Segiempat, sebagai kasus khusus poligon, adalah topik yang sangat penting dipelajari dalam kursus geometri sekolah. Program modern menyiratkan pengenalan materi ini di kelas delapan. Dalam kerangka sekolah, hanya segi empat cembung yang dipertimbangkan. Sisanya belajar di tingkat perguruan tinggi.
Studi tentang segiempat tidak sama dalam program yang berbeda untuk mempelajari geometri. Urutan konsep yang diperkenalkan tergantung pada urutan materi tentang poligon yang disajikan.
Urutan mempelajari segi empat
Dalam satu kasus, segiempat dianggap sebagai kasus khusus poligon, di lain didefinisikan sebagai satu set segmen dan titik yang terletak di persimpangan mereka, empat jumlahnya. Dalam hal ini, kondisi bukan milik salah satu dari tiga titik ini pada satu garis lurus, dan tidak adanya perpotongan, kecuali pada simpul, harus dipenuhi.
Sebagian besar sekolahSegi empat dipelajari di kelas delapan. Setelah terlebih dahulu mempelajari paralelisme garis lurus, kemudian teorema tentang jumlah sudut poligon, mereka lolos ke jajaran genjang. Setelah mempertimbangkan fitur-fiturnya dan membuktikan teorema yang terkait dengannya, mereka melanjutkan ke kasus khusus lainnya, mendapatkan jawaban atas pertanyaan: apa segi empat yang disebut persegi, belah ketupat, persegi panjang, dan berbagai jenis trapesium.
Pendekatan lain adalah mempelajari segiempat ketika mempertimbangkan topik bentuk yang serupa. Di sini, segi empat juga dipelajari secara berurutan, dimulai dengan jajaran genjang. Ditentukan segi empat mana yang disebut persegi panjang, trapesium. Dan tentu saja, itu dipertimbangkan secara rinci seperti apa segi empat lainnya.
Klasifikasi bangun datar bersudut empat
Segi empat mana yang disebut persegi? Anda dapat mengetahuinya dengan memeriksa semua angka yang terkait dengan yang satu ini secara berurutan. Objek pertama yang menjadi perhatian kita disebut jajaran genjang. Ini dibentuk oleh empat garis lurus, sejajar berpasangan dan berpotongan. Secara terpisah, kasus didefinisikan ketika ini terjadi pada sudut sembilan puluh derajat dan di mana semua segmen yang dibentuk oleh persimpangan tersebut memiliki panjang yang sama. Akhirnya, mari kita cari tahu segiempat mana yang disebut trapesium.
Segi empat disebut cembung
Mari kita membahas konsep segi empat cembung dan tidak cembung. Perbedaan ini sangat penting, karena hanya yang pertama yang dipelajari dalam kurikulum sekolah.
Betapa segi empatdisebut cembung? Untuk memahami ini secara berurutan, kami menggambar garis lurus melalui semua sisi gambar. Jika dalam semua kasus seluruh segiempat terletak pada salah satu dari dua setengah bidang yang dibentuk oleh garis ini, maka segi empat itu cembung. Jika tidak, masing-masing, non-cembung.
Jalur Genjang Reguler
Sekarang perhatikan jenis utama segi empat cembung. Mari kita mulai dengan jajaran genjang. Di atas kami memberikan definisi angka ini. Selain definisi, perlu diperhatikan beberapa sifat poligon cembung ini.
Sisi-sisi jajar genjang yang berhadapan adalah sama besar. Sudut-sudut yang berhadapan juga sama besar.
Perpotongan segmen yang disebut diagonal membentuk sudut sembilan puluh derajat. Jika Anda menjumlahkan kuadrat panjangnya, maka mereka akan menjadi jumlah kuadrat dari wajah-wajah gambar. Setiap segmen tersebut membentuk dua segitiga identik dan empat yang sama.
Setiap dua sudut yang berdekatan berjumlah seratus delapan puluh derajat.
Ketika menyatakan fakta bahwa bangun geometris memiliki sifat-sifat ini, dapat dikatakan bahwa itu adalah jajaran genjang. Dengan demikian, kita akan mendapatkan tanda-tanda segi empat ini, yang menentukan apakah bangun tersebut termasuk kelas tertentu.
