Dalam pelajaran fisika umum, dua jenis gerakan paling sederhana dari benda-benda di ruang dipelajari - ini adalah gerak translasi dan rotasi. Jika dinamika gerak translasi didasarkan pada penggunaan besaran seperti gaya dan massa, maka konsep momen digunakan untuk menggambarkan rotasi benda secara kuantitatif. Pada artikel ini, kita akan mempertimbangkan dengan rumus apa momen gaya dihitung, dan untuk memecahkan masalah apa nilai ini digunakan.
Momen gaya
Mari kita bayangkan sebuah sistem sederhana yang terdiri dari titik material yang berputar di sekitar sumbu pada jarak r darinya. Jika gaya tangensial F, yang tegak lurus terhadap sumbu rotasi, diterapkan pada titik ini, maka itu akan menyebabkan munculnya percepatan sudut pada titik tersebut. Kemampuan suatu gaya untuk menyebabkan suatu sistem berputar disebut torsi atau momen gaya. Hitung sesuai dengan rumus berikut:
M¯=[r¯F¯]
Dalam tanda kurung siku adalah hasil kali vektor dari vektor jari-jari dan gaya. Vektor radius r¯ adalah segmen yang diarahkan dari sumbu rotasi ke titik penerapan vektor F¯. Dengan memperhatikan sifat perkalian vektor, untuk nilai modulus momen, rumus dalam fisika akan ditulis sebagai berikut:
M=rFsin(φ)=Fd, di mana d=rsin(φ).
Di sini sudut antara vektor r¯ dan F¯ dilambangkan dengan huruf Yunani. Nilai d disebut bahu gaya. Semakin besar, semakin banyak torsi yang dapat dihasilkan oleh gaya. Misalnya, jika Anda membuka pintu dengan menekannya di dekat engsel, maka lengan d akan menjadi kecil, jadi Anda perlu memberikan lebih banyak kekuatan untuk memutar pintu pada engselnya.
Seperti yang Anda lihat dari rumus momen, M¯ adalah sebuah vektor. Arahnya tegak lurus terhadap bidang yang memuat vektor r¯ dan F¯. Arah M¯ mudah ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kanan. Untuk menggunakannya, perlu untuk mengarahkan empat jari tangan kanan sepanjang vektor r¯ ke arah gaya F¯. Kemudian ibu jari yang ditekuk akan menunjukkan arah momen gaya.
Torsi statis
Nilai yang dipertimbangkan sangat penting ketika menghitung kondisi kesetimbangan untuk sistem benda dengan sumbu rotasi. Hanya ada dua kondisi seperti itu dalam statika:
- kesetaraan dengan nol dari semua kekuatan eksternal yang memiliki efek ini atau itu pada sistem;
- kesetaraan dengan nol momen gaya yang terkait dengan gaya eksternal.
Kedua kondisi kesetimbangan dapat ditulis secara matematis sebagai berikut:
∑i(Fi¯)=0;
∑i(Mi¯)=0.
Seperti yang Anda lihat, jumlah vektor dari kuantitas yang perlu dihitung. Mengenai momen gaya, merupakan kebiasaan untuk mempertimbangkan arah positifnya jika gaya berbelok melawan waktu. Jika tidak, tanda minus harus digunakan sebelum rumus torsi.
Perhatikan bahwa jika sumbu rotasi dalam sistem terletak pada suatu tumpuan, maka gaya reaksi momen yang sesuai tidak tercipta, karena lengannya sama dengan nol.
Momen gaya dalam dinamika
Dinamika gerakan rotasi di sekitar sumbu, seperti dinamika gerakan translasi, memiliki persamaan dasar, yang menjadi dasar penyelesaian banyak masalah praktis. Ini disebut persamaan momen. Rumus yang sesuai ditulis sebagai:
M=Iα.
Faktanya, pernyataan ini adalah hukum kedua Newton, jika momen gaya diganti dengan gaya, momen inersia I - massa, dan percepatan sudut - dengan karakteristik linier yang serupa. Untuk lebih memahami persamaan ini, perhatikan bahwa momen inersia memainkan peran yang sama seperti massa biasa dalam gerak translasi. Momen inersia tergantung pada distribusi massa dalam sistem relatif terhadap sumbu rotasi. Semakin besar jarak tubuh ke sumbu, semakin besar nilai I.
Percepatan sudut dihitung dalam radian per detik kuadrat. Diamencirikan laju perubahan rotasi.
Jika momen gaya adalah nol, maka sistem tidak menerima percepatan apa pun, yang menunjukkan kekekalan momentumnya.
Kerja momen gaya
Karena besaran yang dipelajari diukur dalam newton per meter (Nm), banyak orang mungkin berpikir bahwa itu dapat diganti dengan joule (J). Namun, ini tidak dilakukan karena beberapa kuantitas energi diukur dalam joule, sedangkan momen gaya adalah karakteristik daya.
Sama seperti gaya, momen M juga dapat melakukan usaha. Itu dihitung dengan rumus berikut:
A=Mθ.
Di mana huruf Yunani menunjukkan sudut rotasi dalam radian, yang diubah sistem sebagai akibat dari momen M. Perhatikan bahwa sebagai hasil dari mengalikan momen gaya dengan sudut, satuan pengukuran dipertahankan, namun satuan kerja sudah digunakan, maka Ya, Joule.
