Ketika seorang siswa memasuki sekolah menengah, matematika dibagi menjadi 2 mata pelajaran: aljabar dan geometri. Ada semakin banyak konsep, tugas menjadi lebih sulit. Beberapa orang mengalami kesulitan memahami pecahan. Melewatkan pelajaran pertama tentang topik ini, dan voila. Bagaimana cara menyelesaikan pecahan aljabar? Sebuah pertanyaan yang akan menyiksa sepanjang kehidupan sekolah.
Konsep pecahan aljabar
Mari kita mulai dengan definisi. Pecahan aljabar mengacu pada ekspresi P/Q, di mana P adalah pembilang dan Q adalah penyebut. Angka, ekspresi numerik, ekspresi numerik-abjad dapat disembunyikan di bawah entri alfabet.
Sebelum Anda bertanya-tanya bagaimana menyelesaikan pecahan aljabar, Anda harus terlebih dahulu memahami bahwa ekspresi seperti itu adalah bagian dari keseluruhan.
Biasanya bilangan bulat adalah 1. Angka pada penyebut menunjukkan berapa banyak bagian yang dibagi. Pembilang diperlukan untuk mengetahui berapa banyak unsur yang diambil. Bilah pecahan sesuai dengan tanda pembagian. Diperbolehkan untuk merekam ekspresi pecahan sebagai operasi matematika "Pembagian". Dalam hal ini, pembilangnya adalah pembagiannya, penyebutnya adalah pembaginya.
Aturan dasar pecahan biasa
Ketika siswa mempelajari topik ini di sekolah, mereka diberikan contoh untuk memperkuat. Untuk menyelesaikannya dengan benar dan menemukan jalan keluar yang berbeda dari situasi sulit, Anda perlu menerapkan sifat dasar pecahan.
Kedengarannya seperti ini: Jika pembilang dan penyebut dikalikan dengan angka atau ekspresi yang sama (selain nol), maka nilai pecahan biasa tidak akan berubah. Kasus khusus dari aturan ini adalah pembagian kedua bagian ekspresi menjadi bilangan atau polinomial yang sama. Transformasi seperti itu disebut persamaan identik.
Di bawah ini, kita akan membahas cara menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar, melakukan perkalian, pembagian, dan pengurangan pecahan.
Operasi matematika pecahan
Mari kita perhatikan cara menyelesaikan sifat dasar pecahan aljabar, cara menerapkannya dalam praktik. Apakah Anda perlu mengalikan dua pecahan, menjumlahkannya, membagi satu dengan yang lain, atau mengurangi, Anda harus selalu mengikuti aturan.
Jadi, untuk operasi penjumlahan dan pengurangan, Anda harus mencari faktor tambahan untuk membawa persamaan ke penyebut yang sama. Jika awalnya pecahan diberikan dengan ekspresi Q yang sama, maka Anda harus menghilangkan item ini. Ketika penyebut yang sama ditemukanmenyelesaikan pecahan aljabar? Menambah atau mengurangi pembilang. Tetapi! Harus diingat bahwa jika ada tanda “-” di depan pecahan, semua tanda pada pembilang dibalik. Terkadang Anda tidak boleh melakukan substitusi dan operasi matematika apa pun. Cukup dengan mengubah tanda sebelum pecahan.
Konsep pengurangan pecahan sering digunakan. Ini berarti sebagai berikut: jika pembilang dan penyebutnya dibagi dengan ekspresi selain satu (sama untuk kedua bagian), maka diperoleh pecahan baru. Dividen dan pembagi lebih kecil dari sebelumnya, tetapi karena aturan dasar pecahan mereka tetap sama dengan contoh aslinya.
Tujuan dari operasi ini adalah untuk mendapatkan ekspresi tak tereduksi baru. Soal ini dapat diselesaikan dengan mengurangi pembilang dan penyebut dengan pembagi persekutuan terbesar. Algoritma operasi terdiri dari dua item:
- Mencari KPK untuk kedua ruas pecahan.
- Membagi pembilang dan penyebut dengan ekspresi yang ditemukan dan mendapatkan pecahan yang tidak dapat direduksi sama dengan yang sebelumnya.
Tabel di bawah menunjukkan rumus. Untuk kenyamanan, Anda dapat mencetaknya dan membawanya bersama Anda di dalam buku catatan. Namun, agar di kemudian hari ketika menyelesaikan ulangan atau ujian tidak ada kesulitan dalam soal bagaimana menyelesaikan pecahan aljabar, rumus-rumus ini harus dihafalkan.
Beberapa contoh dengan solusi
Dari sudut pandang teoretis, pertanyaan tentang bagaimana menyelesaikan pecahan aljabar dipertimbangkan. Contoh-contoh dalam artikel ini akan membantu Anda memahamimateri.
1. Ubah pecahan dan bawa ke penyebut yang sama.
2. Ubah pecahan dan bawa ke penyebut yang sama.
3. Kurangi ekspresi yang diberikan (menggunakan aturan dasar pecahan dan pengurangan pangkat yang telah dipelajari)
4. Kurangi polinomial. Petunjuk: Anda perlu menemukan rumus perkalian yang disingkat, mengubahnya ke bentuk yang tepat, mengurangi elemen yang sama.
Tugas untuk mengkonsolidasikan materi
1. Langkah apa yang perlu diambil untuk menemukan nomor tersembunyi? Selesaikan contohnya.
2. Perkalian dan pembagian pecahan menggunakan aturan dasar.
Setelah mempelajari bagian teoretis dan mempertimbangkan masalah praktis, tidak ada lagi pertanyaan yang muncul.
