Teori, persamaan, dan rumus dasar kinetika molekuler

Daftar Isi:

Teori, persamaan, dan rumus dasar kinetika molekuler
Teori, persamaan, dan rumus dasar kinetika molekuler
Anonim

Dunia tempat kita hidup sangat indah dan penuh dengan banyak proses berbeda yang menentukan arah kehidupan. Semua proses ini dipelajari oleh sains yang sudah dikenal - fisika. Ini memberikan kesempatan untuk mendapatkan setidaknya beberapa gagasan tentang asal usul alam semesta. Pada artikel ini, kami akan mempertimbangkan konsep seperti teori kinetika molekuler, persamaan, jenis, dan rumusnya. Namun, sebelum melanjutkan ke studi yang lebih dalam tentang masalah ini, Anda perlu mengklarifikasi sendiri arti fisika dan bidang yang dipelajarinya.

Apa itu fisika?

Apa itu fisika?
Apa itu fisika?

Faktanya, ini adalah ilmu yang sangat luas dan, mungkin, salah satu yang paling mendasar dalam sejarah umat manusia. Misalnya, jika ilmu komputer yang sama dikaitkan dengan hampir setiap bidang aktivitas manusia, apakah itu desain komputasi atau pembuatan kartun, maka fisika adalah kehidupan itu sendiri, deskripsi proses dan alirannya yang kompleks. Mari kita coba memahami artinya, menyederhanakan pemahaman sebanyak mungkin.

JadiDengan demikian, fisika adalah ilmu yang berhubungan dengan studi energi dan materi, hubungan antara mereka, penjelasan dari banyak proses yang terjadi di alam semesta kita yang luas. Teori molekuler-kinetik tentang struktur materi hanyalah setetes kecil di lautan teori dan cabang-cabang fisika.

Energi, yang dipelajari ilmu ini secara rinci, dapat direpresentasikan dalam berbagai bentuk. Misalnya dalam bentuk cahaya, gerak, gravitasi, radiasi, listrik dan masih banyak bentuk lainnya. Kami akan menyentuh dalam artikel ini teori kinetika molekuler dari struktur bentuk-bentuk ini.

Studi tentang materi memberi kita gambaran tentang struktur atom materi. Omong-omong, ini mengikuti dari teori kinetik-molekul. Ilmu tentang struktur materi memungkinkan kita untuk memahami dan menemukan makna keberadaan kita, alasan munculnya kehidupan dan Semesta itu sendiri. Mari kita coba mempelajari teori kinetik molekuler materi.

Pertama, beberapa pendahuluan diperlukan untuk sepenuhnya memahami terminologi dan kesimpulan apa pun.

Topik Fisika

Menjawab pertanyaan tentang apa itu teori kinetika molekuler, kita tidak bisa tidak membicarakan bagian-bagian fisika. Masing-masing berhubungan dengan studi rinci dan penjelasan dari bidang tertentu kehidupan manusia. Mereka diklasifikasikan sebagai berikut:

  • Mekanika, yang dibagi menjadi dua bagian lagi: kinematika dan dinamika.
  • Statis.
  • Termodinamika.
  • Bagian molekul.
  • Elektrodinamika.
  • Optik.
  • Fisika kuantum dan inti atom.

Mari kita bicara secara khusus tentang molekulerfisika, karena didasarkan pada teori kinetik-molekul.

Apa itu termodinamika?

Fisika molekul
Fisika molekul

Secara umum, bagian molekuler dan termodinamika adalah cabang fisika yang terkait erat, yang mempelajari secara eksklusif komponen makroskopik dari jumlah total sistem fisik. Patut diingat bahwa ilmu-ilmu ini menggambarkan dengan tepat keadaan internal tubuh dan zat. Misalnya, keadaan mereka selama pemanasan, kristalisasi, penguapan dan kondensasi, pada tingkat atom. Dengan kata lain, fisika molekuler adalah ilmu tentang sistem yang terdiri dari sejumlah besar partikel: atom dan molekul.

Ilmu-ilmu inilah yang mempelajari ketentuan utama teori kinetik molekuler.

Bahkan di kelas tujuh, kami berkenalan dengan konsep dunia mikro dan makro, sistem. Menyegarkan istilah-istilah ini dalam memori tidak akan berlebihan.

