Alam selalu memecahkan masalah dengan cara yang paling sederhana dan elegan yang dapat Anda pikirkan. Rasio emas, atau, dengan kata lain, spiral Fibonacci, adalah cerminan yang jelas dari kejeniusan solusi ini.
Jejak proporsi ini ditemukan di gedung-gedung kuno dan lukisan-lukisan besar, tubuh manusia dan benda-benda langit. Selama beberapa abad, Rasio Emas dan koefisien Phi telah diteliti dengan cermat oleh para ilmuwan dari berbagai bidang.
Anak Beruntung
Begitulah, menurut para ilmuwan, Anda dapat memanggil Leonardo dari Pisa, dijuluki Fibonacci. Julukan ini berarti bahwa dia adalah putra Bonacci ("Bonacci" diterjemahkan sebagai "beruntung"). Fakta yang sangat lucu, mengingat betapa banyak orang yang dia bahagiakan secara tidak langsung, berkontribusi pada pengembangan matematika, ekonomi, dan bidang pengetahuan lainnya, di mana penemuannya sekarang banyak digunakan.
Italia abad pertengahan ini memberikan kontribusi yang begitu besar bagi perkembangan ilmu pengetahuan modern sehingga sangat sulit untuk melebih-lebihkannya. Sehari-haripeningkatan jumlah penelitian ilmiah hanya menegaskan prinsip, yang dia tunjukkan kepada dunia dalam bentuk angka.
Leonardo dari Pisa terkenal karena menampilkan deretan angka berurutan, yang selalu cenderung ke rasio emas.
Rasio Emas
Ini adalah proporsi yang dapat direpresentasikan secara grafis sebagai segmen yang dibagi dengan titik menjadi dua bagian. Aturan pembagian yang paling penting: seluruh segmen terkait dengan bagian yang lebih besar dengan cara yang sama seperti bagian yang lebih besar terkait dengan bagian yang lebih kecil.
Artinya, titik akan membagi ruas sedemikian rupa sehingga jika kita membagi seluruh panjang (jumlah bagian) dengan nilai bagian yang lebih besar, kita mendapatkan angka yang sama seperti saat membagi bagian yang lebih besar oleh yang lebih kecil.
Hasil pembagian selalu hasil yang sama - 1, 618. Ini disebut koefisien Phi.
bilangan Fibonacci
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 dan seterusnya - angka-angka ini telah memainkan peran besar dalam sains selama beberapa abad sekarang.
Mereka disebut "Deret Fibonacci" atau "Angka Fibonacci". Sifat terpenting dari suatu barisan adalah bahwa setiap bilangan baru sama dengan jumlah dari dua bilangan sebelumnya. Apa yang disebut spiral emas Fibonacci menjadi cerminan dari urutan ini. Dialah yang membuatnya terkenal.
Tetapi hanya sedikit orang yang tahu bahwa kontribusi ilmuwan tidak berakhir pada spiral Fibonacci saja. Matematikawan abad pertengahan ini mengajarkan Eropa untuk menggunakan bahasa Arab dalam matematika.tokoh yang sangat mempercepat perkembangan ilmu pengetahuan. Anehnya, sebelum dia menulis risalah tentang angka Arab, seluruh Eropa menggunakan sistem Romawi secara eksklusif.
Siapa yang tahu bagaimana sains akan berkembang jika bukan karena pikirannya yang cerdas.
Koefisien Phi
Angka terpenting dalam rasio emas adalah 1,618. Angka ini juga ada dalam deret Fibonacci. Pada koefisien inilah rasio setiap angka berikutnya dengan yang sebelumnya cenderung. Itulah sebabnya penemuan deret Fibonacci memiliki dampak yang begitu besar pada seluruh komunitas ilmiah. Dengan munculnya ekspresi eksak matematis, umat manusia telah menerima cara untuk menerapkan salah satu hukum terpenting dunia sekitarnya dalam penemuan dan penelitian baru.
Ini adalah angka sempurna, rata-rata emas, dan solusi brilian yang digunakan alam sendiri di mana-mana.
Populer sepanjang masa
Penyebutan pertama prinsip rasio emas muncul pada zaman Pythagoras. Sejak itu, para ilmuwan selalu mengamati proporsi ini, mempelajarinya dan membuat segala macam dugaan dan asumsi.
Di dunia modern, fenomena ini mendapat publisitas luas setelah rilis film "The Da Vinci Code". Dalam gambar ini, para pembuat film menarik perhatian khalayak luas pada fakta bahwa rasio emas digunakan dan ditemukan di mana-mana. Disebutkan di sana bahwa proporsi diamati di mana-mana, bahkan di dalam tubuh manusia. Dan tentu saja, banyak orang langsung tertarik dengan topik ini. Ketertarikan pada rasio emas, yang muncul berkat film ini, belum surut sejauh ini. Internetmengisi sejumlah besar spiral Fibonacci "hidup" di foto: ombak, siklon, tanaman, moluska … Semua gambar ini berulang kali menunjukkan keindahan salah satu hukum alam yang paling penting.
