Trapezoid adalah bangun datar geometris dengan empat sudut. Saat membuat trapesium, penting untuk mempertimbangkan bahwa dua sisi yang berlawanan sejajar, sedangkan dua lainnya, sebaliknya, tidak sejajar satu sama lain. Kata ini datang ke zaman modern dari Yunani Kuno dan terdengar seperti "trapesium", yang berarti "meja", "meja makan".
Artikel ini membahas tentang sifat-sifat trapesium yang dibatasi lingkaran. Kami juga akan mempertimbangkan jenis dan elemen dari gambar ini.
Elemen, jenis, dan tanda bangun trapesium geometris
Sisi yang sejajar pada gambar ini disebut alas, dan yang tidak sejajar disebut sisi. Asalkan sisi-sisinya sama panjang, trapesium dianggap sama kaki. Trapesium, yang sisi-sisinya tegak lurus dengan alas dengan sudut 90 °, disebut persegi panjang.
Figur yang tampaknya tidak rumit ini memiliki sejumlah besar properti yang melekat di dalamnya, menekankan fitur-fiturnya:
- Jika Anda menggambar garis tengah di sepanjang sisi, itu akan sejajar dengan alasnya. Segmen ini akan sama dengan 1/2 dari selisih dasar.
- Saat membuat garis bagi dari sembarang sudut trapesium, segitiga sama sisi akan terbentuk.
- Dari sifat-sifat trapesium yang dibatasi pada lingkaran, diketahui bahwa jumlah sisi sejajar harus sama dengan jumlah alasnya.
- Saat membangun segmen diagonal, di mana salah satu sisinya adalah alas trapesium, segitiga yang dihasilkan akan serupa.
- Saat membangun segmen diagonal, di mana salah satu sisinya lateral, segitiga yang dihasilkan akan memiliki luas yang sama.
- Jika Anda melanjutkan garis samping dan membuat segmen dari pusat alas, maka sudut yang terbentuk akan sama dengan 90°. Ruas yang menghubungkan alas akan sama dengan 1/2 dari selisihnya.
Sifat trapesium yang dibatasi lingkaran
Lingkaran dapat dilingkupi menjadi trapesium hanya dengan satu syarat. Syaratnya adalah jumlah sisinya harus sama dengan jumlah alasnya. Misalnya, saat membuat AFDM trapesium, AF + DM=FD + AM dapat diterapkan. Hanya dalam kasus ini, Anda dapat membuat lingkaran menjadi trapesium.
Jadi, lebih lanjut tentang sifat-sifat trapesium terbatas pada lingkaran:
- Jika sebuah lingkaran berada dalam trapesium, maka untuk menemukan panjang garis yang memotong setengah bangun tersebut, Anda perlu menemukan 1/2 dari jumlah panjang sisinya.
- Saat membuat trapesium yang dibatasi lingkaran, sisi miring yang terbentukidentik dengan jari-jari lingkaran, dan tinggi trapesium juga merupakan diameter lingkaran.
- Sifat lain trapesium sama kaki yang dibatasi oleh lingkaran adalah bahwa sisi lateralnya langsung terlihat dari pusat lingkaran pada sudut 90°.
Sedikit lagi tentang sifat-sifat trapesium yang dikelilingi lingkaran
Hanya trapesium sama kaki yang dapat dibuat dalam lingkaran. Ini berarti bahwa perlu memenuhi kondisi di mana trapesium AFDM yang dibangun akan memenuhi persyaratan berikut: AF + DM=FD + MA.
Teorema Ptolemy menyatakan bahwa pada trapesium yang dikelilingi lingkaran, hasil kali diagonal-diagonalnya sama dan sama dengan jumlah sisi-sisi yang berhadapan dikalikan. Ini berarti bahwa ketika membuat lingkaran yang membatasi AFDM trapesium, berlaku hal berikut: AD × FM=AF × DM + FD × AM.
Ini cukup umum dalam ujian sekolah untuk memecahkan masalah dengan trapesium. Banyak teorema yang harus dihafal, tetapi jika Anda tidak segera berhasil mempelajarinya, tidak masalah. Yang terbaik adalah secara berkala menggunakan petunjuk dalam buku teks sehingga pengetahuan ini dengan sendirinya, tanpa banyak kesulitan, cocok dengan kepala Anda.
