Dalam kehidupan kita, kita sering menjumpai berbagai macam hal, dan dengan munculnya dan perkembangan teknologi komputasi elektronik, kita juga menghadapi arus informasi yang mengalir sangat cepat. Semua data yang diterima dari lingkungan secara aktif diproses oleh aktivitas mental kita, yang disebut berpikir dalam bahasa ilmiah. Proses ini mencakup berbagai operasi: analisis, sintesis, perbandingan, generalisasi, induksi, deduksi, sistematisasi, dan lain-lain. Signifikansi di atas dilengkapi dengan fakta bahwa proses dapat dijalankan secara bersamaan. Misalnya, selama perbandingan, kami juga dapat menganalisis data. Operasi pengorganisasian informasi tidak terkecuali. Hal ini juga sangat aktif digunakan dalam kehidupan sehari-hari dan merupakan salah satu dasar dalam berpikir. Memang, banyak informasi yang berbeda menembus ke dalam kesadaran kita, untuk persepsi yang pada tingkat normal harus diklasifikasikan ke dalam objek homogen. Ini terjadi secara tidak sadar, tetapi jika manipulasi otak kita seperti itu tidak cukup, maka Anda dapat menggunakanuntuk sistematisasi sadar. Sebagai aturan, untuk melakukan pekerjaan ini, orang menggunakan metode pengelompokan yang telah lama dibuktikan oleh waktu dan pengalaman manusia. Kita harus membicarakannya hari ini.
Definisi konsep
Anda mungkin sudah membaca definisi istilah yang rumit dan sarat informasi yang ditulis dalam bahasa ilmiah. Tentu saja, mereka memenuhi semua persyaratan yang diperlukan dalam hal kompilasi yang benar. Tetapi karena ini, definisi seperti itu cukup sulit untuk dipahami. Hal ini terutama berlaku untuk yang benar-benar pintar. Ini adalah konsep pengelompokan. Oleh karena itu, untuk membuatnya lebih jelas, kami akan meninggalkan skema klasik dan "mengunyah" semuanya hingga detail terkecil.
Pengelompokan selalu mengacu pada sistematisasi informasi baik yang diterima oleh kami dalam bentuk siap pakai (misalnya, ketika laporan dibacakan kepada kami), atau sebagai hasil analisis, yang merupakan gangguan mental dari suatu objek menjadi bagian-bagian (misalnya, ketika kita menganalisis suatu konflik, maka kita perlu membaginya menjadi beberapa komponen: penyebab, alasan, peserta, tahapan, penyelesaian, hasil). Sistematisasi terjadi atas dasar beberapa kriteria (fitur fundamental). Katakanlah kita memiliki sendok, piring, dan panci. Fitur utama mereka adalah tugas dapur mereka. Orang-orang menyebut benda-benda seperti itu piring. Artinya, dari uraian di atas, kita dapat menyimpulkan bahwa pengelompokan adalah kombinasi dari beberapa item yang identik menurut kriteria umum menjadi satu.grup.
Aplikasi
Seperti yang disebutkan di atas, metode pengelompokan digunakan ketika diperlukan untuk "secara manual" membagi berbagai objek yang termasuk dalam persepsi kita ke dalam kelas objek yang homogen. Ini diperlukan selama pelaksanaan kegiatan ilmiah, desain objek nyata dan tidak berwujud baru, pengembangan teknologi informasi. Pengelompokan juga sangat baik dalam menyelesaikan tugas-tugas biasa sehari-hari yang tidak berhubungan dengan bidang ilmu. Misalnya, ini bisa sangat berguna saat belajar di sekolah, saat membersihkan kamar, atau hanya ketika perlu mengalokasikan waktu secara rasional untuk hari yang akan datang. Artinya, dari sini kita dapat memperoleh tugas dari metode pengelompokan: sistematisasi dan klasifikasi informasi dan objek heterogen untuk menyederhanakan bekerja dengan mereka.
Kelompokkan berdasarkan fitur kuantitatif dan kualitatif
Ini mungkin jenis metode pengelompokan yang paling umum.
Dalam kasus ketika indikator kuantitatif diambil sebagai kriteria, maka, secara kondisional, garis lurus numerik yang menunjukkan kisaran perubahan keadaan objek yang dipertimbangkan dibagi menjadi beberapa nilai, yang juga dapat membentuk rentang mereka sendiri dengan beberapa divisi lagi.
Dalam hal indikator kualitatif diambil sebagai kriteria, data awal atau data yang diperoleh dari hasil analisis dikelompokkan sesuai dengan karakteristik yang menunjukkan sifat fisik dari objek yang dipertimbangkan (seperti negara adalah warna, suara, bau, rasa, keadaan agregasi)serta fitur morfologi, kimia, psikologis dan lainnya. Harus diingat di sini bahwa kriteria yang diambil tidak boleh menunjukkan jumlah item.
Metode grup. Contoh
Untuk pengelompokan berdasarkan indikator kuantitatif, usia seseorang sangat cocok sebagai contoh. Kita tahu bahwa itu dihitung dalam tahun, yang dapat dikelompokkan menjadi beberapa bagian. Kira-kira, dari 0 hingga 12 tahun masa kanak-kanak mengalir, dari 12 hingga 18 tahun transisi, dll. Harap dicatat bahwa kedua kategori ini juga memiliki divisi. Dari 0 hingga 3 tahun, seseorang mengalami masa kanak-kanak awal (dibagi menjadi masa bayi dan anak usia dini), dari usia 3 hingga 7 tahun - masa kanak-kanak biasa (dibagi menjadi usia prasekolah dan usia sekolah dasar). Dengan demikian, pengelompokan berdasarkan karakteristik kuantitatif sangat cocok dalam hal bekerja dengan data numerik.
Untuk mengelompokkan berdasarkan kualitas, mari kita beri contoh. Di depan kita ada pir, apel, telur. Jika pir dan apel berwarna hijau, maka kami akan mengumpulkannya sesuai dengan warna yang sama, dan kami akan menghapus telur secara terpisah (kriteria fisik). Tetapi menurut kekayaan zat yang bermanfaat bagi tubuh, kita akan mengelompokkan apel dan telur, karena diketahui memiliki bahan organik yang diperlukan untuk manusia (kriteria kimia).
Jenis pengelompokan
Pengelompokan dilakukan tidak hanya berdasarkan indikator kuantitatif dan kualitatif. Ada klasifikasi teknik pengolahan informasi ini berdasarkan kriteria lain. Misalnya, salah satu yang paling umumadalah indikator arah (atau tujuan), yaitu untuk apa pengelompokan itu digunakan.
Di sini kita dapat menyoroti metode pengelompokan analitik. Hal ini digunakan untuk mengidentifikasi hubungan antara berbagai fenomena sosial, dibagi menjadi faktorial dan resultatif. Tujuannya adalah untuk mempelajari masyarakat dengan bantuan algoritma khusus. Ini mengasumsikan ketergantungan data efektif pada data faktor. Misalnya, jika seorang pekerja membuat lebih banyak produk di sebuah pabrik (yaitu, melebihi kuotanya), maka ia kemungkinan akan menerima lebih banyak uang.
Metode ringkasan grup juga termasuk dalam kriteria di atas. Ini digunakan ketika diperlukan untuk menyusun statistik berdasarkan data yang diringkas (disusun menjadi satu kesatuan). Mereka mungkin heterogen. Oleh karena itu, untuk mendapatkan statistik yang benar dan mudah dibaca, data ini dikelompokkan berdasarkan ciri-ciri umum. Misalnya, ketika sebuah toko telah menjual barang, perlu untuk membagi barang-barang ini menjadi beberapa kelompok dan melanjutkan ke tindakan berikut atas dasar ini.
Metode pengelompokan indikator juga sesuai dengan kriteria arah. Jelas, ini digunakan untuk mengklasifikasikan data milik kelas objek yang berbeda. Ini adalah metode mendasar, yang tanpanya tidak ada metode pengelompokan informasi yang dapat dilakukan. Tidak ada gunanya memberi contoh, karena semua yang dikatakan di atas juga berlaku di sini.
Sebagai kriteria lain yang digunakanAnda dapat membagi pengelompokan menjadi beberapa jenis terpisah, Anda dapat memilih ruang lingkup atau area penerapannya. Mari kita bicarakan lebih detail.
Metode grup dalam statistik
Ini digunakan dalam bidang pengetahuan ilmiah ini, yang berhubungan dengan pengumpulan, pemrosesan, pengukuran data massa (kuantitatif dan kualitatif). Secara alami, metode pengelompokan dalam statistik tidak bisa tidak relevan, karena perlu mensistematisasikan informasi. Ada beberapa jenis pengelompokan dalam ilmu ini.
- Pengelompokan tipologis. Serangkaian informasi diambil, kemudian dibagi menjadi beberapa jenis yang ditentukan oleh seseorang berdasarkan kriteria yang diperlukan. Pandangan ini sangat mirip dengan metode pengelompokan ukuran.
- Pengelompokan struktural. Diproduksi dengan cara yang sama seperti yang sebelumnya, ia memiliki gudang tindakan yang lebih besar karena tindakan tambahan: mempelajari struktur data homogen dan perubahan strukturalnya.
- Pengelompokan ini bersifat analitis. Telah ditinjau di atas. Termasuk dalam statistik karena ilmu ini entah bagaimana berhubungan dengan studi masyarakat.
Dalam Aljabar
Mengetahui semua yang diperlukan yang disebutkan di atas, kita dapat berbicara tentang topik pembicaraan hari ini. Saatnya memberikan beberapa kata tentang metode pengelompokan dalam aljabar. Seperti yang Anda lihat, metode bekerja dengan informasi ini sangat umum dan perlu sehingga dimasukkan dalam kurikulum sekolah.
Metode pengelompokan dalam aljabar adalah implementasi operasi matematika untuk menguraikan polinomial menjadipengganda.
Yaitu, metode ini digunakan ketika bekerja dengan polinomial, ketika mereka membutuhkan penyederhanaan dan implementasi solusi mereka. Hal ini dapat dilihat dengan sebuah contoh, tetapi pertama-tama sedikit tentang langkah-langkah yang harus diambil untuk mendapatkan jawaban yang benar.
Tahapan memfaktorkan polinomial
Sebenarnya, ini adalah metode pengelompokan dalam aljabar. Untuk memulai implementasinya, Anda harus melalui dua tahap:
- Tahap 1. Penting untuk menemukan anggota polinomial yang memiliki faktor persekutuan, kemudian menggabungkannya ke dalam kelompok dengan "pendekatan" (pengelompokan).
- Tahap 2. Penting untuk mengambil faktor persekutuan dari anggota polinomial "dekat" (dikelompokkan) keluar dari tanda kurung, dan kemudian faktor persekutuan yang dihasilkan untuk semua kelompok.
Sekilas terlihat sangat rumit. Tapi nyatanya, tidak ada yang sulit di sini. Cukup menganalisis satu contoh saja.
Contoh solusi pengelompokan
Kami memiliki polinomial berikut: 9a - 3y + 27 + ay. Jadi, pertama kita cari suku dengan faktor persekutuan. Kita melihat bahwa 9a dan ay memiliki faktor persekutuan a. Juga, -3y dan 27 memiliki faktor persekutuan 3. Sekarang kita perlu memastikan bahwa anggota-anggota ini bersebelahan, yaitu, mereka perlu dikelompokkan dengan cara tertentu. Ini dapat dilakukan dengan menukarnya dalam polinomial. Hasilnya adalah 9a + ay - 3y + 27. Langkah pertama selesai, sekarang saatnya beralih ke yang kedua. Kami mengeluarkan faktor umum dari istilah yang dikelompokkan dari tanda kurung. Sekarang polinomial akan mengambil bentuk berikut a(9 + y) - 3(y + 9). Kita punyafaktor umum muncul untuk semua kelompok: y + 9. Itu juga harus dikeluarkan dari tanda kurung. Ternyata: (9 + y)(a - 3) Jadi, polinomial sangat disederhanakan dan sekarang dapat diselesaikan dengan mudah. Untuk melakukan ini, Anda perlu menyamakan setiap grup dengan nol dan menemukan nilai dari variabel yang tidak diketahui.
Di mana lagi dalam aljabar data dapat dikelompokkan?
Sebagai aturan, metode ini sangat sering digunakan saat menyelesaikan polinomial. Namun, perlu dicatat bahwa dalam aljabar, banyak model matematika yang tidak "resmi" disebut polinomial, bagaimanapun, adalah seperti itu. Persamaan dan ketidaksetaraan dapat menjadi contoh yang mencolok. Dalam arti mereka, yang pertama sama dengan sesuatu, dan yang kedua, jelas, tidak sama. Namun terlepas dari ini, model yang disajikan juga dapat bertindak sebagai polinomial pada saat yang bersamaan. Oleh karena itu, menyelesaikan persamaan dengan metode pengelompokan, serta pertidaksamaan, sering kali sangat membantu saat melakukan tugas tersebut.
Apa yang harus dilakukan jika tidak berhasil?
Harap diperhatikan: tidak semua polinomial dapat diselesaikan dengan cara ini. Jika tidak mungkin menemukan faktor persekutuan atau hanya ada satu faktor persekutuan (pada tahap pertama), maka tentu saja metode pengelompokan tidak dapat diterapkan dalam kasus ini. Anda harus beralih ke metode lain dan kemudian Anda bisa mendapatkan jawaban yang benar.
Beberapa saat lagi
Perlu diperhatikan beberapa properti dari metode pengelompokan yang berguna untuk diketahui:
- Setelah tahap kedua, jika kita menukar faktornya, jawabannya akan tetap sama (aturan matematika umum berlaku di sini: dari perubahantempat faktor, produknya tidak berubah).
- Dalam hal faktor persekutuan sama dengan salah satu suku (anggota) polinomial (termasuk juga tanda), saat pengelompokan, angka 1 ditulis menggantikan suku ini dengan tanda yang sesuai.
- Setelah menghilangkan faktor persekutuan, polinomial harus memiliki suku sebanyak sebelum menghilangkannya.
Kesimpulan
Dengan demikian, solusi dengan metode pengelompokan dalam aljabar digunakan cukup luas. Metode ini adalah salah satu yang paling umum dan universal. Dengan pemahaman yang memadai, Anda dapat dengan mudah memecahkan sejumlah besar berbagai model matematika: polinomial, persamaan, pertidaksamaan, dll. Ini dapat berguna selama pelajaran sederhana di sekolah, dan ketika menyelesaikan pekerjaan rumah, dan ketika lulus OGE atau Ujian Negara Bersatu.
