Bagaimana menentukan momen gaya gesekan?

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 05:30

Ketika mereka memecahkan masalah dalam fisika di mana ada benda bergerak, mereka selalu berbicara tentang gaya gesekan. Mereka diperhitungkan atau diabaikan, tetapi tidak ada yang meragukan fakta kehadiran mereka. Pada artikel ini, kita akan mempertimbangkan apa momen gaya gesekan, dan juga memberikan masalah untuk menghilangkan yang akan kita gunakan pengetahuan yang diperoleh.

Gaya Gesekan dan Sifatnya

Semua orang memahami bahwa jika satu benda bergerak di permukaan benda lain dengan cara apa pun (meluncur, berguling), maka selalu ada gaya yang mencegah gerakan ini. Ini disebut gaya gesekan dinamis. Alasan kemunculannya terkait dengan fakta bahwa setiap benda memiliki kekasaran mikroskopis pada permukaannya. Ketika dua benda bersentuhan, kekasarannya mulai berinteraksi satu sama lain. Interaksi ini bersifat mekanis (puncak jatuh ke palung) dan terjadi pada tingkat atom (tarik dipol, van der Waals danlainnya).

Ketika benda-benda yang bersentuhan dalam keadaan diam, untuk membuat mereka bergerak relatif satu sama lain, perlu menerapkan gaya yang lebih besar dari itu untuk mempertahankan geser benda-benda ini satu sama lain pada tingkat kecepatan tetap. Oleh karena itu, selain gaya dinamis, gaya gesekan statis juga diperhitungkan.

Sifat gaya gesekan dan rumus perhitungannya

Kursus fisika sekolah mengatakan bahwa untuk pertama kalinya hukum gesekan dinyatakan oleh fisikawan Prancis Guillaume Amonton pada abad ke-17. Faktanya, fenomena ini mulai dipelajari pada akhir abad ke-15 oleh Leonardo da Vinci, mengingat benda bergerak pada permukaan yang halus.

Sifat gesekan dapat diringkas sebagai berikut:

gaya gesekan selalu melawan arah gerakan benda;
nilainya berbanding lurus dengan reaksi pendukung;
tidak tergantung pada area kontak;
tidak tergantung pada kecepatan gerakan (untuk kecepatan rendah).

Fitur fenomena yang sedang dipertimbangkan ini memungkinkan kita untuk memperkenalkan rumus matematika berikut untuk gaya gesekan:

F=N, di mana N adalah reaksi tumpuan, adalah koefisien proporsionalitas.

Nilai koefisien hanya bergantung pada sifat permukaan yang bergesekan satu sama lain. Tabel nilai untuk beberapa permukaan diberikan di bawah ini.

Untuk gesekan statis, rumus yang sama digunakan seperti di atas, tetapi nilai koefisien untuk permukaan yang sama akan sangat berbeda (lebih besar,daripada meluncur).

Kasus khusus adalah gesekan gelinding, ketika satu benda menggelinding (tidak meluncur) pada permukaan benda lainnya. Untuk gaya dalam hal ini, gunakan rumus:

F=fN/R.

Di sini R adalah jari-jari roda, f adalah koefisien gelinding, yang menurut rumus memiliki dimensi panjang, yang membedakannya dari yang tak berdimensi.

Momen gaya

Sebelum menjawab pertanyaan tentang cara menentukan momen gaya gesek, perlu diperhatikan konsep fisis itu sendiri. Momen gaya M dipahami sebagai kuantitas fisik, yang didefinisikan sebagai produk lengan dan nilai gaya F yang diterapkan padanya. Di bawah ini adalah gambarnya.

Di sini kita melihat bahwa menerapkan F ke bahu d, yang sama dengan panjang kunci pas, menciptakan torsi yang menyebabkan mur hijau kendor.

Jadi, rumus momen gaya adalah:

M=dF.

Perhatikan bahwa sifat gaya F tidak penting: dapat berupa listrik, gravitasi atau disebabkan oleh gesekan. Artinya, definisi momen gaya gesekan akan sama dengan yang diberikan di awal paragraf, dan rumus tertulis untuk M tetap berlaku.

Kapan torsi gesek muncul?

Situasi ini terjadi ketika tiga kondisi utama terpenuhi:

Pertama, harus ada sistem yang berputar di sekitar beberapa sumbu. Misalnya, bisa berupa roda yang bergerak di atas aspal, atau berputar secara horizontal pada sebuah poros.lokasi rekaman musik gramofon.
Kedua, harus ada gesekan antara sistem yang berputar dan beberapa media. Dalam contoh di atas: roda mengalami gesekan gelinding saat berinteraksi dengan permukaan aspal; jika Anda meletakkan kaset musik di atas meja dan memutarnya, maka akan mengalami gesekan geser pada permukaan meja.
Ketiga, gaya gesekan yang muncul seharusnya tidak bekerja pada sumbu rotasi, tetapi pada elemen sistem yang berputar. Jika gaya memiliki karakter sentral, yaitu bekerja pada sumbu, maka bahu adalah nol, sehingga tidak menciptakan momen.

Bagaimana mencari momen gesekan?

Untuk mengatasi masalah ini, Anda harus terlebih dahulu menentukan elemen berputar mana yang dipengaruhi oleh gaya gesekan. Kemudian Anda harus mencari jarak dari elemen-elemen ini ke sumbu rotasi dan menentukan gaya gesekan yang bekerja pada setiap elemen. Setelah itu, perlu untuk mengalikan jarak r_i dengan nilai yang sesuai F_i dan menjumlahkan hasilnya. Akibatnya, momen total gaya gesekan rotasi dihitung dengan rumus:

M=r_iF_i.

Di sini n adalah jumlah gaya gesekan yang timbul dalam sistem rotasi.

Sangat menarik untuk dicatat bahwa meskipun M adalah besaran vektor, oleh karena itu, ketika menambahkan momen dalam bentuk skalar, arahnya harus diperhitungkan. Gaya gesekan selalu melawan arah putaran, sehingga setiap momen M_i=r_iF_i akan memiliki satu tanda yang sama.

Selanjutnya, kita akan memecahkan dua masalah yang kita gunakanformula yang dipertimbangkan.

Rotasi cakram penggiling

Diketahui bahwa ketika piringan gerinda dengan jari-jari 5 cm memotong logam, ia berputar dengan kecepatan konstan. Penting untuk menentukan momen gaya yang dihasilkan motor listrik perangkat jika gaya gesekan pada logam piringan adalah 0,5 kN.

Karena piringan berputar dengan kecepatan konstan, jumlah semua momen gaya yang bekerja padanya sama dengan nol. Dalam hal ini, kita hanya memiliki 2 momen: dari motor listrik dan dari gaya gesekan. Karena mereka bertindak dalam arah yang berbeda, kita dapat menulis rumus:

M₁- M₂=0=> M₁=M 2.

Karena gesekan hanya bekerja pada titik kontak piringan gerinda dengan logam, yaitu pada jarak r dari sumbu rotasi, momen gayanya sama dengan:

M₂=rF=510^-2500=25 Nm.

Karena motor listrik menghasilkan torsi yang sama, kami mendapatkan jawabannya: 25 Nm.

Cakram kayu menggelinding

Ada piringan yang terbuat dari kayu, jari-jari r adalah 0,5 meter. Disk ini mulai menggelinding di atas permukaan kayu. Perlu untuk menghitung berapa jarak yang dapat ditempuh jika kecepatan putaran awal adalah 5 rad/s.

Energi kinetik benda yang berputar adalah:

E=Iω²/2.

Di sini saya adalah momen inersia. Gaya gesekan yang menggelinding akan menyebabkan cakram melambat. Usaha yang dilakukan dapat dihitungsesuai dengan rumus berikut:

A=Mθ.

Di sini adalah sudut dalam radian yang dapat diputar oleh piringan selama gerakannya. Tubuh akan menggelinding sampai semua energi kinetiknya habis untuk kerja gesekan, yaitu, kita dapat menyamakan rumus tertulis:

Iω²/2=Mθ.

Momen inersia piringan I adalah mr²/2. Untuk menghitung momen M dari gaya gesekan F, perlu dicatat bahwa gaya tersebut bekerja di sepanjang tepi piringan pada titik kontak dengan permukaan kayu, yaitu M=rF. Pada gilirannya, F=fmg / r (gaya reaksi penyangga N sama dengan berat cakram mg). Substitusikan semua rumus ini ke persamaan terakhir, kita peroleh:

mr²ω²/4=rfmg/rθ=>θ=r 2^ω2^/(4fg).

Karena jarak L yang ditempuh oleh disk terkait dengan sudut dengan ekspresi L=rθ, kita mendapatkan persamaan akhir:

L=r³ω²/(4fg).

Nilai f dapat ditemukan dalam tabel untuk koefisien gesekan guling. Untuk pasangan pohon-pohon sama dengan 1,510^-3m. Kami mengganti semua nilai, kami mendapatkan: