Gas ideal adalah model sukses dalam fisika yang memungkinkan Anda mempelajari perilaku gas nyata dalam berbagai kondisi. Pada artikel ini, kita akan melihat lebih dekat apa itu gas ideal, apa rumus yang menggambarkan keadaannya, dan juga bagaimana energinya dihitung.
Konsep gas ideal
Ini adalah gas, yang dibentuk oleh partikel yang tidak memiliki ukuran dan tidak berinteraksi satu sama lain. Secara alami, tidak ada sistem gas tunggal yang memenuhi kondisi yang benar-benar dicatat dengan tepat. Namun, banyak zat cair nyata mendekati kondisi ini dengan akurasi yang cukup untuk memecahkan banyak masalah praktis.
Jika dalam sistem gas jarak antar partikel jauh lebih besar daripada ukurannya, dan energi potensial interaksi jauh lebih kecil daripada energi kinetik gerak translasi dan osilasi, maka gas seperti itu dianggap ideal. Misalnya udara, metana, gas mulia pada tekanan rendah dan suhu tinggi. Di sisi lain, airuap, bahkan pada tekanan rendah, tidak memenuhi konsep gas ideal, karena perilaku molekulnya sangat dipengaruhi oleh interaksi antarmolekul hidrogen.
Persamaan keadaan gas ideal (rumus)
Manusia telah mempelajari perilaku gas menggunakan pendekatan ilmiah selama beberapa abad. Terobosan pertama di bidang ini adalah hukum Boyle-Mariotte, yang diperoleh secara eksperimental pada akhir abad ke-17. Satu abad kemudian, dua hukum lagi ditemukan: Charles dan Gay Lussac. Akhirnya, pada awal abad ke-19, Amedeo Avogadro, mempelajari berbagai gas murni, merumuskan prinsip yang sekarang menyandang nama belakangnya.
Semua pencapaian ilmuwan yang disebutkan di atas membuat Emile Clapeyron pada tahun 1834 menulis persamaan keadaan untuk gas ideal. Berikut persamaannya:
P × V=n × R × T.
Pentingnya persamaan yang dicatat adalah sebagai berikut:
- ini berlaku untuk semua gas ideal, terlepas dari komposisi kimianya.
- itu menghubungkan tiga karakteristik termodinamika utama: suhu T, volume V dan tekanan P.
Semua hukum gas di atas mudah diperoleh dari persamaan keadaan. Misalnya, hukum Charles secara otomatis mengikuti hukum Clapeyron jika kita menetapkan nilai konstanta P (proses isobarik).
Hukum universal juga memungkinkan Anda mendapatkan formula untuk parameter termodinamika sistem. Misalnya, rumus volume gas ideal adalah:
V=n × R × T / P.
Teori Kinetik Molekuler (MKT)
Meskipun hukum gas universal diperoleh murni secara eksperimental, saat ini ada beberapa pendekatan teoretis yang mengarah ke persamaan Clapeyron. Salah satunya adalah dengan menggunakan postulat MKT. Sesuai dengan mereka, setiap partikel gas bergerak sepanjang jalan lurus sampai bertemu dengan dinding bejana. Setelah tumbukan lenting sempurna dengannya, ia bergerak pada lintasan lurus yang berbeda, mempertahankan energi kinetik yang dimilikinya sebelum tumbukan.
Semua partikel gas memiliki kecepatan menurut statistik Maxwell-Boltzmann. Karakteristik mikroskopis penting dari sistem adalah kecepatan rata-rata, yang tetap konstan dalam waktu. Berkat fakta ini, dimungkinkan untuk menghitung suhu sistem. Rumus yang sesuai untuk gas ideal adalah:
m × v2 / 2=3 / 2 × kB × T.
Di mana m adalah massa partikel, kB adalah konstanta Boltzmann.
Dari MKT untuk gas ideal mengikuti rumus untuk tekanan absolut. Sepertinya:
P=N × m × v2 / (3 × V).
Di mana N adalah jumlah partikel dalam sistem. Mengingat ekspresi sebelumnya, tidaklah sulit untuk menerjemahkan rumus tekanan absolut ke dalam persamaan Clapeyron universal.
Energi dalam sistem
Menurut definisi, gas ideal hanya memiliki energi kinetik. Ini juga energi dalamnya U. Untuk gas ideal, rumus energi U dapat diperoleh dengan mengalikankedua sisi persamaan untuk energi kinetik satu partikel per jumlah mereka N dalam sistem, yaitu:
N × m × v2 / 2=3 / 2 × kB × T × N.
Kemudian kita dapatkan:
U=3 / 2 × kB × T × N=3 / 2 × n × R × T.
Kami mendapat kesimpulan logis: energi internal berbanding lurus dengan suhu mutlak dalam sistem. Faktanya, ekspresi yang dihasilkan untuk U hanya berlaku untuk gas monoatomik, karena atomnya hanya memiliki tiga derajat kebebasan translasi (ruang tiga dimensi). Jika gas adalah diatomik, maka rumus untuk U akan berbentuk:
U2=5 / 2 × n × R × T.
Jika sistem terdiri dari molekul poliatomik, maka pernyataan berikut ini benar:
Un>2=3 × n × R × T.
Dua rumus terakhir juga memperhitungkan derajat kebebasan rotasi.
Contoh soal
Dua mol helium berada dalam bejana 5 liter pada suhu 20 oC. Penting untuk menentukan tekanan dan energi internal gas.
Pertama-tama, mari kita ubah semua besaran yang diketahui ke SI:
n=2 mol;
V=0,005 m3;
T=293,15 K.
Tekanan helium dihitung menggunakan rumus dari hukum Clapeyron:
P=n × R × T/V=2 × 8,314 × 293,15 / 0,005=974.899,64 Pa.
Tekanan yang dihitung adalah 9,6 atmosfer. Karena helium adalah gas mulia dan monoatomik, pada tekanan ini dapat menjadidianggap ideal.
Untuk gas ideal monoatomik, rumus untuk U adalah:
U=3 / 2 × n × R × T.
Substitusikan nilai suhu dan jumlah zat ke dalamnya, kita dapatkan energi helium: U=7311.7 J.
