Sempoa Rusia telah setia melayani orang selama lebih dari lima abad, membantu melakukan operasi aritmatika sederhana lebih cepat. Lebih mudah dan cepat untuk menambah pendapatan dan mengurangi pengeluaran dari mereka. Teknik yang menyederhanakan perkalian tidak diberikan kepada semua orang dan sering digantikan oleh penjumlahan biasa, dan pembagian adalah lot "yang dipilih" dan dilakukan lebih cepat di atas kertas.
Akun, pada prinsipnya, hanya bekerja dengan angka positif, dan jika ada kebutuhan untuk memperhitungkan kelebihan pengeluaran atas pendapatan (kerugian), maka perhitungan dilakukan modulo angka. Tanda yang sesuai diingat atau ditulis di atas kertas, dan pada saat yang diperlukan dimasukkan ke dalam nomor. Saat mengalikan dan membagi, utas (kawat, batang, batang) dengan 4 tulang - pemisah pelepasan (selanjutnya disebut RR) tidak diperhitungkan, bahkan jika Anda harus bekerja dengan pecahan (diubah menjadi bilangan bulat, dan setelah perhitungan selesai, prosedur sebaliknya dilakukan).
Sempoa Rusia - sejarah
Jadi apa itu? Sempoa Rusia adalah perangkat mekanis paling sederhana untukmelakukan perhitungan. Yaitu penjumlahan, pengurangan, pembagian dan perkalian. Ada dua teori kemunculan akun di Rusia:
- Meminjam mereka dari Cina melalui perantara dalam pribadi Tatar-Mongol pada abad XIV Masehi. Hanya satu abad sebelum munculnya akun kayu "nenek moyang" kita di Cina, mereka memperoleh bentuk akhir dari alat penghitung. Benar, mereka memiliki 8, bukan sepuluh kategori dan 7 tulang, dipisahkan oleh partisi dengan perbandingan 5 dan 2. Tapi biarkan orang Rusia memperbaiki sesuatu - hasil peningkatannya akan berbeda dari sumbernya seperti langit dan bumi.
- Menurut teori lain, sempoa sederhana adalah benar-benar penemuan Rusia. Mereka hanya didasarkan pada sistem angka desimal (di Cina pada saat itu quinary diadopsi), yang muncul di negara Moskow, termasuk dari abad ke-16 menyebar ke bidang moneter. Ada referensi terdokumentasi untuk "jumlah dewan" (abad ke-16).
Seperti kenyataannya, sejarah diam. Namun penghitungan “papan” hingga pertengahan abad ke-17 (sampai menang) bersaing dengan sistem penghitungan Eropa pada papan berjajar seperti sempoa, yang dilakukan dengan menggunakan kerikil atau token khusus.
Cara menghitungnya?
Sampel adalah sempoa kayu tua. Mereka memiliki 12 batang melintang (PP memisahkan 8 atas dari bawah 3) dengan sepuluh buku-buku jari putih, kecuali dua yang hitam di tengah untuk 11 dari mereka (4 buku-buku jari pada PP). Dengan demikian, sempoa Rusia dapat memperbaiki angka apa pun hingga 10 juta. Dan jikatidak termasuk PP, maka sampai 10 milyar.
Jadi, bagaimana cara menghitung akun? Penundaan angka dilakukan dengan cara memindahkan tulang dari posisi kanan ke kiri, dan ketika mengetik 10 tulang di sebelah kiri, maka akan dipindahkan ke posisi semula. Pada pelepasan berikutnya, hanya satu tulang yang dipindahkan ke posisi kiri. RR memisahkan bilangan bulat (dari atas) dari persepuluhan, perseratus dan seperseribu, masing-masing, dan tidak mengambil bagian dalam perhitungan (sebelumnya digunakan untuk menghitung "setengah", yang sama dengan "uang" atau kopeck).
Akun akun
Mereka menyebar luas pada abad ke-19-20, sampai digantikan oleh EKVM (komputer keyboard elektronik). Ngomong-ngomong, menambahkan mesin, yang menghitung lebih cepat, tidak dapat melakukan ini, tetapi mengerjakannya membutuhkan pelatihan khusus dan agak rumit untuk menguasai keterampilan mengerjakannya, tidak seperti menghitung, yang berkali-kali lebih mudah dan lebih cepat untuk dipelajari. aktif.