Cara menggambar spiral Fibonacci
Cukup logis bahwa setelah belajar banyak tentang "ikal" yang indah ini, seseorang mungkin ingin membuat analognya sendiri.
Cukup mudah untuk dilakukan. Cukup dengan memiliki kompas dan buku catatan di dalam kotak atau kertas grafik (atau penggaris yang akan membantu Anda membuat kotak yang simetris dan rapi).
Anda harus mulai membangun spiral Fibonacci dari gambar dua persegi identik dengan panjang sisi satu satuan panjang. Busur yang menghubungkan dua sudut berlawanan dari kotak pertama akan menjadi awal dari spiral emas. Saat yang terakhir terlepas, semakin banyak angka proporsional bergabung, sampai ukuran spiral yang diinginkan tercapai. Yang paling penting adalah mengikuti aturan di mana panjang sisi setiap persegi berikutnya selalu sama dengan jumlah panjang sisi dari dua sebelumnya.
Persegi Panjang Emas
Ideal, dari sudut pandang spiral Fibonacci, sebuah persegi panjang memiliki sisi-sisi, yang panjangnya proporsional satu sama lain secara tepat dengan koefisien phi. Dengan kata lain, saat membagi satu sisi dengan sisi lainnya, Anda harus mendapatkan 1,618 atau 0,618 (kebalikan dari koefisien phi).
Persegi panjang seperti itu cukup umum diarsitektur dan komposisi. Menarik juga apa yang kebanyakan orang anggap "ideal" atau "benar" dari sudut pandang visual. Dengan kata lain, seseorang secara intuitif merasakan proporsi ini lebih indah dan alami, enak dipandang. Bahkan dalam hal bentuk geometris.
Dalam seni
Jika Anda menandai elemen utama dalam lukisan dengan titik atau garis dan membagi kanvas menjadi banyak persegi panjang Fibonacci kecil, Anda akan melihat fakta menarik. Pada sejumlah besar karya seni, figur ditempatkan sedemikian rupa sehingga kontras yang jelas dan elemen penting pasti akan berada di tepi persegi panjang atau terletak langsung pada spiral Fibonacci itu sendiri.
Selain itu, arsitek dan desainer modern yang menghargai diri sendiri juga memegang teguh prinsip ini. Dan tidak ada yang mengejutkan dalam hal ini. Spiral mencerminkan hukum alam itu sendiri, dan dia adalah pencipta yang brilian.
Beberapa fakta menakjubkan dan menarik
- Baru-baru ini, bahkan ada semacam kegilaan media sosial untuk foto-foto gadis-gadis yang melemparkan rambut mereka ke dalam air, mendapatkan banyak percikan indah dalam bentuk spiral Fibonacci.
- Banyak trader menganggap prinsip ini sangat signifikan, berdasarkan angka dari rangkaian strategi Fibonacci untuk menjual dan membeli mata uang.
- Rasio puncak kardiogram juga berada di bawah rasio emas.
- Dalam metalurgi, fakta telah lama diketahui bahwa paduan berbagai logam memiliki sifat ketahanan yang lebih baik jika spesifikberat elemen berhubungan satu sama lain sesuai dengan koefisien Phi.
- Proporsi berbagai zat dalam hemoglobin tunduk pada hukum ini.
- Bahkan ada Institut Rasio Emas yang terdaftar secara resmi.
- Selain koefisien phi langsung, ada juga angka berbanding terbalik 0, 618, yang juga sering digunakan dalam berbagai perhitungan.
Semua pengetahuan dasar yang diterima umat manusia dengan mengamati dunia sekitar. Berulang kali, orang telah mencatat pola pergantian musim, menemukan hubungan antara guntur dan kilat, mempelajari bintang dan membuat kalender.
Hukum bagian emas hanya di permukaan. Dan spiral Fibonacci di alam, sebagai cerminan dari prinsip yang berhubungan dengan semua makhluk hidup, ditemukan dalam sejumlah besar fenomena, di dunia tumbuhan dan hewan.
Inilah tepatnya bagaimana, menurut prinsip bagian emas, organisme hidup berkembang paling harmonis. Setiap langkah berikutnya hanyalah jumlah dari dua langkah sebelumnya. Setiap putaran berikutnya dari spiral tumbuh secara bertahap, semakin terbuka, tetapi mengulangi arah umum.
Ini adalah salah satu hukum terbesar di alam semesta.