Mikro, seperti yang bisa kita lihat dari namanya, terdiri dari partikel elementer. Dengan kata lain, ini adalah dunia partikel kecil. Ukurannya diukur dalam rentang dari 10-18 m hingga 10-4 m, dan waktu keadaan sebenarnya dapat mencapai tak terhingga dan interval kecil yang tidak proporsional, misalnya, 10-20 s.

Macroworld menganggap benda dan sistem bentuk stabil, yang terdiri dari banyak partikel elementer. Sistem seperti itu sepadan dengan ukuran manusia kita.

Selain itu, ada yang namanya dunia mega. Ini terdiri dari planet besar, galaksi kosmik, dan kompleks.

Dasarteori

Sekarang kita sudah merangkum sedikit dan mengingat istilah-istilah dasar fisika, kita bisa langsung ke topik utama artikel ini.

Teori kinetika molekuler muncul dan dirumuskan untuk pertama kalinya pada abad kesembilan belas. Esensinya terletak pada kenyataan bahwa ia menjelaskan secara rinci struktur zat apa pun (lebih sering struktur gas daripada benda padat dan cair), berdasarkan tiga ketentuan mendasar yang dikumpulkan dari asumsi para ilmuwan terkemuka seperti Robert Hooke, Isaac Newton, Daniel Bernoulli, Mikhail Lomonosov dan banyak lainnya.

Ketentuan utama teori kinetik molekul berbunyi seperti ini:

  1. Benar-benar semua zat (tidak peduli apakah itu cair, padat atau gas) memiliki struktur yang kompleks, terdiri dari partikel yang lebih kecil: molekul dan atom. Atom kadang-kadang disebut "molekul dasar".
  2. Semua partikel elementer ini selalu dalam keadaan bergerak terus menerus dan kacau. Masing-masing dari kita telah menemukan bukti langsung dari proposisi ini, tetapi, kemungkinan besar, tidak terlalu mementingkannya. Misalnya, kita semua melihat dengan latar belakang sinar matahari bahwa partikel debu terus bergerak ke arah yang kacau. Ini disebabkan oleh fakta bahwa atom-atom menghasilkan dorongan timbal balik satu sama lain, terus-menerus memberikan energi kinetik satu sama lain. Fenomena ini pertama kali dipelajari pada tahun 1827, dan dinamai menurut penemunya - "Gerakan Brown".
  3. Semua partikel dasar sedang dalam proses interaksi terus menerus satu sama lain dengankekuatan tertentu yang memiliki batu listrik.

Perlu dicatat bahwa contoh lain yang menjelaskan posisi nomor dua, yang mungkin juga berlaku, misalnya, untuk teori kinetik molekuler gas, adalah difusi. Kami menemukannya dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam berbagai pengujian dan kontrol, jadi penting untuk memiliki gagasan tentangnya.

Pertama, perhatikan contoh berikut:

Dokter secara tidak sengaja menumpahkan alkohol dari botol di atas meja. Atau mungkin Anda menjatuhkan botol parfum dan menyebar ke lantai.

Mengapa, dalam dua kasus ini, bau alkohol dan bau parfum akan memenuhi seluruh ruangan setelah beberapa waktu, dan bukan hanya area di mana isi zat ini tumpah?

Jawabannya sederhana: difusi.

Difusi - apa itu? Bagaimana alirannya?

Apa itu difusi?
Apa itu difusi?

Ini adalah proses di mana partikel yang membentuk satu zat tertentu (biasanya gas) menembus ke dalam rongga antarmolekul yang lain. Dalam contoh kami di atas, hal berikut terjadi: karena termal, yaitu gerakan terus menerus dan terdisosiasi, molekul alkohol dan / atau parfum jatuh ke celah di antara molekul udara. Secara bertahap, di bawah pengaruh tumbukan dengan atom dan molekul udara, mereka menyebar ke seluruh ruangan. Ngomong-ngomong, intensitas difusi, yaitu kecepatan alirannya, tergantung pada kepadatan zat yang terlibat dalam difusi, serta pada energi gerak atom dan molekulnya, yang disebut kinetik. Semakin besar energi kinetik, semakin tinggi kecepatan masing-masing molekul ini, dan intensitasnya.

Proses difusi tercepat bisa disebut difusi dalam gas. Ini disebabkan oleh fakta bahwa gas tidak homogen dalam komposisinya, yang berarti bahwa rongga antarmolekul dalam gas masing-masing menempati ruang yang signifikan, dan proses memasukkan atom dan molekul zat asing ke dalamnya berlangsung lebih mudah dan lebih cepat..

Proses ini sedikit lebih lambat dalam cairan. Pelarutan gula batu dalam cangkir teh hanyalah contoh difusi padatan dalam cairan.

Tapi waktu terlama adalah difusi dalam benda dengan struktur kristal padat. Ini persis seperti itu, karena struktur padatan homogen dan memiliki kisi kristal yang kuat, di mana sel-selnya bergetar. Misalnya, jika permukaan dua batang logam dibersihkan dengan baik dan kemudian bersentuhan satu sama lain, maka setelah waktu yang cukup lama kita akan dapat mendeteksi potongan dari satu logam di logam lainnya, dan sebaliknya.

Seperti bagian fundamental lainnya, teori dasar fisika dibagi menjadi beberapa bagian: klasifikasi, jenis, rumus, persamaan, dan sebagainya. Dengan demikian, kita telah mempelajari dasar-dasar teori kinetika molekuler. Ini berarti Anda dapat melanjutkan dengan aman ke pertimbangan blok teoritis individu.

Teori kinetik molekular gas

teori gas
teori gas

Ada kebutuhan untuk memahami ketentuan teori gas. Seperti yang kami katakan sebelumnya, kami akan mempertimbangkan karakteristik makroskopik gas, seperti tekanan dan suhu. Iniakan diperlukan nanti untuk menurunkan persamaan teori molekul-kinetik gas. Tapi matematika - nanti, dan sekarang mari kita berurusan dengan teori dan, karenanya, fisika.

Para ilmuwan telah merumuskan lima ketentuan teori molekuler gas, yang berfungsi untuk memahami model kinetik gas. Mereka terdengar seperti ini:

  1. Semua gas terdiri dari partikel elementer yang tidak memiliki ukuran tertentu, tetapi memiliki massa tertentu. Dengan kata lain, volume partikel-partikel ini minimal dibandingkan dengan panjang di antara mereka.
  2. Atom dan molekul gas praktis tidak memiliki energi potensial, masing-masing, menurut hukum, semua energi sama dengan kinetik.
  3. Kita sudah mengenal posisi ini sebelumnya - Gerak Brown. Artinya, partikel gas selalu bergerak terus menerus dan kacau.
  4. Benar-benar semua tumbukan timbal balik partikel gas, disertai dengan pesan kecepatan dan energi, adalah lenting sempurna. Ini berarti bahwa tidak ada kehilangan energi atau lompatan tajam dalam energi kinetiknya selama tumbukan.
  5. Dalam kondisi normal dan suhu konstan, energi rata-rata gerak partikel hampir semua gas adalah sama.

Kita dapat menulis ulang posisi kelima melalui jenis persamaan teori kinetik molekular gas:

E=1/2mv^2=3/2kT, di mana k adalah konstanta Boltzmann; T - suhu dalam Kelvin.

Persamaan ini membuat kita memahami hubungan antara kecepatan partikel elementer gas dan suhu absolutnya. Dengan demikian, semakin tinggi absolut merekasuhu, semakin besar kecepatan dan energi kinetiknya.

Tekanan gas

Tekanan gas
Tekanan gas

Komponen karakteristik makroskopik seperti itu, seperti tekanan gas, juga dapat dijelaskan menggunakan teori kinetik. Untuk melakukannya, mari kita bayangkan contoh berikut.

Mari kita asumsikan bahwa sebuah molekul gas berada dalam sebuah kotak, yang panjangnya adalah L. Mari kita gunakan ketentuan teori gas yang dijelaskan di atas dan mempertimbangkan fakta bahwa bola molekul hanya bergerak sepanjang x -sumbu. Dengan demikian, kita dapat mengamati proses tumbukan lenting dengan salah satu dinding bejana (kotak).

pertimbangan contoh dengan gas
pertimbangan contoh dengan gas

Momentum tumbukan yang sedang berlangsung, seperti yang kita ketahui, ditentukan oleh rumus: p=mv, tetapi dalam kasus ini, rumus ini akan mengambil bentuk proyeksi: p=mv(x).

Karena kita hanya mempertimbangkan dimensi sumbu x, yaitu sumbu x, perubahan total momentum akan dinyatakan dengan rumus: mv(x) - m(-v(x))=2mv(x).

