Seringkali, saat memecahkan masalah, Anda perlu mencari tahu apakah suatu bilangan habis dibagi dengan angka tertentu tanpa sisa. Namun setiap kali dibutuhkan waktu yang sangat lama untuk membagikannya. Selain itu, ada kemungkinan besar untuk membuat kesalahan dalam perhitungan dan menjauh dari jawaban yang benar. Untuk menghindari masalah ini, ditemukan tanda-tanda dapat dibagi menjadi bilangan prima atau satu digit dasar: 2, 3, 9, 11. Tetapi bagaimana jika Anda perlu membagi dengan bilangan lain yang lebih besar? Misalnya, bagaimana cara menghitung tanda habis dibagi 15? Kami akan mencoba menemukan jawaban atas pertanyaan ini di artikel ini.
Bagaimana cara memformulasi uji pembagian dengan 15?
Jika tanda-tanda habis dibagi dikenal untuk bilangan prima, lalu apa yang harus dilakukan dengan sisanya?
Jika bukan bilangan prima, maka bisa difaktorkan. Misalnya, 33 adalah hasil kali 3 dan 11, dan 45 adalah 9 dan 5. Ada sifat yang menyatakan bahwa suatu bilangan habis dibagi dengan bilangan tertentu tanpasisa jika dapat dibagi oleh kedua faktor. Artinya, bilangan apa pun yang besar dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan prima, dan berdasarkan bilangan tersebut, kita dapat merumuskan tanda dapat dibagi.
Jadi, kita perlu mencari tahu apakah bilangan ini bisa dibagi 15. Untuk melakukannya, mari kita lihat lebih detail. Bilangan 15 dapat dinyatakan sebagai hasil kali 3 dan 5. Artinya, agar suatu bilangan habis dibagi 15, bilangan tersebut harus merupakan kelipatan dari 3 dan 5. Ini adalah tanda habis dibagi 15. Dalam kedepan, kami akan mempertimbangkannya lebih detail dan merumuskannya lebih tepat.
Bagaimana cara mengetahui suatu bilangan habis dibagi 3?
Ingat tes untuk pembagian dengan 3.
Suatu bilangan habis dibagi 3 jika jumlah angka-angkanya (jumlah satu, puluhan, ratusan, dan seterusnya) habis dibagi 3.
Jadi, misalnya, Anda perlu mencari tahu mana dari angka-angka ini yang dapat dibagi 3 tanpa sisa: 76348, 24606, 1128904, 540813.
Tentu saja, Anda dapat membagi angka-angka ini menjadi satu kolom, tetapi itu akan memakan banyak waktu. Oleh karena itu, kita akan menggunakan kriteria habis dibagi 3.
- 7 + 6 + 3 + 4 + 8=28. Bilangan 28 tidak habis dibagi 3, jadi 76348 tidak habis dibagi 3.
- 2 + 4 + 6 + 0 + 6=18. Angka 18 bisa dibagi 3, artinya angka ini juga habis dibagi 3 tanpa sisa. Memang, 24 606: 3=8 202.
Analisis sisa angka dengan cara yang sama:
- 1 + 1 + 2 + 8 + 9 + 4=25. Bilangan 25 tidak habis dibagi 3. Jadi 1.128.904 tidak habis dibagi 3.
- 5 + 4 + 0 + 8 + 1 + 3=21. Bilangan 21 habis dibagi 3, artinya 540.813 habis dibagi 3. (540.813: 3=180271)
Jawaban: 24 606 dan 540 813.
Kapan suatu bilangan habis dibagi 5?
Namun, tanda bahwa suatu bilangan habis dibagi 15 juga mencakup tidak hanya habis dibagi 3, tetapi juga kelipatan lima.
Tanda habis dibagi 5 adalah sebagai berikut: suatu bilangan habis dibagi 5 jika berakhiran 5 atau 0.
Misalnya, Anda perlu mencari kelipatan 5: 11 467, 909, 670, 840 435, 67 900
Bilangan 11467 dan 909 tidak habis dibagi 5.
Bilangan 670, 840 435 dan 67 900 diakhiri dengan 0 atau 5, yang berarti kelipatan 5.
Contoh dengan solusi
Jadi, sekarang kita dapat sepenuhnya merumuskan tanda habis dibagi 15: suatu bilangan habis dibagi 15 jika jumlah angka-angkanya adalah kelipatan 3, dan angka terakhirnya adalah 5 atau 0. Penting perlu diketahui bahwa kedua syarat tersebut harus dipenuhi secara bersamaan. Jika tidak, kita akan mendapatkan angka yang bukan kelipatan 15, tetapi hanya 3 atau 5.
Tanda pembagian bilangan dengan 15 sangat sering diperlukan untuk menyelesaikan tugas kontrol dan pemeriksaan. Misalnya, seringkali di tingkat dasar ujian matematika ada tugas berdasarkan pemahaman tentang topik khusus ini. Pertimbangkan beberapa solusi mereka dalam praktik.
Tugas 1.
Di antara angka-angka, temukan yang habis dibagi 15.
9 085 475; 78545; 531; 12.000; 90 952
Jadi, untuk memulainya, kami akan membuang angka-angka yang jelas-jelas tidak memenuhi kriteria kami. Ini adalah 531 dan 90.952. Meskipun jumlah 5+3+1=9 habis dibagi 3, angka tersebut berakhir dengan satu, yang berarti tidak cocok. Hal yang sama berlaku untuk 90952, yangberakhir di 2.
9 085 475, 78545 dan 12.000 memenuhi kriteria pertama, sekarang mari kita periksa dengan kriteria kedua.
9+0+8+5+4+7+5=38, 38 tidak habis dibagi 3. Jadi bilangan ini merupakan tambahan dari deret kita.
7+8+5+4+5=29. 29 bukan kelipatan 3, tidak memenuhi syarat.
Tapi 1+2=3, 3 habis dibagi 3, artinya angka ini adalah jawabannya.
Jawaban: 12.000
Tugas 2.
Bilangan tiga angka C lebih besar dari 700 dan habis dibagi 15. Tulislah bilangan terkecil tersebut.
Jadi, menurut kriteria pembagian dengan 15, angka ini harus diakhiri dengan 5 atau 0. Karena kita membutuhkan yang terkecil, ambil 0 - ini akan menjadi angka terakhir.
Karena angkanya lebih besar dari 700, angka pertama bisa 7 atau lebih besar. Perlu diingat bahwa kita harus mencari nilai terkecil, kita memilih 7.
Agar suatu bilangan habis dibagi 15, syaratnya 7+x+0=kelipatan 3, dimana x adalah bilangan puluhan.
Jadi, 7+x+0=9
X=9 -7
X=2
Nomor 720 adalah yang Anda cari.
Jawaban: 720
Masalah 3.
Hapus tiga angka dari 3426578 sehingga hasilnya adalah kelipatan 15.
Pertama, angka yang diinginkan harus diakhiri dengan angka 5 atau 0. Jadi, dua angka terakhir - 7 dan 8 harus segera dicoret.
34265 tersisa.
3+4+2+6+5=20, 20 tidak habis dibagi 3. Kelipatan 3 terdekat adalah 18. Untuk mendapatkannya harus dikurangi 2. Coret angka 2.
Ternyata 3465. Periksa jawaban Anda, 3465: 15=231.
Jawaban:3465
Dalam artikel ini, tanda-tanda utama pembagian dengan 15 dipertimbangkan dengan contoh. Materi ini akan membantu siswa dalam menyelesaikan tugas jenis ini dan yang serupa, serta memahami algoritme untuk mengerjakannya.