Area dapat ditemukan dengan dua cara. Yang pertama adalah pencarian produk sinus sudut dan panjang sisi yang berdekatan dengannya. Cara kedua adalah menentukan hasil perkalian antara panjang tinggi dan wajah yang berhadapan.
Berlian
Segi empat mana yang disebut belah ketupat? Satu di mana semua sisi yang membentuknya sama satu sama lain. Sosok geometris ini memiliki semua sifat dan fitur jajaran genjang. Sifat lain adalah kenyataan bahwa lingkaran selalu tertulis dalam gambar ini.
Jalur genjang yang sisi-sisi yang berdekatan sama secara unik didefinisikan sebagai belah ketupat. Luas dapat dihitung sebagai produk dari kuadrat sisi dan sinus salah satu sudut.
Persegi Panjang
Segi empat mana yang disebut persegi panjang? Yang memiliki sudut sembilan puluh derajat. Karena itu juga merupakan jajaran genjang, sifat dan fitur segi empat ini berlaku untuknya. Anda juga dapat mengatakan hal berikut tentang persegi panjang:
- Diagonal gambar ini memiliki panjang yang sama.
- Luas ditentukan dengan mengalikan sisi satu sama lain.
- Dalam hal sudut jajar genjang sembilan puluh derajat, dapat dikatakan bahwa itu adalah persegi panjang.
Persegi
Pertanyaan selanjutnya yang akan kita bahas dalam publikasi ini adalah apakah segiempat yang disebut persegi? Ini adalah gambar dengan sisi yang sama dan sudut sembilan puluh derajat. Berdasarkan parameter di atas, ia memiliki semua properti yang sama dengan persegi panjang dan belah ketupat. Oleh karena itu, ia juga memiliki tanda-tandanya.
Fitur persegi mencakup sifat unik dari garis yang menghubungkannyasimpul yang berlawanan dan disebut diagonal. Keduanya sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
Nilai kuadrat yang diterapkan sulit ditaksir terlalu tinggi. Karena keserbagunaannya, kemudahan menentukan luas dan dimensi, angka ini banyak digunakan sebagai ukuran referensi. Angka yang dipangkatkan kedua secara konsisten disebut bujur sangkar oleh ahli matematika. Dengan bantuan unit persegi, area diukur, integrasi dan perkiraan umum dimensi pada bidang dilakukan. Konsep geometris ini banyak digunakan dalam arsitektur dan desain lansekap.
Trapezoid
Selanjutnya, perhatikan segi empat mana yang disebut trapesium. Ini akan menjadi sosok yang memiliki sisi sejajar satu sama lain, yang disebut alas, dan sisi yang tidak sejajar, ditentukan oleh sisi. Itu dibentuk oleh empat wajah dan jumlah sudut yang sama. Ketika segmen yang tidak sejajar ini sama, trapesium didefinisikan sebagai sama kaki. Jika gambar tersebut memiliki sudut sembilan puluh derajat, itu akan dianggap persegi panjang.
Segi empat seperti itu, yang disebut trapesium, memiliki satu elemen khusus lagi. Garis yang menghubungkan pusat-pusat sisi disebut garis tengah. Panjangnya dapat ditentukan dengan mencari setengah dari hasil penjumlahan panjang sisi-sisinya, yang didefinisikan sebagai alas gambar.
Trapezoid sama kaki, seperti segitiga sama kaki, memiliki panjang diagonal dan sudut yang sama antara sisi dan alasnya.
Deskripsi lingkaran selalu dimungkinkan di sekitar trapesium seperti itu.
Sebuah lingkaran cocok dengan gambar tersebut, jumlah panjang sisinya sama dengan hasil penjumlahan alasnya.
Kesimpulan umum tentang topik
Sebagai kesimpulan, kita dapat mengatakan bahwa dalam geometri itu cukup mudah diakses dan pertanyaan tentang segiempat mana yang disebut bujur sangkar dipertimbangkan secara rinci. Terlepas dari kenyataan bahwa dalam buku teks yang berbeda kita dapat menemukan beberapa perbedaan dalam urutan penyajian topik yang disebutkan di atas, semuanya secara komprehensif mencakup topik segi empat.