Selanjutnya, perhatikan gaya yang diberikan oleh benda kita menggunakan hukum kedua Newton: F=ma=P/t.

Dari rumus ini kami menyatakan tekanan dari sisi gas: P=F/a;

Sekarang mari kita substitusikan ekspresi gaya ke dalam rumus yang dihasilkan dan dapatkan: P=mv(x)^2/L^3.

Setelah itu, rumus tekanan akhir kita dapat ditulis untuk jumlah molekul gas ke-N. Dengan kata lain, akan terlihat seperti ini:

P=Nmv(x)^2/V, di mana v adalah kecepatan dan V adalah volume.

Sekarang mari kita coba menyoroti beberapa ketentuan dasar tentang tekanan gas:

  • Ini memanifestasikan dirinya melaluitumbukan molekul dengan molekul dinding benda tempatnya berada.
  • Besarnya tekanan berbanding lurus dengan gaya dan kecepatan tumbukan molekul pada dinding bejana.

Beberapa kesimpulan singkat tentang teori

Sebelum kita melangkah lebih jauh dan mempertimbangkan persamaan dasar teori kinetika molekuler, kami menawarkan beberapa kesimpulan singkat dari poin dan teori di atas:

  • Ukuran energi rata-rata gerak atom dan molekulnya adalah suhu mutlak.
  • Ketika dua gas berbeda berada pada suhu yang sama, molekulnya memiliki energi kinetik rata-rata yang sama.
  • Energi partikel gas berbanding lurus dengan kecepatan kuadrat rata-rata: E=1/2mv^2.
  • Meskipun molekul gas masing-masing memiliki energi kinetik rata-rata dan kecepatan rata-rata, partikel individu bergerak dengan kecepatan yang berbeda: beberapa cepat, beberapa lambat.
  • Semakin tinggi suhu, semakin tinggi kecepatan molekul.
  • Berapa kali kita menaikkan suhu gas (misalnya, dua kali lipat), energi gerak partikelnya meningkat sebanyak (masing-masing, dua kali lipat).

Persamaan dan rumus dasar

rumus fisika
rumus fisika

Persamaan dasar teori kinetika molekuler memungkinkan Anda untuk menetapkan hubungan antara kuantitas dunia mikro dan, karenanya, makroskopik, yaitu kuantitas yang diukur.

Salah satu model paling sederhana yang dapat dipertimbangkan oleh teori molekuler adalah model gas ideal.

Bisa dibilang begituini adalah sejenis model imajiner yang dipelajari oleh teori kinetik molekuler dari gas ideal, di mana:

  • partikel gas paling sederhana dianggap sebagai bola elastis sempurna yang berinteraksi satu sama lain dan dengan molekul dinding bejana mana pun hanya dalam satu kasus - tumbukan lenting mutlak;
  • gaya tarik-menarik di dalam gas tidak ada, atau sebenarnya dapat diabaikan;
  • elemen struktur internal gas dapat dianggap sebagai titik material, yaitu, volumenya juga dapat diabaikan.

Mempertimbangkan model seperti itu, fisikawan kelahiran Jerman Rudolf Clausius menulis formula untuk tekanan gas melalui hubungan parameter mikro dan makroskopik. Sepertinya:

p=1/3m(0)nv^2.

Nanti rumus ini akan disebut sebagai persamaan dasar teori kinetik molekular gas ideal. Itu dapat disajikan dalam beberapa bentuk berbeda. Tugas kita sekarang adalah menunjukkan bagian-bagian seperti fisika molekuler, teori kinetik molekuler, dan karenanya persamaan dan tipe lengkapnya. Oleh karena itu, masuk akal untuk mempertimbangkan variasi lain dari rumus dasar.

Kita tahu bahwa energi rata-rata yang mencirikan gerakan molekul gas dapat ditemukan dengan menggunakan rumus: E=m(0)v^2/2.

Dalam hal ini, kita dapat mengganti ekspresi m(0)v^2 dalam rumus tekanan awal dengan energi kinetik rata-rata. Sebagai hasilnya, kita akan memiliki kesempatan untuk menyusun persamaan dasar teori kinetik molekuler gas dalam bentuk berikut: p=2/3nE.

