Konsep akselerasi penuh. komponen percepatan. Gerak cepat dalam garis lurus dan gerak beraturan dalam lingkaran

2024 Pengarang: Angel Austin | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 05:30

Saat fisika menjelaskan pergerakan benda, mereka menggunakan besaran seperti gaya, kecepatan, jalur pergerakan, sudut rotasi, dan sebagainya. Artikel ini akan fokus pada salah satu besaran penting yang menggabungkan persamaan kinematika dan dinamika gerak. Mari kita pertimbangkan secara detail apa itu akselerasi penuh.

Konsep percepatan

Setiap penggemar merek mobil berkecepatan tinggi modern tahu bahwa salah satu parameter penting bagi mereka adalah akselerasi hingga kecepatan tertentu (biasanya hingga 100 km/jam) dalam waktu tertentu. Percepatan ini dalam fisika disebut "percepatan". Definisi yang lebih ketat terdengar seperti ini: percepatan adalah kuantitas fisik yang menggambarkan kecepatan atau laju perubahan dari waktu ke waktu dari kecepatan itu sendiri. Secara matematis, ini harus ditulis sebagai berikut:

ā=dv¯/dt

Menghitung turunan pertama kali dari kecepatan, kita akan menemukan nilai percepatan penuh sesaat ā.

Jika gerakan dipercepat secara seragam, maka ā tidak bergantung pada waktu. Fakta ini memungkinkan kita untuk menulistotal nilai percepatan rata-rata ā_cp:

ā_cp=(v₂¯-v₁¯)/(t ₂-t₁).

Ekspresi ini mirip dengan yang sebelumnya, hanya kecepatan tubuh yang diambil dalam periode waktu yang jauh lebih lama daripada dt.

Rumus tertulis untuk hubungan antara kecepatan dan percepatan memungkinkan kita untuk menarik kesimpulan mengenai vektor besaran ini. Jika kecepatan selalu searah dengan lintasan gerak, maka percepatannya searah dengan perubahan kecepatan.

Lintasan gerak dan vektor percepatan penuh

Saat mempelajari gerakan benda, perhatian khusus harus diberikan pada lintasan, yaitu garis imajiner di mana gerakan itu terjadi. Secara umum, lintasannya melengkung. Saat bergerak di sepanjang itu, kecepatan tubuh berubah tidak hanya dalam besarnya, tetapi juga dalam arah. Karena percepatan menggambarkan kedua komponen dari perubahan kecepatan, itu dapat direpresentasikan sebagai jumlah dari dua komponen. Untuk mendapatkan rumus percepatan total dalam hal komponen individu, kami mewakili kecepatan tubuh pada titik lintasan dalam bentuk berikut:

v¯=vu¯

Di sini u¯ adalah vektor satuan yang bersinggungan dengan lintasan, v adalah model kecepatan. Mengambil turunan waktu dari v¯ dan menyederhanakan suku-suku yang dihasilkan, kita sampai pada persamaan berikut:

ā=dv¯/dt=dv/dtu¯ + v²/rr_e¯.

Suku pertama adalah komponen percepatan tangensialā, suku kedua adalah percepatan normal. Di sini r adalah jari-jari kelengkungan, r_e¯ adalah vektor radius satuan panjang.

Jadi, vektor percepatan total adalah jumlah vektor yang saling tegak lurus dari percepatan tangensial dan normal, sehingga arahnya berbeda dari arah komponen yang dipertimbangkan dan dari vektor kecepatan.

Cara lain untuk menentukan arah vektor ā adalah dengan mempelajari gaya yang bekerja pada tubuh dalam proses pergerakannya. Nilai ā selalu diarahkan sepanjang vektor gaya total.

Saling tegak lurus dari komponen yang dipelajari a_t(tangensial) dan a (normal) memungkinkan kita untuk menulis ekspresi untuk menentukan percepatan total modul:

a=(a_t²+ a²⁾

Gerakan cepat bujursangkar

Jika lintasannya berupa garis lurus, maka vektor kecepatan tidak berubah selama gerakan benda. Ini berarti bahwa ketika menjelaskan percepatan total, yang harus diketahui hanya komponen tangensialnya a_t. Komponen normal akan menjadi nol. Dengan demikian, deskripsi gerakan dipercepat dalam garis lurus direduksi menjadi rumus:

a=a_t=dv/dt.

Dari ekspresi ini semua rumus kinematik dari gerak lurus beraturan dipercepat atau gerak lambat seragam mengikuti. Ayo tuliskan:

v=v₀± at;

S=v₀t ± at²/2.

Di sini tanda plus berarti gerakan dipercepat, dan tanda minus berarti gerakan lambat (pengereman).

Gerakan melingkar seragam

Sekarang mari kita perhatikan bagaimana kecepatan dan percepatan terkait dalam kasus rotasi benda di sekitar sumbu. Mari kita asumsikan bahwa rotasi ini terjadi pada kecepatan sudut konstan, yaitu, benda berputar melalui sudut yang sama dalam interval waktu yang sama. Di bawah kondisi yang dijelaskan, kecepatan linier v tidak mengubah nilai absolutnya, tetapi vektornya terus berubah. Fakta terakhir menggambarkan akselerasi normal.

Rumus untuk percepatan normal a telah diberikan di atas. Ayo tulis lagi:

a=v²/r

Kesamaan ini menunjukkan bahwa, tidak seperti komponen a_t, nilai a tidak sama dengan nol bahkan pada modulus kecepatan konstan v. Semakin besar modulus ini, dan semakin kecil jari-jari kelengkungan r, semakin besar nilai a . Munculnya percepatan normal disebabkan oleh aksi gaya sentripetal, yang cenderung menjaga benda yang berputar pada garis lingkaran.