Dalam matematika yang lebih tinggi, konsep seperti matriks yang ditransposisikan dipelajari. Perlu dicatat bahwa banyak orang berpikir bahwa ini adalah subjek yang agak rumit yang tidak dapat dikuasai. Namun, tidak. Untuk memahami dengan tepat bagaimana operasi yang begitu mudah dilakukan, Anda hanya perlu sedikit membiasakan diri dengan konsep dasar - matriks. Topik dapat dipahami oleh siswa mana pun jika ia meluangkan waktu untuk mempelajarinya.
Apa itu matriks?
Matriks cukup umum dalam matematika. Perlu dicatat bahwa mereka juga terjadi dalam ilmu komputer. Berkat mereka dan dengan bantuan mereka, mudah untuk memprogram dan membuat perangkat lunak.
Apa itu matriks? Ini adalah tabel di mana elemen ditempatkan. Itu harus persegi panjang. Secara sederhana, matriks adalah tabel bilangan. Ini dilambangkan dengan huruf latin apa saja. Itu bisa persegi panjang atau persegi. Adajuga memisahkan baris dan kolom, yang disebut vektor. Matriks seperti itu hanya menerima satu baris angka. Untuk memahami ukuran tabel, Anda perlu memperhatikan jumlah baris dan kolom. Yang pertama dilambangkan dengan huruf m, dan yang kedua - n.
Sangat penting untuk memahami apa itu diagonal matriks. Ada sisi dan utama. Yang kedua adalah strip angka yang bergerak dari kiri ke kanan dari elemen pertama hingga terakhir. Dalam hal ini, garis samping akan dari kanan ke kiri.
Dengan matriks, Anda dapat melakukan hampir semua operasi aritmatika paling sederhana, yaitu menambah, mengurangi, mengalikan di antara mereka sendiri dan secara terpisah dengan angka. Mereka juga dapat ditransposisikan.
Proses transposisi
Matriks transpose adalah matriks yang baris dan kolomnya dibalik. Ini dilakukan semudah mungkin. Ditunjuk sebagai A dengan superscript T (AT). Pada prinsipnya, harus dikatakan bahwa dalam matematika tingkat tinggi ini adalah salah satu operasi paling sederhana pada matriks. Ukuran meja dipertahankan. Matriks seperti ini disebut ditransposisikan.
Sifat-sifat matriks yang ditransposisikan
Untuk melakukan proses transposisi dengan benar, Anda perlu memahami properti apa dari operasi ini.
- Harus ada matriks awal untuk setiap tabel yang ditransposisikan. Determinan mereka harus sama.
- Jika ada satuan skalar, maka skalar tersebut dapat dihilangkan saat melakukan operasi ini.
- Ketika matriks ditransposisikan dua kali, itu akansama dengan aslinya.
- Jika kita membandingkan dua tabel bertumpuk dengan kolom dan baris yang diubah, dengan jumlah elemen di mana operasi ini dilakukan, mereka akan sama.
- Properti terakhir adalah jika Anda mentranspos tabel dikalikan satu sama lain, maka nilainya harus sama dengan hasil yang diperoleh saat mengalikan matriks yang ditransposisikan dalam urutan terbalik.
Mengapa transpos?
Matriks dalam matematika diperlukan untuk menyelesaikan masalah tertentu dengannya. Beberapa dari mereka membutuhkan tabel invers untuk dihitung. Untuk melakukan ini, Anda perlu menemukan determinan. Selanjutnya, elemen-elemen matriks masa depan dihitung, kemudian ditransposisikan. Tetap hanya menemukan tabel terbalik langsung. Kita dapat mengatakan bahwa dalam masalah seperti itu diperlukan untuk menemukan X, dan ini cukup mudah dilakukan dengan bantuan pengetahuan dasar teori persamaan.
Hasil
Dalam artikel ini, dibahas apa itu matriks yang ditransposisikan. Topik ini akan berguna bagi insinyur masa depan yang harus dapat menghitung struktur kompleks dengan benar. Terkadang matriks tidak begitu mudah untuk dipecahkan, Anda harus mematahkan kepala Anda. Namun, dalam pelajaran matematika siswa, operasi ini dilakukan dengan mudah dan tanpa usaha apapun.
