Setiap orang di dunia modern, ketika berencana untuk mengambil pinjaman atau membeli sayuran untuk musim dingin, secara berkala menemukan konsep seperti "rata-rata". Mari kita cari tahu: apa itu, apa jenis dan kelasnya, dan mengapa itu digunakan dalam statistik dan disiplin ilmu lainnya.
Rata-rata - apa itu?
Nama yang mirip (CB) adalah karakteristik umum dari sekumpulan fenomena homogen, yang ditentukan oleh satu variabel kuantitatif.
Namun, orang yang jauh dari definisi muskil memahami konsep ini sebagai jumlah rata-rata dari sesuatu. Misalnya, sebelum mengambil pinjaman, seorang karyawan bank pasti akan meminta klien potensial untuk memberikan data pendapatan rata-rata untuk tahun itu, yaitu jumlah total uang yang diperoleh seseorang. Ini dihitung dengan menjumlahkan pendapatan sepanjang tahun dan membaginya dengan jumlah bulan. Dengan demikian, bank akan dapat menentukan apakah kliennya dapat melunasi utangnya tepat waktu.
Mengapa digunakan?
Sebagai aturan, rata-rata banyak digunakan untukmemberikan gambaran akhir tentang gejala-gejala sosial tertentu yang bersifat massal. Mereka juga dapat digunakan untuk perhitungan yang lebih kecil, seperti dalam kasus pinjaman, pada contoh di atas.
Namun, paling sering rata-rata masih digunakan untuk tujuan global. Contoh salah satunya adalah perhitungan jumlah listrik yang dikonsumsi warga selama satu bulan kalender. Berdasarkan data yang diperoleh, selanjutnya ditetapkan norma maksimum untuk kategori penduduk yang menikmati manfaat dari negara.
Juga, dengan bantuan nilai rata-rata, masa garansi masa pakai peralatan rumah tangga tertentu, mobil, bangunan, dll dikembangkan. Berdasarkan data yang dikumpulkan dengan cara ini, standar tenaga kerja dan istirahat modern ditetapkan setelah dikembangkan.
Faktanya, setiap fenomena kehidupan modern, yang bersifat massal, dalam satu atau lain cara pasti terkait dengan konsep yang sedang dipertimbangkan.
Area aplikasi
Fenomena ini banyak digunakan di hampir semua ilmu pasti, terutama yang bersifat eksperimental.
Menemukan nilai rata-rata suatu besaran sangat penting dalam kedokteran, teknik, memasak, ekonomi, politik, dll.
Berdasarkan data yang diperoleh dari generalisasi tersebut, mereka mengembangkan obat-obatan medis, program pendidikan, menetapkan upah dan gaji hidup minimum, membangun jadwal belajar, memproduksi furnitur, pakaian dan sepatu, barang-barang kebersihan dan banyak lagi.
Dalam matematika, istilah ini disebut "nilai rata-rata" dan digunakan untuk menerapkan solusi untuk berbagai contoh dan masalah. Yang paling sederhana adalah penjumlahan dan pengurangan dengan pecahan biasa. Lagi pula, seperti yang Anda ketahui, untuk menyelesaikan contoh-contoh seperti itu, kedua pecahan perlu disamakan.
Juga, dalam ratu ilmu pasti, istilah "nilai rata-rata dari variabel acak" sering digunakan, yang artinya dekat. Bagi kebanyakan orang, ini lebih dikenal sebagai "harapan", lebih sering dipertimbangkan dalam teori probabilitas. Perlu dicatat bahwa fenomena serupa juga berlaku saat melakukan perhitungan statistik.
Rata-rata dalam statistik
Namun, konsep yang paling umum dipelajari digunakan dalam statistik. Seperti diketahui, ilmu ini sendiri mengkhususkan diri dalam perhitungan dan analisis karakteristik kuantitatif fenomena sosial massa. Oleh karena itu, nilai rata-rata dalam statistik digunakan sebagai metode khusus untuk mencapai tujuan utamanya - pengumpulan dan analisis informasi.
Inti dari metode statistik ini adalah mengganti nilai unik individu dari karakteristik yang dipertimbangkan dengan rata-rata seimbang tertentu.
Contohnya adalah lelucon makanan yang terkenal. Jadi, di pabrik tertentu pada hari Selasa untuk makan siang, bosnya biasanya makan casserole daging, dan pekerja biasa makan kubis rebus. Berdasarkan data ini, kita dapat menyimpulkan bahwa, rata-rata, staf pabrik makan di atas gulungan kubis pada hari Selasa.
Meskipun contoh ini sedikit berlebihan, namunitu menggambarkan kelemahan utama dari metode menemukan nilai rata-rata - meratakan karakteristik individu dari objek atau orang.
Dalam statistik, data rata-rata digunakan tidak hanya untuk menganalisis informasi yang dikumpulkan, tetapi juga untuk merencanakan dan memprediksi tindakan lebih lanjut. Ini juga mengevaluasi hasil yang dicapai (misalnya, implementasi rencana untuk menanam dan mengumpulkan panen gandum untuk musim semi-musim panas).
Cara menghitung dengan benar
Meskipun tergantung pada jenis SI, ada rumus yang berbeda untuk menghitungnya, dalam teori statistik umum, sebagai aturan, hanya satu metode untuk menghitung nilai rata-rata dari suatu fitur yang digunakan. Untuk melakukan ini, pertama-tama Anda harus menjumlahkan nilai semua fenomena, lalu membagi jumlah yang dihasilkan dengan jumlahnya.
Saat membuat perhitungan seperti itu, perlu diingat bahwa nilai rata-rata selalu memiliki dimensi (atau unit) yang sama sebagai unit terpisah dari populasi.
Kondisi untuk perhitungan yang benar
Rumus di atas sangat sederhana dan universal, sehingga hampir tidak mungkin untuk membuat kesalahan di dalamnya. Namun, dua aspek harus selalu diperhatikan, jika tidak, data yang diperoleh tidak akan mencerminkan keadaan sebenarnya.
kelas CB
Setelah menemukan jawaban atas pertanyaan dasar: "Nilai rata-rata - berapa?", "Di mana digunakan?" dan "Bagaimana cara menghitungnya?", perlu diketahui kelas dan jenis CB apa yang ada.
Pertama-tama, fenomena ini dibagi menjadi 2 kelas. Ini adalah rata-rata struktural dan kekuatan.
Jenis daya SW
Masing-masing kelas di atas, pada gilirannya, dibagi menjadi beberapa tipe. Kelas kekuatan memiliki empat.
- Mean aritmatika adalah jenis CV yang paling umum. Ini adalah istilah rata-rata, dalam menentukan volume total atribut yang dipertimbangkan dalam kumpulan data yang didistribusikan secara merata di antara semua unit himpunan ini.
-
Rata harmonik adalah kebalikan dari mean aritmatika sederhana, dihitung dari kebalikannyadari karakteristik yang dipertimbangkan.
Ini digunakan dalam kasus di mana nilai individual dari karakteristik dan produk diketahui, tetapi data frekuensinya tidak.
-
Mean geometris paling sering digunakan dalam analisis tingkat pertumbuhan fenomena ekonomi. Itu memungkinkan untuk menjaga produk dari nilai-nilai individu dari kuantitas tertentu tidak berubah, daripada jumlahnya.
Ini juga bisa sederhana dan berbobot.
-
Nilai root-mean-square digunakan dalam perhitungan indikator individual, seperti koefisien variasi, yang mencirikan ritme keluaran, dll.
Juga, digunakan untuk menghitung diameter rata-rata pipa, roda, rata-rata sisi persegi dan gambar sejenisnya. Seperti semua jenis rata-rata CV lainnya, rms dapat sederhana dan berbobot.
Jenis besaran struktural
Selain CV rata-rata, tipe struktural sering digunakan dalam statistik. Mereka lebih cocok untuk menghitung karakteristik relatif dari nilai sifat variabel dan struktur internal deret distribusi.
Ada dua spesies seperti itu.
Di dalamnya M0 adalah nilai mode, x0 adalah batas bawah interval modal, h adalah nilai dari interval yang dipertimbangkan, f m adalah frekuensinya, fm-1 adalah frekuensi interval modal sebelumnya danfm+1 – frekuensi berikutnya.
Median adalah nilai atribut yang mendasari deret peringkat dan membaginya menjadi dua bagian, sama dalam hal numerik.
Dalam rumus, tipe ini dilambangkan sebagai M e.Bergantung pada seri mana jenis RV struktural ini ditentukan (diskret atau variasi interval), berbagai rumus untuk perhitungannya digunakan.