Sebenarnya, seni mengerjakan akun akuntansi adalah mengetahui semua cara untuk mencapai hasil tindakan yang tepat dengan menguraikan umum menjadi operasi pribadi yang lebih mudah. Misalnya, mengalikan dengan 25 diganti dengan mengalikan dengan 100 dan membagi hasilnya dengan 2 berturut-turut sebanyak dua kali Atau, mengalikan dan membagi dengan pangkat apa pun dari 2 dilakukan dalam operasi terkait yang berurutan, yang jumlahnya sama dengan pangkat itu.
Bagaimana cara menghitung akun? Contoh lain. Perkalian dengan angka dua digit dari angka yang sama "AA"(11, 22, dan seterusnya) diganti dengan mengalikan dengan "A", memindahkan hasilnya satu digit ke atas (dikalikan dengan 10) dan menambahkan jumlah ini ke yang sebelumnya. Kecepatan perhitungan, serta penggunaan teknik khusus olehnya, tergantung pada pengalaman dan pelatihan orang yang mengerjakan akun, metode pelatihannya.
Penambahan
Penambahan akun adalah operasi termudah. Angka pertama diketik, kemudian buku-buku jari ditambahkan ke dalamnya, menunjukkan yang ketiga, dan seterusnya. Hanya satu syarat yang harus diperhatikan. Jika tidak ada cukup tulang untuk memindahkannya ke baris kiri, itu adalah berapa banyak tulang yang harus ditinggalkan di baris ini, setelah itu satu tulang harus dipindahkan ke kiri di batang atas. Eksekusi dilakukan dari atas ke bawah (profesional bisa dan sebaliknya) dan hanya angka yang sama yang ditambahkan (satu dengan satu, puluhan dengan puluhan, dan seterusnya).
Pengurangan
Bagaimana cara pengurangan sempoa? Mengingat bahwa sempoa tidak bekerja dengan angka negatif, kita harus selalu ingat bahwa pengurangan dibuat dari angka yang lebih besar. Dan jika Anda perlu melakukan yang sebaliknya, maka yang lebih kecil dikurangi dari yang lebih besar, dan tandanya diingat atau ditulis. Pengurangan dalam akun Rusia dilakukan dari atas ke bawah, yaitu dari digit tertinggi ke terendah. Pada kawat yang sesuai, jumlah tulang yang diperlukan dibuang ke kanan, dan jika jumlahnya tidak cukup, maka satu tulang dipindahkan ke kanan dalam angka tertinggi, dan pada kawat ini semuanya dipindahkan ke kiri dan nomor yang diperlukan dihapus dari mereka ke kanan.
Perkalian
Sekarang tentang perkalian pada sempoa. sempoa kunoberkontribusi pada peningkatan kecepatan melakukan tindakan perkalian, yang secara signifikan melebihi kecepatan melakukan tindakan yang sama di atas kertas. Dalam praktiknya, perkalian adalah penjumlahan berulang dari yang diinginkan dengan dirinya sendiri dalam istilah numerik. Beberapa tips:
- Lebih baik mengambil angka yang lebih besar sebagai basis, maka lebih sedikit operasi yang akan dilakukan. Perkalian dimulai dari angka terendah dan naik.
- Sebuah angka ditambahkan ke dirinya sendiri sebanyak angka dalam "arti" digit ini (kita akan membahas cara untuk mengurangi jumlah operasi ini di akhir bagian ini). Saat pindah ke digit berikutnya, hasilnya dipindahkan satu batang lebih tinggi (dikalikan 10). Dan lagi prosedur yang sama. Jika ada "0" dalam pelepasan, maka transfer ke batang senior terjadi, tetapi penambahan tidak, dan perlu untuk melanjutkan ke prosedur perkalian lebih lanjut.
- Bilangan pecahan dikalikan sebagai bilangan bulat, dan pemisah yang sesuai diletakkan sebagai hasil dari semua tindakan manual di atas kertas.
Metode yang menyederhanakan proses perkalian:
- Pada 4 - penggandaan ganda.
- Dengan 5 - pindah satu digit lebih tinggi dan bagi hasilnya dengan 2.
- Untuk 6 - kalikan dengan 5 ditambah angka awal.
- On 7 - penggandaan tiga kali lipat dan dikurangi angka awal.
- Pada 9 - transfer satu digit lebih tinggi dan minus nomor awal.
Divisi
Karena perkalian diganti dengan penjumlahan berulang, maka pembagian pada akun adalah pengurangan konstan. Semuanya dimulai dari atas dan turun. Pindahkan nomor ke kananlubang sama dengan pembagi (setiap kali berhasil pada kawat paling atas, satu ubin dipindahkan ke kiri) sampai tidak ada lubang di sebelah kiri yang kurang dari jumlah yang dibuat pembagian (pembagi).
Kemudian bit berikutnya terhubung ke proses. Dan jika tulang tetap berada di kawat sebelumnya, maka pembagi sudah dikurangi dari angka dua digit. Jika tidak, maka seperti sebelumnya. Jika pada kategori terendah pengurangan dilakukan tanpa sisa tulang di sebelah kiri, maka pembagian dilakukan tanpa sisa. Jika ada tulang yang tersisa di sebelah kiri, maka dalam kasus penerimaan opsional nomor pecahan sebagai hasilnya, sisanya diabaikan, dan jika wajib untuk menerimanya, maka pengurangan berlanjut ke akurasi yang diperlukan pada bilah di bawah PP, menunjukkan pemisah fraksional di atas kertas. Demikian pula, pembagian menjadi dua digit, tiga digit (dst.) angka dilakukan, hanya pengurangan pertama yang berasal dari masing-masing dua, tiga dan seterusnya digit yang lebih tinggi.
Bagaimana menyederhanakan pembagian?
Metode yang mempermudah pembagian:
- On 2 - proses berjalan dalam urutan terbalik - dari bawah ke atas. Pada setiap batang, setengah dari tulang dibuang, dan “tambahan”, jika ada yang ganjil, juga dibuang. Di kategori bawah, 5 tulang dipindahkan ke kiri untuk ini.
- Dengan 4 - pembagian ganda dengan 2.
- Dengan 5 - pindahkan seluruh angka satu ke bawah (bagi dengan 10) dan kalikan dengan 2.
- Dengan 8 - pembagian dengan 2 tiga kali.
- Pada 9 - transfer satu digit lebih tinggi dan minus nomor awal.
Peningkatan
Selama seperempat milenium popularitas dan kebutuhan praktis, sempoa telah berulang kali dicoba (sering berhasil) untuk meningkatkan sempoa Rusia. Mari kita fokus pada salah satunya saja. Pada tahun 1828, Mayor Jenderal F. M. Svobodsky menyerahkan kepada otoritas yang tepat sebuah alat penghitung yang tidak hanya melakukan tindakan penghitungan biasa Rusia, tetapi juga dengan cepat mengekstrak akar pangkat tiga, menaikkan angka ke pangkat, menghitung bunga majemuk, dan sebagainya. Ini dicapai hanya dengan metode penambahan dan pengurangan dengan fiksasi hasil antara pada bidang akun khusus. Namun, komisi sangat terkesan dengan kecepatan mendapatkan hasil yang diinginkan sehingga merekomendasikan perangkat ini untuk produksi dan pengenalan kursus khusus di lembaga militer. Namun hal tersebut tidak sampai pada implementasi nyata dari keputusan tersebut.
Saat ini di Rusia, sempoa hanya digunakan sebagai pameran museum atau pusaka keluarga. Sangat jarang, jika seseorang memilikinya di rumah, mereka dapat digunakan oleh generasi muda untuk berguling-guling di lantai, atau oleh yang lebih tua untuk pijat kaki atau punggung. Tapi sia-sia! Di Tiongkok modern, "Suanpan" diajarkan kepada siswa sekolah dasar, karena diyakini bahwa seorang anak yang telah menguasai metode berhitung ini berkembang lebih baik dan lebih cepat, yang belum pernah belajar menggunakan alat kuno ini.
