Saat memecahkan masalah termodinamika dalam fisika, di mana terdapat transisi antara keadaan gas ideal yang berbeda, persamaan Mendeleev-Clapeyron adalah titik referensi yang penting. Dalam artikel ini, kita akan membahas apa persamaan ini dan bagaimana persamaan itu dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah praktis.
Gas nyata dan ideal
Keadaan materi gas adalah salah satu dari empat wujud materi agregat yang ada. Contoh gas murni adalah hidrogen dan oksigen. Gas dapat bercampur satu sama lain dalam proporsi yang sewenang-wenang. Contoh campuran yang terkenal adalah udara. Gas-gas ini nyata, tetapi dalam kondisi tertentu mereka dapat dianggap ideal. Gas ideal adalah gas yang memenuhi karakteristik berikut:
- Partikel yang membentuknya tidak saling berinteraksi.
- Tumbukan antara partikel individu dan antara partikel dan dinding pembuluh benar-benar elastis, yaitumomentum dan energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan kekal.
- Partikel tidak memiliki volume, tetapi memiliki massa.
Semua gas nyata pada suhu orde dan di atas suhu kamar (lebih dari 300 K) dan pada tekanan orde dan di bawah satu atmosfer (105Pa) bisa dibilang ideal.
Kuantitas termodinamika yang menggambarkan keadaan gas
Kuantitas termodinamika adalah karakteristik fisik makroskopik yang secara unik menentukan keadaan sistem. Ada tiga nilai dasar:
- Suhu T;
- volume V;
- tekanan P.
Suhu mencerminkan intensitas pergerakan atom dan molekul dalam gas, yaitu menentukan energi kinetik partikel. Nilai ini diukur dalam Kelvin. Untuk mengkonversi dari derajat Celcius ke Kelvin, gunakan persamaan:
T(K)=273, 15 + T(oC).
Volume - kemampuan setiap benda atau sistem nyata untuk menempati bagian dari ruang. Dinyatakan dalam SI dalam meter kubik (m3).
Tekanan adalah karakteristik makroskopik yang, rata-rata, menggambarkan intensitas tumbukan partikel gas dengan dinding bejana. Semakin tinggi suhu dan semakin tinggi konsentrasi partikel, semakin tinggi tekanannya. Dinyatakan dalam pascal (Pa).
Selanjutnya akan ditunjukkan bahwa persamaan Mendeleev-Clapeyron dalam fisika mengandung satu parameter makroskopik lagi - jumlah zat n. Di bawahnya adalah jumlah satuan dasar (molekul, atom), yang sama dengan bilangan Avogadro (NA=6,021023). Jumlah suatu zat dinyatakan dalam mol.
Persamaan Keadaan Mendeleev-Clapeyron
Ayo segera tulis persamaan ini, lalu jelaskan artinya. Persamaan ini memiliki bentuk umum berikut:
PV=nRT.
Produk tekanan dan volume gas ideal sebanding dengan produk jumlah zat dalam sistem dan suhu mutlak. Faktor proporsionalitas R disebut konstanta gas universal. Nilainya adalah 8,314 J / (molK). Arti fisis dari R adalah bahwa itu sama dengan pekerjaan yang dilakukan 1 mol gas ketika memuai jika dipanaskan oleh 1 K.
Ungkapan tertulis juga disebut persamaan keadaan gas ideal. Pentingnya terletak pada kenyataan bahwa itu tidak tergantung pada jenis kimia partikel gas. Jadi, itu bisa berupa molekul oksigen, atom helium, atau campuran gas udara secara umum, untuk semua zat ini persamaan yang dipertimbangkan akan valid.
Dapat ditulis dalam bentuk lain. Ini dia:
PV=m / MRT;
P=/ MRT;
PV=NkB T.
Di sini m adalah massa gas, adalah kerapatannya, M adalah massa molar, N adalah jumlah partikel dalam sistem, kB adalah konstanta Boltzmann. Tergantung pada kondisi masalahnya, Anda dapat menggunakan segala bentuk penulisan persamaan.
Sejarah singkat mendapatkan persamaan
Persamaan Clapeyron-Mendeleev adalah yang pertamadiperoleh pada tahun 1834 oleh Emile Clapeyron sebagai hasil dari generalisasi hukum Boyle-Mariotte dan Charles-Gay-Lussac. Pada saat yang sama, hukum Boyle-Mariotte sudah dikenal pada paruh kedua abad ke-17, dan hukum Charles-Gay-Lussac pertama kali diterbitkan pada awal abad ke-19. Kedua hukum tersebut menggambarkan perilaku sistem tertutup pada satu parameter termodinamika tetap (suhu atau tekanan).
D. Kelebihan Mendeleev dalam menulis bentuk modern persamaan gas ideal adalah bahwa ia pertama kali mengganti sejumlah konstanta dengan nilai tunggal R.
Perhatikan bahwa saat ini persamaan Clapeyron-Mendeleev dapat diperoleh secara teoritis jika kita mempertimbangkan sistem dari sudut pandang mekanika statistik dan menerapkan ketentuan teori kinetik molekuler.
Kasus khusus persamaan keadaan
Ada 4 hukum khusus yang mengikuti persamaan keadaan untuk gas ideal. Mari kita bahas secara singkat masing-masing.
Jika suhu konstan dipertahankan dalam sistem tertutup dengan gas, maka setiap peningkatan tekanan di dalamnya akan menyebabkan penurunan volume yang proporsional. Fakta ini dapat ditulis secara matematis sebagai berikut:
PV=konstan di T, n=konstan.
Hukum ini menyandang nama ilmuwan Robert Boyle dan Edme Mariotte. Grafik fungsi P(V) adalah hiperbola.
Jika tekanan tetap dalam sistem tertutup, maka setiap kenaikan suhu di dalamnya akan menyebabkan peningkatan volume yang proporsional, makaya:
V / T=konstan pada P, n=konstan
Proses yang dijelaskan oleh persamaan ini disebut isobarik. Itu menyandang nama ilmuwan Prancis Charles dan Gay-Lussac.
Jika volume tidak berubah dalam sistem tertutup, maka proses transisi antara keadaan sistem disebut isokhorik. Selama itu, setiap peningkatan tekanan menyebabkan peningkatan suhu yang serupa:
P / T=const dengan V, n=const.
Kesetaraan ini disebut hukum Gay-Lussac.
Grafik proses isobarik dan isokhorik adalah garis lurus.
Akhirnya, jika parameter makroskopik (suhu dan tekanan) tetap, maka setiap peningkatan jumlah zat dalam sistem akan menyebabkan peningkatan volume yang proporsional:
n / V=const saat P, T=const.
Kesetaraan ini disebut prinsip Avogadro. Ini mendasari hukum D alton untuk campuran gas ideal.
Pemecahan Masalah
Persamaan Mendeleev-Clapeyron mudah digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah praktis. Ini salah satu contohnya.
Oksigen bermassa 0,3 kg berada di dalam silinder bervolume 0,5 m3pada suhu 300 K. Bagaimana tekanan gas berubah jika suhunya meningkat menjadi 400 K?
Dengan asumsi oksigen dalam silinder sebagai gas ideal, kami menggunakan persamaan keadaan untuk menghitung tekanan awal, kami memiliki:
P1 V=m / MRT1;
P1=mRT1 / (MV)=0, 38, 314300 / (3210-3 0,5)=46766,25Pa.
Sekarang kita hitung tekanan di mana gas akan berada di dalam silinder, jika kita menaikkan suhu menjadi 400 K, kita mendapatkan:
P2=mRT2 / (MV)=0, 38, 314400 / (3210-3 0, 5)=62355 Pa.
Perubahan tekanan selama pemanasan adalah:
ΔP=P2- P1=62355 - 46766, 25=15588, 75 Pa.
Nilai P yang dihasilkan sesuai dengan 0,15 atmosfer.