Selain itu, kita semua tahu bahwa ekspresi m(0)n dapat ditulis sebagai produk dari dua hasil bagi:

m/NN/V=m/V=ρ.

Setelah manipulasi ini, kita dapat menulis ulang rumus persamaan teori kinetik molekuler gas ideal dalam bentuk ketiga yang berbeda:

p=1/3ρv^2.

Yah, mungkin itu saja yang perlu Anda ketahui tentang topik ini. Tetap hanya untuk mensistematisasikan pengetahuan yang diperoleh dalam bentuk kesimpulan singkat (dan tidak begitu).

Semua kesimpulan dan rumus umum tentang topik "Teori kinetik-molekuler"

Jadi mari kita mulai.

Pertama:

Fisika adalah ilmu dasar yang termasuk dalam mata kuliah ilmu alam, yang mempelajari sifat-sifat materi dan energi, strukturnya, pola sifat anorganiknya.

Ini termasuk bagian berikut:

  • mekanika (kinematika dan dinamika);
  • statis;
  • termodinamika;
  • elektrodinamika;
  • bagian molekul;
  • optik;
  • fisika kuantum dan inti atom.

Kedua:

Fisika partikel dan termodinamika adalah cabang yang berkaitan erat yang mempelajari komponen makroskopik eksklusif dari jumlah total sistem fisik, yaitu sistem yang terdiri dari sejumlah besar partikel elementer.

Mereka didasarkan pada teori kinetik molekuler.

Ketiga:

Intinya adalah ini. Teori kinetik molekuler menjelaskan secara rinci struktur suatu zat (lebih sering struktur gas daripada padatan).dan benda cair), berdasarkan tiga asumsi mendasar yang dikumpulkan dari asumsi para ilmuwan terkemuka. Diantaranya: Robert Hooke, Isaac Newton, Daniel Bernoulli, Mikhail Lomonosov dan masih banyak lagi.

Keempat:

Tiga prinsip dasar teori kinetik molekuler:

  1. Semua zat (tidak peduli apakah itu cair, padat atau gas) memiliki struktur kompleks yang terdiri dari partikel yang lebih kecil: molekul dan atom.
  2. Semua partikel sederhana ini terus bergerak kacau. Contoh: Gerak Brown dan difusi.
  3. Semua molekul dalam kondisi apapun berinteraksi satu sama lain dengan gaya tertentu yang memiliki batu listrik.

Masing-masing ketentuan teori kinetika molekuler ini merupakan dasar yang kokoh dalam mempelajari struktur materi.

Kelima:

Beberapa poin utama teori molekuler untuk model gas:

  • Semua gas terdiri dari partikel elementer yang tidak memiliki ukuran tertentu, tetapi memiliki massa tertentu. Dengan kata lain, volume partikel ini minimal dibandingkan dengan jarak di antara mereka.
  • Atom dan molekul gas praktis tidak memiliki energi potensial, masing-masing, energi totalnya sama dengan energi kinetik.
  • Kita sudah mengenal posisi ini sebelumnya - Gerak Brown. Artinya, partikel gas selalu bergerak terus menerus dan acak.
  • Benar-benar semua tumbukan timbal balik antara atom dan molekul gas, disertai dengan pesan kecepatan dan energi, adalah lenting sempurna. Iniberarti tidak ada kehilangan energi atau lompatan tajam dalam energi kinetiknya selama tumbukan.
  • Dalam kondisi normal dan suhu konstan, energi kinetik rata-rata hampir semua gas adalah sama.

Keenam:

Kesimpulan dari teori tentang gas:

  • Suhu mutlak adalah ukuran energi kinetik rata-rata atom dan molekulnya.
  • Ketika dua gas berbeda berada pada suhu yang sama, molekulnya memiliki energi kinetik rata-rata yang sama.
  • Energi kinetik rata-rata partikel gas berbanding lurus dengan kecepatan kuadrat rata-rata akar: E=1/2mv^2.
  • Meskipun molekul gas masing-masing memiliki energi kinetik rata-rata dan kecepatan rata-rata, partikel individu bergerak dengan kecepatan yang berbeda: beberapa cepat, beberapa lambat.
  • Semakin tinggi suhu, semakin tinggi kecepatan molekul.
  • Berapa kali kita menaikkan suhu gas (misalnya, dua kali lipat), energi kinetik rata-rata partikelnya juga meningkat berkali-kali (masing-masing, dua kali lipat).
  • Hubungan antara tekanan gas pada dinding bejana di mana ia berada dan intensitas tumbukan molekul pada dinding ini berbanding lurus: semakin banyak tumbukan, semakin tinggi tekanannya, dan sebaliknya.

