setiap titik mobil akan memiliki koordinat yang berbeda, dan akan dianggap sebagai benda tiga dimensi di ruang angkasa.
Konsep dasar
Perlu diperhatikan bahwa bagi fisikawan jalur yang dilalui oleh objek dan gerakan tertentu sama sekali bukan hal yang sama, dan kata-kata ini bukan sinonim. Anda dapat memahami perbedaan antara konsep-konsep ini dengan mempertimbangkan pergerakan pesawat di langit.
Jejak yang ditinggalkannya dengan jelas menunjukkan lintasannya, yaitu garis. Dalam hal ini, jalur mewakili panjangnya dan dinyatakan dalam satuan tertentu (misalnya, dalam meter). Dan perpindahan adalah vektor yang hanya menghubungkan titik awal dan akhir gerakan.
Hal ini dapat dilihat pada gambar di bawah ini, yang menunjukkan rute mobil yang melaju di jalan berliku dan helikopter yang terbang lurus. Vektor perpindahan untuk objek-objek ini akan sama, tetapi jalur dan lintasannya akan berbeda.
Gerakan seragam dalam garis lurus
Sekarang perhatikan berbagai jenis persamaan gerak. Dan mari kita mulai dengan kasus yang paling sederhana, ketika sebuah benda bergerak dalam garis lurus dengan kecepatan yang sama. Ini berarti bahwa setelah selang waktu yang sama, lintasan yang ia tempuh selama selang waktu tertentu tidak berubah besarnya.
Apa yang kita perlukan untuk menggambarkan gerakan tubuh ini, atau lebih tepatnya, titik material, seperti yang telah disepakati untuk menyebutnya? Penting untuk dipilihsistem koordinasi. Untuk mempermudah, mari kita asumsikan bahwa gerakan terjadi sepanjang beberapa sumbu 0X.
Maka persamaan geraknya adalah: x=x0 + vxt. Ini akan menjelaskan proses secara umum.
Konsep penting saat mengubah lokasi benda adalah kecepatan. Dalam fisika, ini adalah besaran vektor, sehingga memiliki nilai positif dan negatif. Semuanya di sini tergantung pada arahnya, karena benda dapat bergerak sepanjang sumbu yang dipilih dengan koordinat yang meningkat dan dalam arah yang berlawanan.
Relativitas Gerakan
Mengapa begitu penting untuk memilih sistem koordinat, serta titik referensi untuk menggambarkan proses yang ditentukan? Hanya karena hukum alam semesta sedemikian rupa sehingga tanpa semua ini, persamaan gerak tidak akan masuk akal. Hal ini ditunjukkan oleh para ilmuwan besar seperti Galileo, Newton dan Einstein. Sejak awal kehidupan, berada di Bumi dan secara intuitif terbiasa memilihnya sebagai kerangka acuan, seseorang secara keliru percaya bahwa ada kedamaian, meskipun keadaan seperti itu tidak ada untuk alam. Tubuh dapat mengubah lokasi atau tetap statis hanya relatif terhadap beberapa objek.
Selain itu, tubuh dapat bergerak dan beristirahat secara bersamaan. Contohnya adalah koper penumpang kereta api, yang terletak di rak paling atas sebuah kompartemen. Dia bergerak relatif terhadap desa, yang dilewati kereta api, dan beristirahat, menurut tuannya, yang terletak di kursi bawah dekat jendela. Tubuh kosmik, setelah menerima kecepatan awal, mampu terbang di luar angkasa selama jutaan tahun, hingga bertabrakan dengan objek lain. Gerakannya tidak akanberhenti karena hanya bergerak relatif terhadap benda lain, dan dalam kerangka acuan yang terkait dengannya, penjelajah ruang angkasa dalam keadaan diam.
Contoh persamaan
Jadi, mari kita pilih beberapa titik A sebagai titik awal, dan biarkan sumbu koordinat menjadi jalan raya terdekat. Dan arahnya akan dari barat ke timur. Misalkan seorang musafir berjalan kaki dengan kecepatan 4 km/jam dalam arah yang sama ke titik B yang berjarak 300 km.
Ternyata persamaan gerak diberikan dalam bentuk: x=4t, di mana t adalah waktu tempuh. Menurut rumus ini, menjadi mungkin untuk menghitung lokasi pejalan kaki pada saat yang diperlukan. Menjadi jelas bahwa dalam satu jam ia akan menempuh 4 km, dalam dua - 8 dan akan mencapai titik B setelah 75 jam, karena koordinat x=300 akan berada di t=75.
Jika kecepatannya negatif
Misalkan sekarang sebuah mobil bergerak dari B ke A dengan kecepatan 80 km/jam. Di sini persamaan gerak memiliki bentuk: x=300 – 80t. Ini benar, karena x0 =300, dan v=-80. Perlu diketahui bahwa kecepatan dalam hal ini ditunjukkan dengan tanda minus, karena benda bergerak dalam arah negatif sumbu 0X. Berapa lama waktu yang dibutuhkan mobil untuk mencapai tujuannya? Ini akan terjadi ketika koordinat menjadi nol, yaitu ketika x=0.
Tetap menyelesaikan persamaan 0=300 – 80t. Didapatkan t=3,75 yang berarti mobil akan mencapai titik B dalam waktu 3 jam 45 menit.
Harus diingat bahwa koordinat juga bisa negatif. Dalam kasus kami, ini akan terjadi jika ada beberapa titik C, yang terletak di arah barat dari A.
Bergerak dengan kecepatan yang meningkat
Sebuah objek dapat bergerak tidak hanya dengan kecepatan konstan, tetapi juga berubah seiring waktu. Gerakan tubuh dapat terjadi menurut hukum yang sangat kompleks. Tetapi untuk kesederhanaan, kita harus mempertimbangkan kasus ketika percepatan meningkat dengan nilai konstan tertentu, dan objek bergerak dalam garis lurus. Dalam hal ini, kita katakan bahwa ini adalah gerak yang dipercepat secara seragam. Rumus yang menjelaskan proses ini diberikan di bawah ini.
Dan sekarang mari kita lihat tugas-tugas tertentu. Misalkan seorang gadis, duduk di kereta luncur di puncak gunung, yang akan kita pilih sebagai asal dari sistem koordinat imajiner dengan sumbu yang diarahkan ke bawah, mulai bergerak di bawah pengaruh gravitasi dengan percepatan sebesar 0,1 m/s 2.
Maka persamaan gerak benda adalah: sx =0, 05t2.
Memahami hal ini, Anda dapat mengetahui jarak yang akan ditempuh gadis itu di kereta luncur untuk setiap momen gerakan. Setelah 10 detik, itu akan menjadi 5 m, dan 20 detik setelah dimulainya gerakan menurun, jalan akan menjadi 20 m.
Bagaimana cara mengekspresikan kecepatan dalam bahasa formula? Karena v0x =0), maka perekaman tidak akan terlalu sulit.
Persamaan kecepatan gerak akan berbentuk: vx=0, 1t. Dari itu kitaakan dapat melihat bagaimana parameter ini berubah dari waktu ke waktu.
Misalnya, setelah sepuluh detik vx=1 m/s2, dan setelah 20 detik akan mengambil nilai 2 m /s 2.
Jika percepatan negatif
Ada jenis gerakan lain yang termasuk dalam jenis yang sama. Gerakan ini disebut sama lambatnya. Dalam hal ini, kecepatan tubuh juga berubah, tetapi seiring waktu tidak bertambah, tetapi berkurang, dan juga dengan nilai konstan. Mari kita ambil contoh konkret lagi. Kereta yang sebelumnya melaju dengan kecepatan konstan 20 m/s mulai melambat. Pada saat yang sama, percepatannya adalah 0,4 m/s2. Untuk solusinya, mari kita ambil titik asal jalur kereta api, di mana ia mulai melambat, dan arahkan sumbu koordinat di sepanjang garis pergerakannya.
Kemudian menjadi jelas bahwa gerakan diberikan oleh persamaan: sx =20t - 0, 2t 2.
Dan kecepatannya dijelaskan oleh ekspresi: vx =20 – 0, 4t. Perlu dicatat bahwa tanda minus ditempatkan sebelum percepatan, karena kereta melambat, dan nilai ini negatif. Dari persamaan yang diperoleh, dapat disimpulkan bahwa kereta api akan berhenti setelah 50 detik setelah menempuh jarak 500 m.
Gerakan kompleks
Untuk memecahkan masalah dalam fisika, model matematika yang disederhanakan dari situasi nyata biasanya dibuat. Tetapi dunia yang beraneka ragam dan fenomena yang terjadi di dalamnya tidak selalu cocok dengan kerangka kerja seperti itu. Bagaimana cara menulis persamaan gerak dalam kompleks?kasus? Masalahnya dapat dipecahkan, karena setiap proses yang membingungkan dapat dijelaskan secara bertahap. Untuk memperjelas, mari kita ambil contoh lagi. Bayangkan ketika meluncurkan kembang api, salah satu roket yang lepas landas dari tanah dengan kecepatan awal 30 m/s, setelah mencapai titik puncak penerbangannya, pecah menjadi dua bagian. Dalam hal ini, rasio massa fragmen yang dihasilkan adalah 2:1. Selanjutnya, kedua bagian roket terus bergerak secara terpisah satu sama lain sedemikian rupa sehingga yang pertama terbang vertikal ke atas dengan kecepatan 20 m / s, dan yang kedua langsung jatuh. Anda harus tahu: berapa kecepatan bagian kedua saat menyentuh tanah?
Tahap pertama dari proses ini adalah penerbangan roket secara vertikal ke atas dengan kecepatan awal. Gerakannya akan sama lambatnya. Saat dijelaskan, jelas bahwa persamaan gerak tubuh memiliki bentuk: sx=30t – 5t2. Di sini kita asumsikan bahwa percepatan gravitasi dibulatkan menjadi 10 m/s untuk memudahkan2. Dalam hal ini, kecepatan akan dijelaskan oleh ekspresi berikut: v=30 – 10t. Berdasarkan data tersebut, sudah dapat dihitung bahwa ketinggian lift adalah 45 m.
Tahap kedua dari gerakan (dalam hal ini sudah menjadi fragmen kedua) akan jatuh bebas dari tubuh ini dengan kecepatan awal yang diperoleh pada saat roket pecah. Dalam hal ini, prosesnya akan dipercepat secara seragam. Untuk menemukan jawaban akhir, pertama-tama hitung v0 dari hukum kekekalan momentum. Massa benda memiliki perbandingan 2:1, dan kecepatan berbanding terbalik. Oleh karena itu, fragmen kedua akan terbang turun dari v0=10 m/s, dan persamaan kecepatan menjadi: v=10 + 10t.
Kita mempelajari waktu jatuh dari persamaan gerak sx =10t + 5t2. Substitusikan nilai ketinggian lift yang sudah didapat. Hasilnya, ternyata kecepatan pecahan kedua adalah sekitar 31,6 m/s2.
Jadi, dengan membagi gerak kompleks menjadi komponen sederhana, Anda dapat memecahkan masalah rumit apa pun dan membuat persamaan gerak dari semua jenis.