Ketujuh:

Model gas ideal adalah model di mana kondisi berikut harus dipenuhi:

  • Molekul gas dapat dan dianggap sebagai bola elastis sempurna.
  • Bola ini dapat berinteraksi satu sama lain dan dengan dinding apa punkapal hanya dalam satu kasus - tumbukan lenting mutlak.
  • Gaya yang menggambarkan gaya dorong timbal balik antara atom dan molekul gas tidak ada atau dapat diabaikan.
  • Atom dan molekul dianggap sebagai titik material, artinya, volumenya juga dapat diabaikan.

Delapan:

Mari kita berikan semua persamaan dasar dan tunjukkan rumus dalam topik "Teori kinetik molekuler":

p=1/3m(0)nv^2 - persamaan dasar untuk model gas ideal, yang diturunkan oleh fisikawan Jerman Rudolf Clausius.

p=2/3nE - persamaan dasar teori kinetik molekuler gas ideal. Berasal dari energi kinetik rata-rata molekul.

р=1/3ρv^2 - persamaan yang sama, tetapi dipertimbangkan melalui kerapatan dan akar kuadrat kecepatan rata-rata molekul gas ideal.

m(0)=M/N(a) - rumus untuk mencari massa satu molekul melalui bilangan Avogadro.

v^2=(v(1)+v(2)+v(3)+…)/N - rumus untuk mencari kecepatan kuadrat rata-rata molekul, di mana v(1), v(2), v (3) dan seterusnya - kecepatan molekul pertama, kedua, ketiga dan seterusnya hingga molekul ke-n.

n=N/V - rumus untuk mencari konsentrasi molekul, di mana N adalah jumlah molekul dalam volume gas hingga volume tertentu V.

E=mv^2/2=3/2kT - rumus untuk mencari energi kinetik rata-rata molekul, di mana v^2 adalah akar kecepatan kuadrat rata-rata molekul, k adalah konstanta nilai yang dinamai menurut fisika Ludwig Boltzmann dari Austria, dan T adalah suhu gas.

p=nkT - rumus tekanan dalam hal konsentrasi, konstantaBoltzmann dan suhu mutlak T. Dari sini mengikuti rumus fundamental lain, yang ditemukan oleh ilmuwan Rusia Mendeleev dan fisikawan-insinyur Prancis Claiperon:

pV=m/MRT, di mana R=kN(a) adalah konstanta universal untuk gas.

Sekarang mari kita tunjukkan konstanta untuk proses iso yang berbeda: isobarik, isokhorik, isotermal dan adiabatik.

pV/T=const - dilakukan ketika massa dan komposisi gas konstan.

рV=const - jika suhu juga konstan.

V/T=const - jika tekanan gas konstan.

p/T=const - jika volume konstan.

Mungkin hanya itu yang perlu Anda ketahui tentang topik ini.

Hari ini kita terjun ke bidang ilmiah seperti fisika teoretis, banyak bagian dan bloknya. Secara lebih rinci, kami menyentuh bidang fisika seperti fisika molekuler fundamental dan termodinamika, yaitu teori kinetika molekuler, yang, tampaknya, tidak menimbulkan kesulitan dalam studi awal, tetapi sebenarnya memiliki banyak jebakan.. Ini memperluas pemahaman kita tentang model gas ideal, yang juga kita pelajari secara rinci. Selain itu, perlu dicatat bahwa kami juga berkenalan dengan persamaan dasar teori molekuler dalam berbagai variasinya, dan juga mempertimbangkan semua rumus yang paling diperlukan untuk menemukan jumlah tertentu yang tidak diketahui tentang topik ini. Ini akan sangat berguna ketika bersiap untuk menulis setiap tes, ujian dan tes, atau untuk memperluas pandangan umum dan pengetahuan fisika.

Kami berharap artikel ini bermanfaat bagi Anda, dan Anda hanya mengekstrak informasi yang paling penting darinya, memperkuat pengetahuan Anda dalam pilar termodinamika seperti ketentuan dasar teori kinetika molekuler.

Direkomendasikan: